商用交流電源について

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  • 質問者：toshi513
  • 質問日時：2011/04/23 17:14
  • 回答数：2件

商用交流電源のコンセントの電圧を3つほどディジタルマルチメータでしらべて、それぞれ
(1)103.1V
(2)0.114V
(3)102.9V
でした。

それで、それぞれの波高値（最大値）とPeak-To-Peak値を求めたいのですが、
どの式に代入して計算するのかわかりません。計算方法が分かる方、詳しく
教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

No.1ベストアンサー

ディジタルマルチメータでは、実効値を測定していると思いますので、その値を√2倍すれば、最大値になります。

最大値を２倍すれば、Peak-To-Peak値が得られます。
ただし、(2)の結果は、何かおかしい。
http://www.eonet.ne.jp/~jh3bzs/oboegaki/hakei.htm

この回答への補足

回答ありがとうございます。

(2)は活線側とアースをディジタルマルチメータで測定した結果です。

補足日時：2011/04/23 22:25
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No.2

(2)は壁コンセントに向かって左の長穴電極(N ; ニュートラル)とアース間をディジタルテスターで測った時の浮遊的表示値です。


対地間100Vを示す方が活線（L ; Live)
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この回答へのお礼

大変分かりやすい説明ありがとうございました。

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お礼日時：2011/04/24 19:59

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(1)RC直列回路
　i=E_m/√(R^2+(1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(2)RC並列回路
　i=E_m√((1/R)^2+(ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(3)（LC並列）R直列回路
　i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)

(4)L回路
　i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)

(5)C回路
　i=E_m/√（(1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(6)RLC並列回路
　i=E_m√(（1/R)^2+(ωc-(1/ωL)^2)×cos(ωt+φ)


ベクトル図についてですが、(3)～(6)がよくわかりません＞＜
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・(4)と(5)は、虚数軸しか出てこないのですが、ベクトル図はあるのでしょうか？あるとしたら、φはどこでしょうか？

よろしくお願いします

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問）次の回路に電源電圧e=E_m cosωt　を与えた時、iを求めよ。またベクトル図をかけ。

(1)RC直列回路
　i=E_m/√(R^2+(1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(2)RC並列回路
　i=E_m√((1/R)^2+(ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(3)（LC並列）R直列回路
　i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)

(4)L回路
　i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)

(5)C回路
　i=E...続きを読む

Aベストアンサー

(1)RC直列回路
　(R+1/jωC)I=E_m
I=E_m/(R-j/ωC)
　i=E_m/√(R^2+(1/ωC)^2)×cos(ωt+φ)
　φ=arctan(1/(RCω))

(2)RC並列回路
I=E_m/R+jωC E_m
　i=E_m√((1/R)^2+(ωC)^2)×cos(ωt+φ)
φ=arctan(ωRC)

(3)（LC並列）R直列回路
(E_m-RI){1/(jωL)+jωC}=I
E_m=IR+I/{-j/(ωL)+jωC}
I=E_m/{R+j/(1/(ωL)-ωC)}
誤：i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)
正：i=E_m/√(R^2+1/(1/ωL-ωC)^2)×cos(ωt-φ)
　φ=arctan(1/(R(1/(ωL)-ωC)))

(4)L回路
　E_m=jωLI
I=-jE_m/(ωL)
誤：i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)
正:i=E_m/(ωL)×cos(ωt-(π/2))=E_m/(ωL)×sin(ωt)

(5)C回路
E_m=I/(jωC)
I=jωC E_m
誤：i=E_m/√（(1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)
正：i=ωC E_m×cos(ωt+(π/2))

(6)RLC並列回路
I=E_m {1/R+j(ωC-1/(ωL))}
誤：i=E_m√(（1/R)^2+(ωc-(1/ωL)^2)×cos(ωt+φ)
正：i=E_m√{(1/R)^2+(ωC-(1/ωL)^2}×cos(ωt+φ)
φ=arctan{R(ωC-1/(ωL))}

>ベクトル図について(3)～(6)がよくわかりません
>・(3)と(6)は、LCをまとめて虚数軸に書いて、Rを実数軸の平面に書けばいいのでしょうか？
LCをまとめないで、jωL と 1/jωCの項を別々に虚軸方向に逆向きに描き、ベクトル的に差をとって合成ベクトルをとってやります。

>・(4)と(5)は、虚数軸しか出てこないのですが、ベクトル図はあるのでしょうか？あるとしたら、φはどこでしょうか？
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(1)RC直列回路
　(R+1/jωC)I=E_m
I=E_m/(R-j/ωC)
　i=E_m/√(R^2+(1/ωC)^2)×cos(ωt+φ)
　φ=arctan(1/(RCω))

(2)RC並列回路
I=E_m/R+jωC E_m
　i=E_m√((1/R)^2+(ωC)^2)×cos(ωt+φ)
φ=arctan(ωRC)

(3)（LC並列）R直列回路
(E_m-RI){1/(jωL)+jωC}=I
E_m=IR+I/{-j/(ωL)+jωC}
I=E_m/{R+j/(1/(ωL)-ωC)}
誤：i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)
正：i=E_m/√(R^2+1/(1/ωL-ωC)^2)×cos(ωt-φ)
　φ=arctan(1/(R(1/(ωL)-ωC)))

(4)L回路
　E_m=jωLI
I=-jE_m/(ωL)
誤：i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)
正:i=E_m/(ωL)...続きを読む

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Qテスタで歯切れ位相の交流電圧を測る

位相制御方式により電力調節器で出力電圧を制御しているのですが、実効値そのときの実効値はテスタで測っても良いのでしょうか？
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デジタルテスターの測定方法によっては正しく無い値がでます
・交流のピークの電圧を測定してその値を計算式によって実効値を表示するタイプ
　は、正しく無い値がでます

　高級品のタイプは、位相制御方式でも正しい値が出るタイプもあります
　http://www.kaise.com/2000.htm

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正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、平均値はいくつか

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VAbe=約90(V)

と計算できるのですが、実行値については


Vm:√2=V:1より

100√2:√2=V:1

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となり解答の70.7(V)と合いません。
どこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

図がおかしいですね。というかこれ、半波分の実効値と平均値の図
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微積が駄目ならこの比を暗記してください。

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