分からない問題があるので質問させていただきます。

分からない問題があるので質問させていただきます。

ABCの3人のうち2人が1から13までのカードの束から順に1枚ずつカードを引き、大きい数のカードを引いたものを勝者とするルールで代わる代わる対戦する。ただし、最初にAとBが対戦し、その後は直前の対戦の勝者と休んでいた者が対戦を行う。また、カードを引く順番は最初はAから、その後は直前の対戦の勝者からとする。なお、対戦に先立って毎回カードの束をシャッフルし引いたカードは対戦後直ちに元の束に戻すものとする。
(1)最初の対戦でAが勝つ確率を求めよ。
(2)4回目の対戦にAが出場する確率を求めよ。
(3)5回の対戦を行うとき、Aが3人の中で一番先に連勝を達成する確率を求めよ。

これはどのようにしたら解けるのでしょうか？
解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/04/02 20:27

２人が対戦したとき、カードうんぬんは無視して、確率１/２でどちらかが勝つとしても問題ありません。

そう考えれば、
(1)は、Aが勝つ確率は1/2
(2),(3)は、樹形図を書けば簡単に求められます。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/04/02 18:40

たぶん, 樹形図をしこたま書けば解ける.

この回答への補足

確かにそうなのですが、樹形図を使わずに解けるようなのでそちらを知りたいです。回答ありがとうございました！

補足日時：2010/04/02 20:31