商用交流電源のコンセントの電圧を3つほどディジタルマルチメータでしらべて、それぞれ
(1)103.1V
(2)0.114V
(3)102.9V
でした。

それで、それぞれの波高値(最大値)とPeak-To-Peak値を求めたいのですが、
どの式に代入して計算するのかわかりません。計算方法が分かる方、詳しく
教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

ディジタルマルチメータでは、実効値を測定していると思いますので、その値を√2倍すれば、最大値になります。

最大値を2倍すれば、Peak-To-Peak値が得られます。
ただし、(2)の結果は、何かおかしい。
http://www.eonet.ne.jp/~jh3bzs/oboegaki/hakei.htm

この回答への補足

回答ありがとうございます。

(2)は活線側とアースをディジタルマルチメータで測定した結果です。

補足日時:2011/04/23 22:25
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(2)は壁コンセントに向かって左の長穴電極(N ; ニュートラル)とアース間をディジタルテスターで測った時の浮遊的表示値です。


対地間100Vを示す方が活線(L ; Live)
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この回答へのお礼

大変分かりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時:2011/04/24 19:59

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http://akizukidenshi.com/catalog/g/gP-02143/
にて小型ボリューム 2MΩB 0.125W 200v
を11個買ってください

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問)次の回路に電源電圧e=E_m cosωt を与えた時、iを求めよ。またベクトル図をかけ。

(1)RC直列回路
 i=E_m/√(R^2+(1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(2)RC並列回路
 i=E_m√((1/R)^2+(ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(3)(LC並列)R直列回路
 i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)

(4)L回路
 i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)

(5)C回路
 i=E_m/√((1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(6)RLC並列回路
 i=E_m√((1/R)^2+(ωc-(1/ωL)^2)×cos(ωt+φ)


ベクトル図についてですが、(3)~(6)がよくわかりません><
・(3)と(6)は、LCをまとめて虚数軸に書いて、Rを実数軸の平面に書けばいいのでしょうか?
・(4)と(5)は、虚数軸しか出てこないのですが、ベクトル図はあるのでしょうか?あるとしたら、φはどこでしょうか?

よろしくお願いします

自分なりに解いてみたのですが、イマイチ合っているのかわかりません(> <)
間違っている所の指摘と、解説をいただけると嬉しいです。
長くなるので、質問と私が解いた答えのみを書いています。

問)次の回路に電源電圧e=E_m cosωt を与えた時、iを求めよ。またベクトル図をかけ。

(1)RC直列回路
 i=E_m/√(R^2+(1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(2)RC並列回路
 i=E_m√((1/R)^2+(ωc)^2)×cos(ωt+φ)

(3)(LC並列)R直列回路
 i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)

(4)L回路
 i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)

(5)C回路
 i=E...続きを読む

Aベストアンサー

(1)RC直列回路
 (R+1/jωC)I=E_m
I=E_m/(R-j/ωC)
 i=E_m/√(R^2+(1/ωC)^2)×cos(ωt+φ)
 φ=arctan(1/(RCω))

(2)RC並列回路
I=E_m/R+jωC E_m
 i=E_m√((1/R)^2+(ωC)^2)×cos(ωt+φ)
φ=arctan(ωRC)

(3)(LC並列)R直列回路
(E_m-RI){1/(jωL)+jωC}=I
E_m=IR+I/{-j/(ωL)+jωC}
I=E_m/{R+j/(1/(ωL)-ωC)}
誤:i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)
正:i=E_m/√(R^2+1/(1/ωL-ωC)^2)×cos(ωt-φ)
 φ=arctan(1/(R(1/(ωL)-ωC)))

(4)L回路
 E_m=jωLI
I=-jE_m/(ωL)
誤:i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)
正:i=E_m/(ωL)×cos(ωt-(π/2))=E_m/(ωL)×sin(ωt)

(5)C回路
E_m=I/(jωC)
I=jωC E_m
誤:i=E_m/√((1/ωc)^2)×cos(ωt+φ)
正:i=ωC E_m×cos(ωt+(π/2))

