こんにちは。5×5の正方形がある。全部で25の点があります。
1つだけ移動します。
1.ある点から左の点、右の点、上の点に移動するのはよいが、下の点に移動してはいけない。
2.ある点から左の点に移動したあとすぐに右の点に移動する(つまり、もとの点に戻る)という
移動の点のしかたをしてはいけない。
3.ある点から右の点に移動したあとすぐに左の点に移動する(つまり、もとの点に戻る)という
移動のしかたをしてはいけない。
左下の点から右上の点進む進み方は全部で何通りか。?
この問題で、最短距離の遠回りしないで、ならば、8C4とおりで良いと思いますが、左に
行くことをどのように考えると、数えやすいか、
教えてください。
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ANo.1を図で描くと,
+―○→+→+→●
| ∥ | | | …この段の5本の縦棒からどれを選ぶ?
+―+←+←+←○
| | | | ∥ …この段の5本の縦棒からどれを選ぶ?
○→+→+→+→+
∥ | | | | …この段の5本の縦棒からどれを選ぶ?
+←+←+←○―+
| | | ∥ | …この段の5本の縦棒からどれを選ぶ?
●→+→+→+―+
と,上下の移動(どの縦棒を選ぶか)を軸に考えればよく,それが決まれば左右の移動は自動的に決まるということ。
よって「5本から任意に1本選ぶ」の「4乗(4段分)」で,625通り。
No.1
- 回答日時:
左右の移動より、上下の移動の選び方を軸に考えましょう。
下から上方向に4回移動しますが、(最短経路だと右にしかいけませんが)この問題では左右どちらでもいけますので、次に上に移動する点の選び方は5つの点から自由に選べます。
また、左右の移動では元の点に戻ってはいけないのですから、上に移動する点が決まれば、進む道筋もひとつに決まります。
つまり、それぞれの上に移動する点の選び方に制限はなく、その4つの点が決まったたら道筋は1通りですので
5*5*5*5=625 通り
になるのではないかと思います
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