《問題》
姉の年齢はa歳, 妹の年齢はb歳です。姉と妹の年齢の和から,姉と妹の年齢の差をひいたら,30歳になった。妹の年齢を求めなさい。

《答え》
15歳

こうなる意味が全くわかりませんわかりやすく教えて下さい。

A 回答 (2件)

数式が苦手でなければ 1)のようになりますが、2)で意味の説明を付けましたので


2)もご覧ください

1)普通に方程式を書きますが

 姉(a歳)と妹(b歳)
 姉と妹の合計は  a+b
 姉と妹の差は   a-b

 合計から 差を引くと 30歳ということなので
  (a+b)-(a-b)=30
カッコをとると
 a+b-a+b=30 
 すると2b=30 なので b=15 答え15歳

 *マイナスのマイナスはプラスなので  -(-b)=+b


2)実は歳の計算で 二人の合計と差を使うと 
  (1)常に (合計-差)の半分が妹(弟)の年齢になります。
  (2)常に (合計+差)の半分は姉(兄)の年齢になります

***これは、平均年齢(歳の差の中心)で考えてみるとわかりやすいかもしれません。
  二人の年齢を足して2で割ると 二人の平均年齢です。
  妹は平均年齢よりも、歳の差の「半分だけ」低くなります。(姉は反対に歳の差の半分だけ高くなります)

  ◎○○●○○△   ◎:妹の年齢  △:姉の年齢 ●ふたりの平均年齢(歳の差の中心)
  -------
   +++++
     歳の差

うまく図に出来ませんが
つまり、 妹の年齢=平均年齢ー(歳の差)/2
            =(二人の歳の合計)/2-(歳の差)/2
            =(歳の合計 - 歳の差)/2

なんとなく、納得できるでしょうか
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この回答へのお礼

わかなりやすくありがとうございます。助かりました。

お礼日時:2011/04/18 06:23

(a+b)-(a-b)=30これ計算するとやね、


a+b-a+b=30
2b=30
b=15

簡単ですやん!
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