初めにある関数を作ります
もとになるのが
y=1/2*x*(x+1)
というガウスが見つけた1からxまでの和を表す式です。
この式を

b1=1/2*a*(a+1)
b2=1/2*b1*(b1+1)
b3=1/2*b2*(b2+1)
b4=1/2*b3*(b3+1)


このように前の結果をxに代入していく関数を考えます。aは任意の数を代入します
a=1の場合
b1=1
b2=1
b3=1
b4=1

・      ←ずっと1になります。
a=2の場合
b1=3
b2=6
b3=21
b4=231


a=3の場合
b1=6
b2=21
b3=231
b4=26796


a=4の場合
b1=10
b2=55
b3=1540
b4=1186570

次にはじめに戻って
b2、b3をaを使って表すと
b1=1/2a^2+1/2a
b2=1/8a^4+2/8a^3+3/8a^2+2/8a
b3=1/128a^8+4/128a^7+10/128a^6+16/128a^5+25/128a^4+28/128a^3+28/128a^2+16/128a
b4=1/32768a^16+・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・



a=1の場合
b1=1
b2=1
b3=1
b4=1
なので右辺の係数の和が必ず1になります(実際足しても1になります)





なぜ1になるのか教えてください




ちなみにこの式から双子素数を生み出す式ができます。
ちなみにこの関係を僕はガウスカオスの関係と呼んでます。

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A 回答 (3件)

bk が全て 1 になるのは、


n(n+1)/2 に n=1 を代入すると
値が同じ 1 になるから。

bk を a の多項式で表したとき
係数の和が 1 になるのは、
要するに、bk=1 と同じことで、
多項式に 1 を代入した値は
係数の和に等しいから。

ちなみに、今回の b∞ は、
-2<a<1 のとき b∞=0、
a=-2 または a=1 のとき b∞=1、
それ以外の a では発散
します。

残念ながら、カオスにはなりません。
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昨夜、馬鹿な回答を書いてしまったので


訂正をしに行ったら、既に締め切られて、
しかも、私の誤答にベストアンサーがついていた
ので、気になっていました。
類題のようなので、この機会に訂正させて下さい。

前回の F は、
0≦x≦1 のとき F(x)=0、
それ以外の x では定義されない
…です。
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へ?


何が「1 になる」理由を問うている?
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Qおすすめのマンガを教えてください

以下のいずれかの条件を満たすマンガでおすすめのものがあれば教えてください。

・主人公がネガティブで発狂する寸前まで悩み苦しむ(エヴァのシンジくんみたいな感じ??)
・戦場の中での人間の姿を描いているもの
・和を感じさせるもの(歴史もの大歓迎です)
・かっこいいアクションシーンが豊富なもの(色気あるとなお良し)

こうして見ると全くもって統一感がないし、抽象的で申し訳ないですが、幅広く読み漁りたいので、ひとつでもあてはまるもので、おすすめのマンガをご存知の方、教えてください。よろしくお願いします。

参考になるかわかりませんが、今まで読んで面白かったマンガは
『鋼の錬金術師』『烈火の炎』『信長』『さよなら絶望先生』『ブラックラグーン』あたりです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

有名作品を並べますので、すでにお読みでしたらすみません。

☆和を感じさせるもの
日本人に生まれたなら、これは読んでおいてほしい名作。
『カムイ伝』 白土三平
第一部と第二部の間がだいぶ開いていたので、後者は白土氏の弟さんが作画で、より劇画色が濃くなっています。内容は折り紙付きのすごさです。
ついでに、『カムイ外伝』もあります。こちらも、途中しばらく開いたので、絵が変わっています。

『あさきゆめみし』 大和和紀
説明不要ですよね。
ついでに、和紀センセつながりで、
『はいからさんが通る』もつけておきましょう(^^)。

☆戦場の中での人間の姿を描いているもの
『戦場まんがシリーズ』 松本零士
同じく、その弟子筋の新谷かおるが、師匠の路線を踏襲した
『戦場ロマンシリーズ』というのもあります。

