水平投射したら45度の角度で落下した場合の問題です

汚い図ですが、図のように地上から測って高さh[m]から水平に質点を初速度v0[m/s]で
投射したとき、地上落下時には角度が45度で入射していました。重力加速度をｇとしてhを
求めたいのですが、解説を読んでも納得がいかず迷っております。
「45度方向に投射した」なら分かるのですが、「45度で入射した」の時はどのように考えれば
良いのでしょうか。
分かる方、理由と共に簡単に示していただけないでしょうか。まだ初心者ですが、頑張って
理解したいと思います。

No.4 回答者： asaitiban 回答日時： 2011/10/02 16:55

力学的エネルギーは保存されます。

投射時

(1)水平方向の運動エネルギーは、1/2*mv^2
(2)鉛直方向の運動エネルギーは、０
(3)位置エネルギーは、mgh



入射時は、

(1)水平方向の運動エネルギーは、1/2*mv0^2　　　(水平方向は等速運動なので、速度は変化ない）
(2)鉛直方向の運動エネルギーは、1/2*mv1^2　　（V1は、入射時の鉛直方向の速度）
(3)位置エネルギーは、０


力学的エネルギーは保持されるので、
v0=v1
となり、45度で入射します。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2011/10/01 12:54

＞「45度方向に投射した」なら分かる

のであれば、落下地点から逆に運動させてみればいいのです。

４５°で投げた時の最高点が図の水平投射のスタート地点になります。

No.2 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/09/30 21:25

水平方向における落下速度と鉛直方向における落下速度が等しいとき，45°で入射する。

したがって鉛直下向きを正として v₀²=2gh が成り立つ。これより，h=v₀²/2g〔m〕

No.1 回答者： Cupper-2 回答日時： 2011/09/30 20:49

下方向への落下速度と水平方向の移動速度が等しいとき…ってことでしょ。