算数をどう教えるか？

算数をどう教えるか？
「１から３０までの整数の中で、６の倍数はいくつあるか？」
もちろん３０÷６で６の倍数の個数がわかります。
しかし、小学生に対して教えるにあたって、６で割るって結構疑問だと思うんです。

どうやったらものすごくすっきり教えられるでしょうか？
一番わかりやすい回答を頂いた方をベストアンサーにさせていただきたいと思います。

No.4 ベストアンサー 回答者： MVX250F001 回答日時： 2010/05/22 03:36

まずは倍数の定義からでしょう

倍数とは、その数自身と、その数だけが足された数です
6、6+6、6+6+6、6+6+6+6、・・・・・

かけ算とは、足し算の回数を表すものです
かける数の回数だけ元の数を足し算することです
なので、上記の足し算をかけ算で表すと

6×1、6×2、6×3、6×4、・・・・

ここまでは、定義なので覚えなければなりません

30に最も近い6の倍数はいくつか？を問います
6の倍数とは6同士を足した数なので、30は6が何個あるのかを問います
例えば、30人を6人の班で分けたら何班できるでしょうか？
本来は割り算の導入時にやることですが

30は6が何個でできているかは、30÷6＝5　答え5個です
6が5個あるので、6を5回足す、つまり6×5＝30
30に最も近い6の倍数は30です

では30より小さい6の倍数は何個あるのか？

先に30は6が5個あることがわかっていて
最大は5個分で30

6が5個の30より小さい6の倍数は
6が4個と3個と2個と1個

6が5個あれば5種類の6の倍数があることになります

もし、問題が30以外の数で

例えば6個だと
6・5・4・3・2・1個の6種類
5個だと5種類
4個だと4種類
3個だと3種類

つまり、最大の倍数の○個分の数だけ6の倍数があります

問題「１から３０までの整数の中で、６の倍数はいくつあるか？」

最大の倍数の6の個数分だけ1から30には6の倍数があるので
大きい数の方の30に最も近い6の倍数は6が何個分の倍数なのか？
を計算すると
30÷6＝5　答え　5個

こんな感じでいかがでしょうか？

例題は、1から30ではなく、例えば1から34とか、大きいほうの数が6の倍数以外の方がもっとわかりやすいかなと思います

No.7 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/05/23 18:16

なるべく「教える」のでなく、自分で発見させることです。

「６人でお菓子を（切ったりせずに）ちょうど公平に分けたい。どんな数なら公平に分けられるか。」
という課題を生徒と一緒に考えます。
生徒が一歩前進するたびに評価してあげる（ほめてあげる）ことです。
時間がかかりますが、焦っては元も子もなくなります。「数学なんてキライ！」と思わせたら失敗です。

No.6 回答者： fudousin 回答日時： 2010/05/22 09:25

まず、１から６までの数を１段目にかき、２段目は７から１２、３段目は１３から１８、４段目は１９から２４、５段目は２５から３０。

これで、倍数の説明して九九との関連性を最後に発見させればどうでしょうか？

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/22 09:24

掛け算を天下りに与えるのではなく、

倍数の概念を本人が再構成するためにこそ、
1 から 30 の整数を紙に書き出して…

No.3 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2010/05/22 02:37

　九九の表で、6の段を6×1,6×2,・・・とおっていき「30」になるまでの個数を数えさせてはいかがでしょうか。

　そこから、九九の表の「掛ける数」に一致することに気がつかせることができれば、「３０÷６」で計算できる意味が理解できるのではないでしょうか。

　ちなみに、今回はちょうど６の倍数までの整数という問題でしたが、31のように6の倍数でない整数のときにも、九九の表で教えることができると思いますよ。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/21 21:44

１から３０までの整数を全部書き出して、６の倍数に印をつけてみればよい

と思います。これを実行してみれば、６で割る理由が目に見えるでしょう。

３０がもっと大きい数だと、やってみることができなくなりますが、
だからこそ、３０とかのときに全数検査をやってみて、６で割る計算の根拠
を理解して、理解したら、６で割る求め方へ移行してゆくのです。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/05/21 20:25

>小学生に対して教えるにあたって、６で割るって結構疑問だと思うんです。

小学生でなくても、疑問に思ってほしいところですね。