少し毛色の変わったところでは、
『パイナップルARMY』 工藤かずや原作、浦沢直樹 作画
も名作ですね。

☆かっこいいアクションシーンが豊富なもの(色気あるとなお良し)
色気はあまりありませんが、アクションのかっこよさなら。
『うしおととら』 藤田和日郎

そうそう。アクションといえば、この人のもうまい。
『一撃伝』 大島やすいち
明るくカッコイイ少年の拳法ものです。
その主人公が成長した続編が『一撃拳』です。

拳法がらみなら、池上遼一の
『男組』『男大空』も読んでほしいなあ。

そして、これを入れて良いのかどうか迷ったのですが。
『デビルマン』 永井豪
いろんな意味で、マンガ史に残る作品ですので。

お役に立てれば幸いです。良い作品に出会えますように。

有名作品を並べますので、すでにお読みでしたらすみません。

☆和を感じさせるもの
日本人に生まれたなら、これは読んでおいてほしい名作。
『カムイ伝』 白土三平
第一部と第二部の間がだいぶ開いていたので、後者は白土氏の弟さんが作画で、より劇画色が濃くなっています。内容は折り紙付きのすごさです。
ついでに、『カムイ外伝』もあります。こちらも、途中しばらく開いたので、絵が変わっています。

『あさきゆめみし』 大和和紀
説明不要ですよね。
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Qx*y=log(e^x+e^y)と定義すると、(x*y)+z=(x+z)*(y+z)

x、y∈Rに対して
x*y=log(e^x+e^y)
と定義すると、
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e^(x+y)=e^x*e^y → Z=X*Y
つまり、正の数の加算と乗算になります。

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兄妹または姉弟の関係で恋に落ちてしまうマンガを探してます。

血の繋がりは特に気にしてません。
最初から知っていたり、途中で知ったり。
恋愛感情も最初から持っていたり、途中から意識しはじめたり。

1冊で終わるような読みきりではなく、何巻か続いていて
色々障害?とか色々あったり、ドキドキしながら読めるようなのがいいです。
多少Hが入ってもokです。

少女漫画で絵がキレイなもの。
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・僕は妹に恋をする
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・ママレード・ボーイ
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などです。絵的にダメだったのは秋里和国さんや吉田基巳さん
絵も内容も良かったのは「そんなんじゃねぇよ」でした。

他に知ってる作品がありましたらお願いします。
タイトルと作者名を教えてください。

Aベストアンサー

「シュガー☆ファミリー」萩尾彬 花とゆめコミックス4巻まで
ララDXでの連載中のようです。

ただ現在も「兄妹以上恋人未満」の状態なので、そこから進展してもらいたいと、物足りないかもしれませんが。
絵も可愛らしくて、話も楽しいです。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
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fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
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だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
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和讃は朗唱(声高に歌うこと。)するものですので、
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ここにも色々売っております。
http://www.kyoto-music.net/SP/shingon_okyo.htm

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x(6-x)=5 となり、れを解くと
x^2-6x+5=0 より x=1,5 となります。
x+y=6 なので、y=5,1 になり、x>y なので、x=5 y=1
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ここで、質問なのですが、このようにxとyをいちいち求めずに解く方法はあるのでしょうか?(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 を使って、x+yを求めるように、何らかの公式を使ったり、x^2+y^2=26 xy=5 の二つの式を変形させたりして、y/x や x/y いっぺんに(xとyを別々に求めることなく)求めることは可能なのでしょうか?どうぞ、よろしくお願いします。

問題.x^2+y^2=26 xy=5 の時、y/x を求めよ。x>y 、x>0、y>0である。(^2は二乗を表します。)

対称式と言うのでしょうか、よく分かりませんが、答えが無くて困っております。どうぞ、お力を貸してください。私はこう解いてみました。

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 なので、それぞれ代入すると
(x+y)^2=26+2*5 になります。x+y>0なので
x+y=6 になります。ここから、xを移項して
y=6-x となり、これを xy=5 に代入します。
x(6-x)=5 となり、れを解くと
x^2-6x+5=0 より x=1,5 となります...続きを読む

Aベストアンサー

> x^2+y^2=26 xy=5
両辺をx^2で割って
 1+(y/x)^2=26/x^2
x=5/yより
 1+(y/x)^2=26y/5x
整理して
 5(y/x)^2-26(y/x)+5=0
y/xについてとくと
 y/x=5 or 1/5
x>yより
 y/x=1/5


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