lim(x→+∞)とはなんでしょうか？調べても+∞が入っているのはなかったです。またx→∞ 、x

Question

lim(x→+∞)とはなんでしょうか？
調べても+∞が入っているのはなかったです。

またx→∞ 、x→-∞ との違いも教えていただけると幸いです

lim(x→+0)はプラス側から0に近づける。などの意味は分かります。

よろしくお願い致します。

数学 極限 高校

yhr2 · Accepted Answer

通常、何も書かなければ「プラス」の意味ですが、意図的に「マイナス」と区別したいときには「＋○」と書くことがあります。

お示しのものは「-∞じゃないよ」という意味で書いているのでしょうね。
「a は負の定数である」ということから、
　x → ∞
のとき
　ax → -∞
になるということなので、そのあたりの「勘違い」を防ぐための「バカよけ」なのでしょうね。
出題者の「親切心」「老婆心」と考えればよいのでしょう。

ありものがたり · Answer

＞ lim(x→+∞)とはなんでしょうか？

という質問は、
「ご隠居、首長鳥がツーって飛んできたのはわかったんですが、
それで、ツルのルってのは何なんですかい？」と聞くのと
似た趣があります。
そこだけ式から切り出しても、意味を持ちません。

lim(x→+∞) という記号の意味は、
lim(x→+∞) f(x) = c　⇔　∀ε>0, ∃M∈R, x≧M ⇒ ｜f(x) - c｜≦ε.
によって定められます。それ以上でもそれ以下でもなく、
図形的印象に頼って「近づく」とか「近づかない」とか言っても
それは例え話に過ぎません。

tknakamuri · Answer

>lim(x→+0)はプラス側から0に近づける。などの意味は分かります。

xがaに右から近ずく極限は
lim(x→a+0)～
と書くけど、aがゼロの時は例外で
lim(x→0+0)～
lim(x→+0)～
という二通りの書き方が許されてます。
似てるけど、これは少し特殊な省略です。

+∞は∞と同じです。
+1=1 、+x=xと同じようなものです。
「正」の無限大です。

stomachman · Answer

xが実数の場合は
　　lim(x→+∞) f(x) = a
も
　　lim(x→∞) f(x) = a
も全く同じ意味で、
　　∀ε(ε＞0 ⇒ ∃y∀x(x＞y ⇒|f(x) - a|＜ε))
ということ。そして、
　　lim(x→-∞) f(x) = b
とは
　　lim(x→+∞) f(-x) = b
のこと。

ついでに（ご質問とは関係ないと思うが）xが複素数の場合には話が違って、（+∞とか-∞は意味を持たず）
　　lim(x→∞) f(x) = a
なら意味を持つ。

angkor_h · Answer

(x→+∞)、(x→∞)　…同じ意味で、正数の無限大をさします。
(x→+∞)　…負数の無限大をさします。

ミラ-_- · Answer

lim(x→+∞)は、数学的な極限の表記であり、「xが正の無限大に近づくときの極限」という意味です。これは、xが正の方向に非常に大きくなるにつれて、関数や数列の値がどのように振る舞うかを表現します。

具体的には、lim(x→+∞)では、xが正の無限大に近づくときの関数や数列の挙動や極限値を求めます。これによって、関数がどのように振る舞うかや増減の傾向、発散や収束の有無を判断することができます。

x→∞とx→-∞の違いは、xの極限が正の無限大に近づくか負の無限大に近づくかの違いです。x→∞では、xが正の無限大に近づくときの挙動を考えます。一方、x→-∞では、xが負の無限大に近づくときの挙動を考えます。符号の違いによって関数や数列の性質が変わることがあります。

lim(x→+0)は、xが正のゼロに近づくときの極限を表します。つまり、xがゼロに非常に近い正の値になるときの関数や数列の極限を求めるものです。

lim(x→+∞)とはなんでしょうか？ 調べても+∞が入っているのはなかったです。 またx→∞ 、x

通常、何も書かなければ「プラス」の意味ですが、意図的に「マイナス」と区別したいときには「＋○」と書くことがあります。

＞ lim(x→+∞)とはなんでしょうか？

>lim(x→+0)はプラス側から0に近づける。

xが実数の場合は

(x→+∞)、(x→∞) …同じ意味で、正数の無限大をさします。

lim(x→+∞)は、数学的な極限の表記であり、「xが正の無限大に近づくときの極限」という意味です。

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

lim(x→+∞)とはなんでしょうか？調べても+∞が入っているのはなかったです。またx→∞ 、x

(x→+∞)、(x→∞)　…同じ意味で、正数の無限大をさします。