教えてください!!

この問題の解説をおねがいします。
全然わかりません(;ω;)

No.1 回答者： MyKeeen 回答日時： 2011/04/12 02:10

始めはA:B:C=9：6：2

これが各6000円もらうと

A:B:C=12：9：5になるんです。

全て3づつ増えてるので6000円はこの比でいうと3
（つまりこの比では2000円を1としている）

∴Aが最初持ってた金額は6000*３=18000ってわけです。
（正確には2000*9かもしれませんが解ければどうでもいいですw）


駄文でわかりづらくてすいませんでした><
たぶんこれであってると思います。。

No.2 ベストアンサー 回答者： halcyon626 回答日時： 2011/04/12 02:15

６０００円貰う前と後とで、３人の所持金の比を出しましょう。

題意より、
(前)Ａ：Ｂ：Ｃ＝９：６：２
(後)Ａ：Ｂ：Ｃ＝１２：９：５

(前)より、Ａの所持金を９ｋ(ｋは定数)とすると、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝９ｋ：６ｋ：２ｋ
そして、全員に６０００円を与えると、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝９ｋ＋６０００：６ｋ＋６０００：２ｋ＋６０００
これが、(後)と同じ比になるワケだから、
９ｋ＋６０００：６ｋ＋６０００：２ｋ＋６０００＝１２：９：５
比を３つだと面倒なので、２つの比にしますね。
９ｋ＋６０００：６ｋ＋６０００＝１２：９＝４：３・・・(1)
６ｋ＋６０００：２ｋ＋６０００＝９：５・・・(2)
ここまでくれば分かりますね？？
(1)より、
３(９ｋ＋６０００)＝４(６ｋ＋６０００)
２７ｋ＋１８０００＝２４ｋ＋２４０００
３ｋ＝６０００　　ｋ＝２０００
((2)より、)
(５(６ｋ＋６０００)＝９(２ｋ＋６０００))
(３０ｋ＋３００００＝１８ｋ＋５４０００)
(１２ｋ＝２４０００　　　ｋ＝２０００)
よって、Ａ＝９Ｋなので、Ａ＝１８０００(円)

最初が、Ａ＝１８０００、Ｂ＝１２０００、Ｃ＝４０００
貰うと、Ａ＝２４０００、Ｂ＝１８０００、Ｃ＝１００００
こういう問題は、計算が面倒になってるだけで問題はたいしたことがないです。
多少面倒でも、強引に比を作ったり、前後を条件から＝で結びましょう。

参考までに、

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/04/12 11:05

Ａ：Ｂ＝３：２　・・・（１）

Ｂ：Ｃ＝３：１　・・・（２）

これから、なぜ、

Ａ：Ｂ：Ｃ＝９：６：２　・・・（３）

になるのか、解ってないんじゃないですか？

（１）でのＢは２、（２）でのＢは３、値が異なるので、同じ値にするために、どちらも、最小公倍数である６に揃えます。

（１）のＢの２を６にするためには、３をかけることになるので、Ａの３にも３をかけ、
Ａ：Ｂ＝３：２＝９：６　（１）’
にします。

（２）のＢの３を６にするためには、２をかけることになるので、Ｃの１にも２をかけ、
Ｂ：Ｃ＝３：１＝６：２　（２）’
にします。

すると、（１）’のＢも（２）’のＢもどちらも６なので、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝９：６：２
と書くことができます。

その後は、既に解き方が出ているので、省略します。