大人3人、子供2人が1隻のボ－トを使って船着場からかわの対岸にあるキャ

大人3人、子供2人が1隻のボ－トを使って船着場からかわの対岸にあるキャ
大人3人、子供2人が1隻のボ－トを使って船着場からかわの対岸にあるキャンプ場に移動する。
ボ－トには、大人なら1人、子供なら2人までしか乗れず、また、大人と子供が同時に乗る事は出来ない。
船着場からキャンプ場、キャンプ場から船着場への移動をそれぞれ1回と数えると全員が船着場からキャンプ場へ移動するのはに必要な最小回数はどれか？


正解は、13回らしい。

全く解かりません、どの様に解けば良いのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/08/22 18:43

大人をABC、子供をabで表すと

　ABCab
1　ABC　→　ab
2　ABCa　←　b
3　BCa　→　Ab
4　BCab　←　A
5　BC　→　Aab
6　BCa　←　Ab
7　Ca　→　ABb
8　Cab　←　AB
9　C　→　ABab
10　Ca　←　ABb
11　a　→　ABCb
12　ab　←　ABC
13　(なし)　→　ABCab

でしょう。

No.2 回答者： TanakaHiro 回答日時： 2010/08/22 18:51

１．大人を１人運ぶのに、４回必要

　　大人３人だと、１２回

（こちら側）　　　　　　（対岸）
（大人１人目）
大大大　|　---[子子]-->　|

大大大　|　<--[子　]---　|　子

大大子　|　---[大　]-->　|　子

大大子　|　<--[子　]---　|　大

（大人２人目）
大大　　|　---[子子]-->　|　大

大大　　|　<--[子　]---　|　大子

大子　　|　---[大　]-->　|　大子

大子　　|　<--[子　]---　|　大大

（大人３人目）
大　　　|　---[子子]-->　|　大大

大　　　|　<--[子　]---　|　大大子

子　　　|　---[大　]-->　|　大大子

子　　　|　<--[子　]---　|　大大大


２．大人３人を運んだあと、子ども２人が向こう岸へいって、おしまい。
　　→大人３人×４回＋１回＝１３回

　　　　|　---[子子]-->　|　大大大