整数部分と小数部分

夏休みの宿題で困っています。実数の小数部分と整数部分の求め方がよく分かりません。
例題などをだしていただければ助かります。お願いします。

No.7 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/08/25 23:11

補足に対して

1/2－√3

まずインターネットの掲示板ではこの書き方はいけません。
これだとたいていの人は(1/2)－√3　と読んでしまいます。
面倒でも1/（2-√3）のようにカッコを付けて書いてください。

さて回答ですが、分母の有理化をしてください。
２＋√３　になります。３．７３ですね。

整数部分、小数部分を考えるのに近似値が分かると早いですが
そのためには分母は有理化されていたほうが分かりやすいことが多いと思います。

この回答へのお礼

書き方がおかしくてすみませんでした。初心者なのもで・・。本当にすみません。
やはり有理化をするのですね？ありがとうございました。

お礼日時：2003/08/25 23:19

No.8 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/08/25 23:13

補足に対して

1/2－√3

まずインターネットの掲示板ではこの書き方はいけません。
これだとたいていの人は(1/2)－√3　と読んでしまいます。
面倒でも1/（2-√3）のようにカッコを付けて書いてください。

さて回答ですが、分母の有理化をしてください。
２＋√３　になります。約３．７３ですね。

整数部分、小数部分を考えるのに近似値が分かると早いですが
そのためには分母は有理化されていたほうが分かりやすいことが多いと思います。

No.6 回答者： taro1122 回答日時： 2003/08/25 23:07

#5の方に反論するようで申し訳ありませんが√の中の数字が簡単なものであればそれで良いと思いますが√5437なと大きくなった場合はどうするのでしょうか。

もちろん小数にする計算式はありますが、あまりにもややこしくなります。一旦有理化して○<√5437<△として整数と小数に分けた方がより論理的だと思います。

No.5 回答者： pop3737 回答日時： 2003/08/25 22:53

1/2-√3の場合、有理化してもしなくても変わりは無いように思います。

この場合の解答は、√3≒1.732を代入して
1/2-1.732=-1.232
よって整数部分は-1。小数部分は問題の数式から整数を引けば出るので、
1/2-√3-(-1)=3/2-√3
これを有理化すれば解答です。

この回答へのお礼

参考にさせていただきます。ありがとうございました。

お礼日時：2003/08/25 23:13

No.4 回答者： taro1122 回答日時： 2003/08/25 22:47

taro1122です。

√2の小数部分0.1414と書いてしまいごめんなさい。訂正0.4142が正解です。やはり無理数を有理化して分子の範囲を求め整数部分と小数部分に分けた方が良いでしょう。対数を使う方法もありますがややこしいかな?

この回答へのお礼

補足ありがとうございます。

お礼日時：2003/08/25 23:09

No.3 回答者： taro1122 回答日時： 2003/08/25 22:29

あなたは大学生でしょうか。

また、宿題は論文的なものなのでしょうか。例題を提示して回答するとなると論文なのかな?そのへんが解らないと回答し難い質問です。
実数とは有理数「整数分の整数」(有限小数・循環小数)で、無理数はルートがはずれない数(無限小数)
有理数の場合は仮分数には整数部分があり、そうでなければ小数部分だけです。7/6は1+1/6。√２－１は１<√２<2
より整数部分は１整数部分は約01.414になります。ちょっと的外れかな。

この回答へのお礼

すみません。高校生です・・。別に論文的なものではなくて、単に解き方が分からなかっただけなのです。ややこしい書き方をしてすみませんでした。

お礼日時：2003/08/25 22:38

No.2 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/08/25 22:28

inaba19さん、こんばんは。

＞実数の小数部分と整数部分の求め方がよく分かりません。

たとえば、
√２＝１．４１４２・・・

ですよね。これの整数部分は、１ですね。
小数部分は、０．４１４２・・・
ですよね。
これは、どうやって求めるのでしょうか。

まず、
１＜√２＜２
であることから、整数部分は、１だと分かります。
すると、
√２＝（√２の整数部分）＋（√２の小数部分）
ですので、
小数部分は、√２－１
のようになりますね。

Π＝３．１４１５・・・
の整数部分は、３ですね。
３＜Π＜４ですから、整数部分は３です。
小数部分は、Πー３とかけますね。

このように、ある小数ｘが

ｎ≦ｘ＜ｎ＋１

のような範囲にあるとき、その整数部分はｎ
小数部分はｘ－ｎ
のように表せます。

この回答へのお礼

細かい説明ありがとうございます。参考にさせていただきます。

お礼日時：2003/08/25 22:33

No.1 回答者： ONEONE 回答日時： 2003/08/25 22:02

「√２の小数部分は√２－１で与えられる」

とかですか？

この回答への補足

はい。そうです。わたしが今困っているのは、
1/2-√3のような分数の整数部分、小数部分を求めるというものなのですが、これは先に有理化をしてしまうべきなんでしょうかそのところを教えていただけませんか？

補足日時：2003/08/25 22:18