送電と交流について

発電所でつくられた電気を送る際に
交流が用いられることに関して質問があります。

交流を用いる理由は、高圧での送電のほうが
送電線におけるエネルギー消費の面で有利であるが
交流は簡単なトランスのしくみで昇圧・降圧できるから
である。という理屈は分かったのですが、
数式にするといまいちよく分かりません。

ジュール熱の公式は変形によって様々に書けて、
　Q=　V・I・ｔ　＝　I^2・R・ｔ　＝V^2/R・ｔ　などあります。

抵抗値Rは不変であると思います。上記の理屈にそぐのは
I^2・R・ｔだけで、他の二つにはVが盛り込まれています…。

V^2/R・ｔを見ると、Vは小さくなければまずいような気がするし、
V・I・ｔを見ると、VもIも小さいほうがいいように感じます…。

「Vは高く、Iは低くするべき」と考えるのに足りない要素は
なんなのでしょうか…。ご指摘をお願いいたします…。

No.2 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2010/04/03 08:03

条件として、「負荷に送る電力が一定」というのを考える必要があります。

また、送電線での損失を考える場合には、Q=..の式中のVは送電線での電圧降下（Ir)であって、送電電圧では無い点に留意する必要があります。

No.3 回答者： ohkinu1972 回答日時： 2010/04/04 01:58

負荷がありません。

これを論じるときは送電線と負荷を組み合わせた回路で、
負荷の動力は一定として考える必要があります。

トランスのない単純な回路で行くと、
電圧を上げると同じ動力であれば、
負荷の抵抗は大きい物を持ってくる必要があり、
相対的に送電線の抵抗が小さくなることで、
ロスが少なくなります。

No.1 回答者： Executione 回答日時： 2010/04/03 08:01

＞Vは高く、Iは低くするべき」と考えるのに足りない要素は

なんなのでしょうか

途中に変圧器があるからです。
変圧器の１次側と２次側の電力比は一定ですので、１次側の電圧を高くすると、１次側の電流は小さくなります。

ですので、電源（発電側）の電圧がいくら大きくなっても電流はますます小さくなるので、送電線の電圧降下、V^2/R・ｔのVは、大して大きくならないです。