中学レベルの数学のSPI問題です。

１、Aの所持金とBの所持金の割合が９:７であったが、AがBに６００円渡したので、二人の所持金は同じになった。Aのじゃじめの所持金はいくらか。

２、次の計算式が成り立つとき、ア×イはいくらになるか。
　　２◇5
×　　4 ア
________
６◇◇
　◇ 6 0
________
　イ◇４ 4

A,１、５４００円、２、12

質問者からの補足コメント

• 虫食算で、◇には当てはまる数字があって、アを決めると出てくるみたいな感じでしょうか？
  言葉足らずですみません(__)

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/04/26 11:43

• 

  ひっ算が間違えておりました。
  　２〇5
  ×　4ア
  ______
  　6〇〇
  〇６０
  ＿＿＿＿
  〇〇イ〇
  
  何度もすみませんお願いします。

    補足日時：2020/04/26 12:05

No.5 回答者： horita 回答日時： 2020/04/26 19:48

アは3ですね。

なぜなら、２〇5とアをかけると6〇〇になっているね。
だから、2とアをかけると6だからアは3。
次に２〇5と4をかけると、〇６０になっている。
ということは、２〇5の○は1。
結局２１5
　×　4３
　______
　　 645
　86０
＿＿＿＿
〇〇イ〇 となり、イは4。よって、3×4＝12

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/26 13:56

A:B の所持金の割合が 9:7 ですから、A が 1 を B に渡せば 8：8 になりますね。

つまり、600円は A の所持金の 9分の1 と云う事です。
従って、600x9=5400 で 5400円になります。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/26 12:28

No.1 です。

「補足」その2を見ました。

＞ひっ算が間違えておりました。
＞　２〇5
＞×　4ア
＞______
＞　6〇〇
＞〇６０
＞＿＿＿＿
＞〇〇イ〇

これは「類推、推定」の問題ですね。○は全部異なる数値でないと成立しないので

　２ａ5
×　4ア
______
　6ｂｃ
ｄ６０
＿＿＿＿
ｅｆイｈ

とおけば
　2 × ア = 6
から
　ア = 3
が決まります。
ということで、
　c = h = 5
も決まります。

また、4 × 5 = 20 なので
　2 + 4a = 6
から
　a = 1
も決まります。
そうすると
　5 × ア = 5 × 3 = 15
なので、
　b = 1 + 3a = 4
と決まります。

さらには、
　2 × 4 = d = 8
も決まります。

ということで、
　イ = 4
　f = 2
　e = d + 1 = 9
とすべて決まります。

この中で、　
　ア × イ = 3 × 4 = 12
になります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/26 11:55

与えられた条件を、きちんと数式に表せるかがポイントです。

1. Ａの所持金を M 円、Ｂの所持金を N 円とすれば
・Aの所持金とBの所持金の割合が９:７　→　A:B = 9:7　→　7A = 9B　あるいは　B = (7/9)A　　　①
・AがBに６００円渡したので、二人の所持金は同じになった
　→　A - 600 = B + 600　　　②

与えられた条件はこれだけです。
これで解けますね。

やってみれば、①を②に代入して
　A - 600 = (7/9)A + 600
→　(2/9)A = 1200
→　A = 1200 × (9/2) = 5400

2. ◇は同じ数字の意味なのでしょうね。と思ったらそれでは「解なし」になってしまうので、 ◇は任意のランダムな数字のようです。
また、最終結果の「1の位」が「4」だと、「ア」は定まりません。

問題を正しく書かれていないか、あるいは「ひどい問題」であるかのどちらかだと思います。

No.1 回答者： チキン_インキャ_ 回答日時： 2020/04/26 11:29

1に関しては連立方程式を使います。

A君の最初の所持金をx、B君の最初の所持金をyとします。

x:y=9:7
x-600=y+600

x:y=9:7を変形すると7x=9yになります。

x-600=y+600を変形するとx=y+1200

7x=9yにx=y+1200を代入すると

7(y+1200)=9y
7y+8400=9y
8400=2y
4200=y

x=y+1200にy=4200を代入すると

x=4200+1200

x=5400となります。

2に関しては◇の意味がわかりませんでした。補足お願いします。