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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
lim<x→1+0>f(x)
=lim<x→1+0>{2log(x)-3(log(x))^2}/(2x^4)
x→1+0のとき log(x)→0, x^4→1 なので
= 0/1 = 0
lim<x→∞>f(x)
=lim<x→∞>{2log(x)-3(log(x))^2}/(2x^4)
=(1/2)lim<x→∞> {log(x)/x}{(1/x^2)+(3/2)log(x)/x}(1/x^2)
ここで x→∞のとき log(x)/x→0(注★)なので
= -0{0+(3/2)*0}*0^2 = 0
(注★)については次の参考URLの質問
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
のベストアンサーの中に求め方が載っています。
lim[x→∞] log(x)/x = -lim[y→+0] ylog(y)=0
参考URL:http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
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