No.5ベストアンサー
- 回答日時:
ディラックのδ関数は、一種の測度であって、関数ではありません。
したがって、δ(x)/xという値は存在しませんし、まして、「x→∞のときのδ(x)/xの極限」というものについて、数学で共通認識になっているような定義も存在しないと思います。もし、質問者様が、このような極限を知りたい局面に遭遇されたのなら、
(1) 本当にそういう極限を考える必要があるのか
(2) 必要があるとすれば、どのように定義すると、その局面の打開につながるのか
ということから考えられるのが生産的と思います。
なお、ANo.1さんが引用されているウィキペディアの記事は、内容の正確性に疑問があります。この記事の「ノート」の部分が参考になると思います。
No.3
- 回答日時:
lim の値は、No.1 さんの言うとおりです。
質問文で気になったのが、
δ(0)/0 が「感覚的に1」としている点。
その感覚は、ヤバいです。
0/0 ならともかく、∞/0 が 1 になるわけない。
常識を磨きましょう。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/11/27 22:41
ありがとうございます。ご指摘の点、おっしゃるとおりですね。ある偏微分方程式を解いていた途中でδ(x)/xの項がx→0で1になればキレイにまとまるので、つい、都合のよい思い込みが目をくらましたようです。気をつけます。
No.1
- 回答日時:
x ≠ 0 で δ(x) は 0 ですから、δ(x)/x も 0。
よって、x → 0 で δ(x)/x → 0 ではないでしょうか。近似については↓をどうぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3% …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
極限
-
2変数関数のロピタルの定理
-
極限について
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
極限とは、限りなく近づくが決...
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
-
この極限を求める問題で対数を...
-
lim[n→∞](3n-1)=+∞を示したい
-
√(n+1)-√(n )の極限について。...
-
0は有限ですか?
-
数学3の極限を求める問題です。...
-
次の絶対値の変形がわかりません
-
lim[x→0](e^x-e^sinx)/x^3の極...
-
高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/...
-
極限の問題における「逆に・・...
-
極限 証明
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
微分可能かどうか
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
極限について
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
高3女子です lim(x→1+0) x/x-1...
-
この極限を求める問題で対数を...
-
極限
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
lim n→∞のn→∞は無限大と呼ぶと...
-
「極限を調べろ」の問題は常に...
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
極限の問題における「逆に・・...
-
次の無限数列の問題の解説を教...
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
-
デルタ関数のラプラス変換の証...
-
2変数関数のロピタルの定理
-
極限とは、限りなく近づくが決...
-
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
-
数3極限についてです。 lim(x→∞...
-
lim[x→0]logx(logx-1)って...
おすすめ情報