写真の式についてですが、いくつか質問があります。 ①赤丸部分と青丸部分についてですが、 f(g(x+

写真の式についてですが、いくつか質問があります。
①赤丸部分と青丸部分についてですが、
f(g(x+h))をf(g(x)+k)に変形できる理由は、lim[h→0]より、f(g(x))となり、f(g(x)+k)は上段に書かれているlim[h→0]k=0より、f(g(x)+0)=f(g(x)となるからですか？
②なぜ、{の1行目のlim[h→0]をlim[k→0]に書き換えることができるのですか？

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/11 20:29

>f(g(x+h))をf(g(x)+k)に変形できる理由は<

●始めに書いてある通り
　k=g(x+h)-g(x) → g(x+h)=g(x)+k
と「置いた」からです。


>lim[h→0]をlim[k→0]に書き換えることができるのですか？<
●これもすいてある通り、g(x)が連続だから
　lim[h→0]　ならば　lim[k→0]　となるから。