極限値とロピタルの定理

「lim(x→0)xcosx−log(1+x)／xsinx」の極限値を求めるという問題なのですが、答えは1/2で合っていますか？ロピタルの定理を使いました。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/07/26 12:41

lim(x→0)｛xcosx−log(1+x)｝/xsinx　　　なら、

=lim(x→0){cosx-xsinx-1/(x+1)}/(sinx+xcosx)
=lim(x→0){-2sinx+xcosx+1/(x+1)²/(2cosx-xsinx)}
=(0+0+1)/2
あっているように思う

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/26 12:40

xcosx−log(1+x)／xsinx

でいいの？
(xcosx−log(1+x))／(xsinx)
じゃなくて？

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/07/26 12:37

合ってます