数学 図形

半径２の円に内接する正六角形の面積Sをもとめよ。

解答・解説お願いします(>_<)

No.4 ベストアンサー 回答者： kenta7859 回答日時： 2011/02/18 17:45

やり方はいろいろあるんだけどどのくらいのことを質問者さんが学んでいるかが分からないので、

どのやり方でやればいいかわからないのでとりあいず、一番簡単な方法で↓
半径が２ということは正三角形の一辺も２になる。これはわかりますね。
正六角形を６等分し、更に２等分にすると３０、６０、９０度の三角形ができる。
この三角形の三角比は１：２：ルート３になるので
底辺が２の三角形の高さは
１×ルート３＝ルート３
面積は２（底辺）×ルート３×２分の１＝ルート３
これが６個あるから×６をして６ルート３が答えです。
正六角形の面積はよく問題として出されるので
僕は　「一辺 × 一辺 × ３ × √３ ÷ ２」という公式のようなものを覚え、代入しています。
このほうが早いですから。

No.3 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/02/18 17:29

1辺2cmの正三角形6個分の面積なので

正三角形1個の
底辺2cmより辺の比が2:√3なので
高さ√3cm
正三角形の面積=2×√3×(1/2)=√3cm2
正六角形の面積=6√3cm2

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2011/02/18 17:11

６SQR3

No.1 回答者： aokii 回答日時： 2011/02/18 17:00

中心から正六角形の角に線を引けば答えが見えてきます。