A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^n なら、極限存在するじゃん。
前回の質問とは括弧の付き方が違うから。
lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^n
= lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^((√2)n/√2)
= { lim[n→∞] { 1 + 1/((√2)n) }^((√2)n) }^(1/√2)
= e^(1/√2).
いやそれとも、収束しないというのなら、今回の式は
lim[n→∞] { 1 + (1/(√2))n }^n なのかな?
これなら、
{ 1 + (1/(√2))n }^n
≧ { 1 + (1/(√2))n }^1
> (1/(√2))n
→ +∞ ;when n→∞
だから発散する。
No.1
- 回答日時:
lim n→∞ (1+1/(√2 )n)^n=
lim n→∞ {(1+1/(√2 )n)^√2n}^1/√2
lim n→∞ {(1+1/(√2 )n)^√2n}=eだから
=e^(1/√2)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 以下の議論はどこがおかしいのでしょうか? また、それをどう直せばよいのでしょうか? 教えて下さい。よ 6 2022/05/04 15:42
- 数学 lim(x→+∞)とはなんでしょうか? 調べても+∞が入っているのはなかったです。 またx→∞ 、x 6 2023/05/06 18:04
- 数学 数学Ⅲの関数の極限、関数の連続・不連続に関しての質問でございます。 問題集には、次の関数の〔 〕内の 5 2022/05/19 10:43
- 数学 三角関数の極限を「はさみうちの原理」で考える時の不等号について 1 2022/07/22 01:13
- 数学 数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
- 数学 極限の問題で質問です。 lim[x->+0] x*(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1) こ 3 2023/07/07 09:18
- 大学受験 高校数学です。 数3の極限が苦手で lim[x→2-0]x^2-3/x-2の場合や lim[x→2+ 3 2022/10/11 19:33
- 数学 高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/n|^n を求める問題(iは虚数単位、nは自然数)で、 i 2 2023/02/13 12:22
- 数学 極限値とロピタルの定理 3 2023/07/26 12:18
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
この極限を求める問題で対数を...
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
極限について
-
lim n→∞のn→∞は無限大と呼ぶと...
-
lim[x→0](a^x-b^x)/x の値が出...
-
多様体
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
はたしてlim[h→∞](1+h)^(1/h)や...
-
lim(x→∞)x^p/e^x = 0 はなぜ?
-
数3極限についてです。 lim(x→∞...
-
lim(x→-∞) x^3-2x+3 と lim(x→-...
-
関数の極限の問題です。
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
ロピタルの定理を使った留数の...
-
極限 証明
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
極限
-
極限値の問題
-
極限
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
極限について
-
数学でcoincidence limitはどう...
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
「極限を調べろ」の問題は常に...
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
-
この画像の問題の(2)ですが、な...
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
g(t)=(t^2-t+1)/tの極...
-
数3極限についてです。 lim(x→∞...
-
高3女子です lim(x→1+0) x/x-1...
-
この極限を求める問題で対数を...
-
極値問題なのですが........
-
数3 振動する三角関数を含む極...
-
極限 証明
-
定積分
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
-
ガウス記号の極限問題
おすすめ情報