透過率はどの厚さ（cm or mm）で表記するのですか？

Question

タイトルのとおりです。
よく論文で見かけるのは、Transmittance[%]となっているのですが、これは%/cmなのか%/mmなのかがわかりません。
あと確認ですが、1/cmか1/mmのどちらか一方からもう一方に変換する時は、単に0.1倍か10倍するだけではダメで、Lanbertの法則を考えなければならないですよね？
以上、基礎的なことで申し訳ありませんがよろしくお願いします。

sanori · Accepted Answer

コメントにお答えします。

＞＞＞誤：1/cmか1/mmのどちらか　→　正：%/cmか%/mmのどちらか です

それは１００をかけたり割ったりするだけですので、話としては変わりません。
消費税を５％と書くか０．０５と書くかの違いのみです。

＞＞＞
＞透過率というのは、ある物質のある厚さについての、入射光に対する透過光の割合。
　ということは、物質量という解釈でよろしいでしょうか？
　しかしこれだと測定試料厚さで値が大きく変わるので、補正が必要だと思うのですが…
　そしてこのときの補正で、Lambertの法則を考えないといけないと思うのですが…

透過率は（繰り返しになりますが）物質量というよりは、ある厚さを持った物体の話になります。

＞＞＞
＞ランベールの法則においては、単純に０．１倍や１０倍にするべき。
　http://okwave.jp/qa/q3447401.html
　を参照して頂きたいのですが、透過光は単純に　透過光/厚さ　だけで計算してはダメだと思うのですが…

ええ。わかっていますよ。当然のことです。
ある厚さ以上になると、透過する光の量がマイナスになるなどという変なことは起こりませんからね。

前回回答の内容では、あまりにも不親切でしたか。
かみくだいて説明しますね。

まず、透過光を半減させる不透明なガラスがあるとき、ガラスの枚数をｎとすると、
透過光　＝　（１／２）^n　×　入射光
になるのはわかりますよね？

今度は、ｎの代わりにガラスの厚さｄを使って表すことを考えます。
すると、
１枚の厚さがａだとすると、ａｎ＝ｄ　ですよね？
このａこそが、特定の厚さに限定されない、物質特有の定数になります。
そしてこのとき、ｎは無次元、ｄの次元はｍですので、ａの次元はｍでなくてはいけません。

透過光　＝　（１／２）^(d/a)　×　入射光
log透過光　＝　log｛（１／２）^(d/a)　×　入射光｝
　＝　－ｄ／ａ・log２　＋　log入射光

ここで、ａの単位をｃｍにするならばｄの単位もｃｍにしないといけないので、
ａもｄも１００倍しないといけません。
そして、ａの単位をｍｍにするならばｄの単位もｍｍにしないといけないので、
ａもｄも１０００倍しないといけません。

それが、「単純に０．１倍、１０倍」の意味です。

sanori · Answer

こんにちは。
一応、液晶画面の元プロです。

透過率というのは、ある物質のある厚さについての、入射光に対する透過光の割合ですので、無次元です。（もちろん％でも良し）
念のため手元の物理小事典で調べましたが、私の認識と一致しています。

＞＞＞あと確認ですが、1/cmか1/mmのどちらか一方からもう一方に変換する時は、単に0.1倍か10倍するだけではダメで、Lanbertの法則を考えなければならないですよね？

いえ。そういうことではなくて、
ランベールの法則においては、単純に０．１倍や１０倍にしてよい・・・というか、そうするべきなのです。

hitokotonusi · Answer

ANo.1さんの言うとおりで、透過率は入射と透過の比なので無次元量です。

透過率を表すのに基準となるもの(厚さとか基準物質とか)はないので、
その都度、何の透過率なのかがわかるように記述します。

ガラス1枚の透過率は・・・・
ガラス2枚の透過率は・・・・
ガラス3枚の透過率は・・・・

など。

論文ならどういう透過率か書いてあるでしょうから、単位ではなく、地の文から何に対する透過率なのかを読み取ってください。

ちなみに、(強度)透過率とは、入射光強度をI0、透過光強度をIとして

(強度)透過率＝I/I0

ランベルトの法則

log(I/I0) = -αL

に出てくる線吸収係数αの単位は長さ分の一で、厚さLの単位に合わせます。

透過率I/I0と線吸収係数αを混同していませんか？

nzw · Answer

No.2の方の説明、つまり『何の』透過率かを明記した上で、無次元量である%で表すのが正解です。なぜなら、物質の透過率、つまりある物質に入射した光と、それを通過した光の強度比は、厚みに対して単純な関数にならないからです。
　例えば、厚み1mmで透過率が50%のガラス板を考えましょう。ガラス板の厚みを２倍にしたときの透過率はどのようになると考えますか？透過率がLanbertの法則だけで決まっているならば、0.5*0.5すなわち25%になるはずです。しかし、一般にはこのようになりません。
　これは、表面での反射が透過率に大きく影響を与えているからです。物質を透過する光は、表面で反射されずに物質内に侵入した光から、物質内で吸収されたぶんを引いたものです。Lanbertの法則に従うのは吸収分だけ、かつ反射率は物質の厚みの単純な関数ではありませんから、反射率を吸収係数のような長さの項が含まれる次元の物理量と考えるのは不適切なのです。
　なお、物質の反射率は、干渉効果を含めて考える必要があるため、厚みに対して非常に複雑な関数となります。また、反射率は、物質が置かれている媒体の屈折率によっても変化する量です。このことからも反射率は、状況を明記した上で無次元量として表記するのが適切なのです。
　厚みや媒体によらない吸収関連の物理量（吸収係数）は長さの逆数の次元を持ちます。これの単位にcm-1をとるか、mm-1を取るかはどのような単位系を採用するかに依存します。

sanori · Answer

３度目。お邪魔します。

ご質問の意図から離れるかもしれませんが、一応、追加でコメントしておきます。

入射光の量に対して透過光の量が指数関数的にならない典型的な例は、偏光板です。
１枚の偏光板に光（自然光など）を入射させると、ざっくり５０％が生き残ります。
しかし、２枚重ねるとき、１枚目の偏光板と２枚目の偏光板の偏向軸が垂直な関係だと、生き残るのはほぼ０％になります。
その中間、すなわち、中途半端に斜めに２枚を重ねると、生き残る量も中途半端になります。

また、偏光板でなくても、屈折率が異なる２枚を重ねると、表面だけでなく２枚の界面で反射が発生するので、単純に指数関数的に求めた透過よりも小さくなります。

透過率はどの厚さ（cm or mm）で表記するのですか？

こんにちは。

ANo.1さんの言うとおりで、透過率は入射と透過の比なので無次元量です。

コメントにお答えします。

No.2の方の説明、つまり『何の』透過率かを明記した上で、無次元量である%で表すのが正解です。

３度目。

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