答えだけでもいいので、お願いします。

答えだけでもいいので、お願いします。
「二重球殻の電場と電位」

外側にある半径aの球殻に総量Qの電荷が一様に分布しています。
内側に半径bの同心球殻(a>b)があり、総量-Qの電荷が一様に分布しています。

1.球殻の中心Oから距離rの点での電場Eを求めてください。
rがふたつの球殻の外側(r>a)の場合も、外側と内側の球殻の間(b<r<a)の場合も、二つの球殻の内側(r<b)の場合も求めてく ださい。

2.電場を積分して、球殻の中心Oから距離rの点での電位φを求めてください。
rがふたつの球殻の外側(r>a)の場合も、外側と内側の球殻の間(b<r<a)の場合も、二つの球殻の内側(r<b)の場合も求めて ください。
無限遠点の中心の電位を0とします。


多くてすみません。
一部でもいいのでお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#113426 回答日時： 2010/05/14 23:10

電場のガウスの法則を用いて、Oを中心とする半径rの球面を考えれば、r<b、r>aにおいては、球面内の電荷の総量は0であり、対称性から球面を貫く電気力線の本数は球面上のどの点（微少面積）でも等しいので結局0だった思います。

b<r<aでは、同じように球面内の全電荷は-Qだから、球面を内から外へ貫く電気力線の全本数は1/(ε0)×Q本で、球面の表面積4πr^2と対称性により外向き1/4π(ε0)r^2×-Q=(k0)×-Q/r^2なので、結局中心Oに電荷-Qがあるのと同じです。
(1)よってr<b,r>aではE=0[C],b<r<aでは内向きに大きさE=(k0)Q/r^2[C]・・・[1]
(2)r>aでφ=0,b<r<aで-[1]×1をr～∞（実質r～a）に積分すれば、φ=(k0)Q(1/a-1/r)
r<bでφ=(k0)Q(1/a-1/b)
すいません、あんまり自信ないです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2010/05/20 00:59