(6)RLC並列回路
I=E_m {1/R+j(ωC-1/(ωL))}
誤:i=E_m√((1/R)^2+(ωc-(1/ωL)^2)×cos(ωt+φ)
正:i=E_m√{(1/R)^2+(ωC-(1/ωL)^2}×cos(ωt+φ)
φ=arctan{R(ωC-1/(ωL))}

>ベクトル図について(3)~(6)がよくわかりません
>・(3)と(6)は、LCをまとめて虚数軸に書いて、Rを実数軸の平面に書けばいいのでしょうか?
LCをまとめないで、jωL と 1/jωCの項を別々に虚軸方向に逆向きに描き、ベクトル的に差をとって合成ベクトルをとってやります。

>・(4)と(5)は、虚数軸しか出てこないのですが、ベクトル図はあるのでしょうか?あるとしたら、φはどこでしょうか?
電源は実軸正方向ベクトル、電流は虚軸方向(正方向または負方向)のベクトル(実軸方向成分=0)になります。
φはπ/2または-π/2 となります。

(1)RC直列回路
 (R+1/jωC)I=E_m
I=E_m/(R-j/ωC)
 i=E_m/√(R^2+(1/ωC)^2)×cos(ωt+φ)
 φ=arctan(1/(RCω))

(2)RC並列回路
I=E_m/R+jωC E_m
 i=E_m√((1/R)^2+(ωC)^2)×cos(ωt+φ)
φ=arctan(ωRC)

(3)(LC並列)R直列回路
(E_m-RI){1/(jωL)+jωC}=I
E_m=IR+I/{-j/(ωL)+jωC}
I=E_m/{R+j/(1/(ωL)-ωC)}
誤:i=E_m/√(R^2+(1/ωL+ωc)^2)×cos(ωt-φ)
正:i=E_m/√(R^2+1/(1/ωL-ωC)^2)×cos(ωt-φ)
 φ=arctan(1/(R(1/(ωL)-ωC)))

(4)L回路
 E_m=jωLI
I=-jE_m/(ωL)
誤:i=E_m/√((ωL)^2)×cos(ωt-φ)
正:i=E_m/(ωL)...続きを読む

Qテスタで歯切れ位相の交流電圧を測る

位相制御方式により電力調節器で出力電圧を制御しているのですが、実効値そのときの実効値はテスタで測っても良いのでしょうか?
交流電圧をどのように測定しているのかが分からない為、サイリスタ等で半サイクル毎に位相をカットした場合にテスタの表示電圧が正しい実効値であるかがわかりません。(10%入力だと半波の右のちょっとの山がでるのをオシロスコープで確認しました。50%だと半波の3分の2くらいになりました。)
原理の説明と測った値は正しいかを教えていただきたいです。

Aベストアンサー

位相制御方式ならば・・・
負荷電源波形を任意の位相角θで通電し電力調整を行います。

通常のテスターの実効値は
アナログのテスターならば問題なく正しい実効値がでますが・・・

デジタルテスターの測定方法によっては正しく無い値がでます
・交流のピークの電圧を測定してその値を計算式によって実効値を表示するタイプ
 は、正しく無い値がでます

 高級品のタイプは、位相制御方式でも正しい値が出るタイプもあります
 http://www.kaise.com/2000.htm

Q正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、

正弦波交流電圧e=100√2sinωt(V)をダイオードにより半波整流して得られる直流電圧の実行値、平均値はいくつか

という問題で微積分は使えないので公式というか関係を暗記してあてはめようと考えたのですがよく分かりません

画像の関係式に代入しますと平均値は
Vm:最大値
V :実行値
VAbe:平均値

Vm:VAbe=√2:(2√2)/π
100√2:VAbe=√2:(2√2)/π
VAbe=約90(V)

と計算できるのですが、実行値については


Vm:√2=V:1より

100√2:√2=V:1

V=100(V)

となり解答の70.7(V)と合いません。
どこを間違えているのでしょうか

Aベストアンサー

図がおかしいですね。というかこれ、半波分の実効値と平均値の図
なんでしょうね。求めるのは一波分の実効値と平均値です。

 半波整流の最大値、実効値、平均値の比は

Vm:Vrms:Vave=1:0.5:1/π

です。Vm=141.42なら Vrms≒70.7

微積が駄目ならこの比を暗記してください。


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