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関数y=x^2(x≧0)の逆関数をもとめるとき、xについて解くとx=√yですが、このときxが虚数にならないのは当たり前なのですか?
虚数が出たら逆関数と言わないのですか?逆関数が存在するようにするとxの範囲は必ず実数にしないといけないのでしょうか??すみません、よくわかりませんので良かったら教えてください。

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A 回答 (2件)

最初に、もとの関数の定義域Aと値域Bを考えます。


この集合A、Bが何かを考えます。
逆関数は、BからAに戻ることになります。
最初からA、Bが複素数なら
逆関数も複素数を考えることになります。
この場合は、
定義域Aはゼロ以上の実数。値域Bもゼロ以上の実数です。
したがって、虚数は出てきません。
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y=x^2 (x≧0)とありますから、元々の関数の変数と値は非負の実数ですかね...。


逆関数では変数と値が「ひっくり返る」だけなので、変数yも値xも非負の実数だ、ということじゃないでしょうか。
「虚数が出る出ない」等は関数の定義次第かと。
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