箱の中の鳥

Question

「300グラムの箱があり、その中に100グラムの鳥が入ってるとします。
その箱を密封して、箱の中で鳥が飛んで宙に浮いた状態になったら量りは何グラムですか」

といった問題があり、答えは400グラムのようですが、様々な疑問があります。

400グラムになる理由は過去の質問からも理解できたつもりなのですが、
密封の定義について疑問です。
その箱に針穴程度の小さな穴が空いてるだけでも鳥が飛んだら300グラムになるのでしょうか？


くだらない質問ですみませんが、どうか分かりやすく説明して頂けないでしょうか。


またこの問題からすると、大きな風船の中に人間が入り、ジャンプしてまわりに触れず宙に浮けた場合、それでも風船の重さは人間を含めた重さになるのですか？


双方衝撃や振れについてはなしとし、
きちんと計測できたとして、理論上だけでなく、面白い説もありましたら是非お願い致します

sanori · Accepted Answer

こんにちは。

飛んでいて４００グラムになるのは、箱の底に１００グラムの力が加算されるからです。

鳥を「下方向に風を送る扇風機」と考えてください。
風を送ることによって下向きの圧力が発生し、それが箱の底にかかる力として寄与します。

箱の底に穴が開いていると風は下に抜けるので、底に加算される力は０～１００グラムの範囲になります。
箱の横に穴が開いていると風は横に抜けるので、その分、底に加算される力は減り、０～１００グラムの範囲になります。

箱の上部に穴が開いている場合は、底や横に穴が開いている場合よりマシですが、鳥がいる高さの横を経由して上部に抜ける風が若干あります。

穴が多少開いていても、１００グラムがいきなり０グラムになるということではありません。
水道管に穴が開いても水圧がいきなりゼロにはならず、そのため、プシューと水が勢いよく漏れます。
勢いよく漏れるのは、圧力が高いからです。

buturikyou · Answer

完全密封で剛体箱だと400gだと思いますが、たとえ小さな針穴でなく上面が完全に開いていても300gではないです。

羽ばたきの風圧が幾ばくか加わるとお考えください。また、密封していても剛体でない場合には圧力のムラが生じますから、体重計に乗ってゆらゆら動いている人の体重と同じように揺らぐと思います。その平均値が400gなのです。

昔、乾燥るつぼの質量測定で冷却しきらないるつぼを置いたところ優位に重かったことを思い出します。

昔、乾燥るつぼの質量測定で冷却しきらないるつぼを置いたところ優位に重かったことを思い出します。

goodknight · Answer

フォローします。
>私はこのような物理の問題は「じゃぁこの場合は？」とか「それだったらこうなるはずでは？」と
>余計なことばかり考えてしまいます。
余計なことではありません！これは思考実験と呼ばれ、どの科学分野でも重要です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%80%9D%E8%80%83%E5%AE%9F%E9%A8%93

>「宙に浮く物だと重さは変わるが、飛ぶ物だから重さが変わらない」
>という事ですね。(これも間違いであればフォローお願いします。汗)

浮くと飛ぶという言葉を、それぞれ、
「空気による支えがなく自由落下中」、
「下向気流を作ることで空中静止中」
と言い換えれる場合、正しいです。空気の流れが力を伝えているのですから、
見えないけど主役と思って、忘れないで上げてください。

例えば、密封した箱の中に水を入れて船を浮かべます。
次に密封した箱を揺らして船を沈め、箱の底に着地させます。
これは、船が「浮かんでいる」ので、箱の重さが変わるのか？
という思考実験をちょっとやってみてください。

