デジタルカメラ＆カメラレンズで、レンズの性能を左右する「開放Ｆ値」にＦ

デジタルカメラ＆カメラレンズで、レンズの性能を左右する「開放Ｆ値」にＦ1.4＝√2、Ｆ2.8＝√8、Ｆ5.6＝√32　など√　を使用する意味は何でしょうか？。Ｆ値＝（レンズの焦点距離）/（有効口径）で表わされますが、レンズの面積を√　で、長さのデイメンジョンに合わす為でしょうか？。

No.3 ベストアンサー 回答者： katzenauge 回答日時： 2010/05/15 01:34

先の回答者さんとは別人ですが、追記してみます。

>面積比系列で1/2づつ増減させると、√２系列になる事」何故、√２系列になりますか？。ここの平方根を使う意味、物理的計算根拠を知りたいのですが。

平方根を使うのは、その口径比になる円（レンズ）の面積比（=光量比）を表すためでしょうね。
円の面積はπr^2ですよね。このrに口径比を代入する訳です。
口径が1だとすると3.14x1^2=3.14x1。口径が2になると3.14x2^2=3.14x4。
その比は4倍=2^2倍。つまり、レンズの口径がX倍になると、レンズの面積（光の量）はX^2倍になるという事です。

そのF値で撮影した時にフィルムや撮像素子が受ける光量が、F1.0で撮影した時の何分の一なのかが、√内の数字に表されているとも言えます。つまり、F1.4は、F2.8の8/2倍（4倍）の光量が得られる、という計算です。光量が決まれば、必要なシャッタースピードも決まります。

>例えば面積を1/2にすると 光量は、√２＝1.4142分の1になる？。

上記のように、面積が1/2になれば光量も1/2です。面積が1/2になった時に1/√2になるのは、そのレンズの口径（半径or直径）ですね。

No.2 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2010/05/12 20:10

レンズの明るさは、「レンズの有効口径」÷「レンズの焦点距離」で表します。

例えば、口径２cm、焦点距離５cmのレンズの明るさは0.4で、数値の大きい方が明るいレンズと言えます。
そこで、レンズの口径が半分になると、面積比では1/4になるので、明るさも1/4になると言うのは理解できますよね。
逆に、面積比系列で1/2づつ増減させると、√２系列になる事も理解できますよね。

ただ、写真用レンズで小数点以下の数値だと扱い難いので、レンズの明るさの数値の逆数を以ってＦ値とする慣わしがあります。
これとは別に、余り一般的では有りませんが、ＦNo（エフナンバー）を用いる事もあります。
これは、レンズ開放時のＦNoを０とし、半分の明るさを１、更にその半分を２と言うように、整数系列で表す事もあります。

分かり辛い部分は補足して下さい。解る範囲で解説します。

この回答への補足

「面積比系列で1/2づつ増減させると、√２系列になる事」何故、√２系列になりますか？。ここの平方根を使う意味、物理的計算根拠を知りたいのですが。√（面積）＝長さのデイメンジョンになり、Ｆ値＝（レンズの焦点距離）/(レンズ有効口径）、長さのデイメンジョンを合わす為でしょうか？。例えば面積を1/2にすると 光量は、√２＝1.4142分の1になる？。

補足日時：2010/05/14 11:59

この回答へのお礼

ありがとうございました。レンズに入る光量は口径に比例する。面積を半分にする時のレンズ口径はD/√2に成ると言うことですね。（1/2）x(π/4)xD2乗＝（1/2)x(π/4)x(D'2乗）よって、Ｄ’＝Ｄ/√2にる。
1.1412分の1に成る。1/8にすると√8＝2.8284に成る。1/3の乗数で行けば√3系列になると言うことですか。有り難うございました。

お礼日時：2010/05/15 11:08

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2010/05/10 12:14

ほい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/F%E5%80%A4

ということで、考え方が逆です。記述にあるように

>有効口径が1/√2になると光を集める面積は半分になる。
>したがって、F値が倍となるごとに明るさは半分となる。

光量が倍倍と進むように、絞り値の表示は√2の倍数を使って、1、1.4、2、2.8、4、5.6・・・と進むんです。シャッター速度も1/30、1/60、1/125、1/250と半分ずつ進むようになってるんですよ。絞り値の表示と開放F値を合わせるとユーザーが直感的に操作しやすいので、この「絞り値」に「開放F値」を合わせるレンズが多いだけ、という話なんです。

ただ、最近はデジタルで露出を操作しますので、必ずしも「光量倍倍」の進み方に合わせる必要がなく、例えば開放F値が「f3.5～6.3」なんてレンズも結構あります。