No.2ベストアンサー
- 回答日時:
惜しい。
多項式が因数分解済みの形で表記してあることを
「既約」というのではありません。
その多項式自体が因数分解不能であることを
「既約」というのです。
例えば、同じ式を
x↑2 - 1 と書いても、(x + 1)(x - 1)と書いても、
この式が有理係数の範囲で2つの一次因子の積に
分解可能であることには、変わりがありません。
x + 1 と x - 1 は、どちらも既約ですが、
(x + 1)(x - 1) は、可約なのです。
x↑2 + 1 であれば、実際係数の範囲では、
これ以上分解することができません。
この状況を、「x↑2 + 1 は、実数上既約だ」
といいます。
尚、因数分解できる/できないの話ですから、
本来は、係数の範囲を明示する必要があります。
文脈上、誤解の余地がなければ、
省略しても構いませんが。
そういった訳で、与えられた多項式が
既約か可約かを判定することならできますが、
「既約な多項式にする」ことなど不可能です。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/07/01 22:28
詳しい説明ありがとうございます。
ですが、「有理係数の範囲で2つの一次因子の積に分解可能である」
というところの「一次因子の積」という言葉が分からないです・・・
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