>でも仰る通り、鳥の問題では自由落下した場合、その一瞬は300グラムに戻るのでしょうね…
メモリは箱の底付近の下向きの気流が箱にどれだけ力を伝えているか？で決まります。
鳥が自由落下し始めた瞬間は、箱の底の気流は変わらないので、少し遅延して、
目盛りが400グラムから 300グラムに減っていくことになるでしょう。
でも、この気流を、きちんと考えるには流体力学という大学の物理を
習わなければなりませんし、習っていてもこの設定は難しいです。
だから鳥が羽ばたくのは、あまり良くないのです。

p.s.
さっきの答えは「変わらない」です。

goodknight · Answer

鳥は自分の作る下降気流で支えられ空中で静止しています。
この下降気流が箱の底に当たるため、メモリが400gになるわけですが、
この気流が箱から逃げてしまうと、だめなので、密封の条件を付けています。

例えば、箱の下の四すみに穴をあけ、そこから空気が出て行くとします。
（ロケットをイメージ！鳥式箱型ロケット）
すると箱はこの下降気流に支えられ、上向きの力を受けるので
400g から少なくなります。空気は見えないけど流れることで力を伝える能力
があるという事です。重力も見えない点が似ています。

というわけで、針穴があいていても、そこを通過する空気により箱が力を
受けるかどうかが問題なだけです。

次に、ジャンプの場合を考えます。人間と風船の間に空気による力の受け渡し
があるでしょうか？無いと仮定したいところですよね。そうすると風船は、
風船だけの重さになります。
実際はジャンプの時、測りのメモリは揺れまくるし、ジャンプなんて一瞬だし、
空気の流れも乱れるわ、風船自体の形も振動するわ・・・なんですが。

鳥の問題だって、箱の中の空中で「ずっと静止」している状況が必要なんです。
ずっと静止しているなら、気流が安定して、鳥と箱の間で力を伝えているんだな、
と理解できるんです。鳥が羽ばたくのを止め、自由落下している瞬間なら、また
話は違うし、だいたい羽ばたくというのも羽が上下運動している時に伝えられる力は
違うだろうし・・・と、実際は難しい。こういう実際に実験しづらい事を、さも
定番の問題にするのは、良くないことだと思います。だから、いまいち納得できない
あなたのような感性の方が、僕は正しいと思いますよ。
あとは、ぜんじろうにお任せですかね。

funflier · Answer

＞きちんと計測できたとして、理論上だけでなく、面白い説もありましたら
数年前、日本テレビの番組「世界一受けたい授業」の中で、小型ラジコンヘリコプターを
秤の上で飛ばすと重さの表示はどうなるのか、という実験を行っていました。

講師はでんじろう氏で、使ったラジコンヘリはヒロボー製ＸＲＢ、２００ｇのものでこれでした。
http://model.hirobo.co.jp/products/0301-915/index.htm

実験主旨として、「秤の数値は変わらない」ということの実証のためのもので、実際、秤の真上で
ホバリングしたときは２００ｇで変わらず、移動して秤の上を外れれば０ｇになっていました。
素人的には、理屈は解るが浮き上がって吹き降ろしが秤の台から逃げてしまえば少しは減るん
じゃないかと思いましたが、結果は理屈どおりになりました。このラジコンヘリを操縦していたのは
ラジコンヘリ曲技の元世界チャンピオン（双葉電子工業の土橋氏）であり、寸分違わず秤の上で
ホバリングさせていたから上手くいった、ということでもあるとは思います。

この場合、密封した箱どころか平面の秤の台上で全くのオープンでした。ヘリコプターなので
発生させ吹き降ろした空気が全て下方の台に当たったのでしょうが、鳥だとこの方向が結構
ランダムな方向になってNo.１回答の方のおっしゃる様な結果になると思います。この場合は
「箱を密封」の前提をつけないと結果が変わると当初の問題の出題者も考えたのでしょう。
その気があればご自身でもラジコンヘリで同様実験は可能かと思います。

箱の中の鳥

こんにちは。

完全密封で剛体箱だと400gだと思いますが、たとえ小さな針穴でなく上面が完全に開いていても300gではないです。

フォローします。

鳥は自分の作る下降気流で支えられ空中で静止しています。

＞きちんと計測できたとして、理論上だけでなく、面白い説もありましたら

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