一般的に”1.38 ×10E-23 Joules/K”たまに1.39と書かれている場合もありました。
この場合、KTB雑音で /Hzで290Kの場合、雑音電力は約-174dBm(-144dBw)となりますが
下記の変換はどのように考えるのでしょうか?

k = Boltzmann’s Constant
= 1.38 ×10E-23 Joules/K
= -198 dBm/K/Hz
= -228.6 dBw/K/Hz

P=kTBで

k =1.38 ×10E-23 Joules/K
B=1Hz
T=1K
とすれば -228.6となりますが
絶対温度 T=1の意味が不明です。
※絶対温度 -273度を1と考えるのでしょうか?

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DB 変換」に関するQ&A: dB dBuV変換

A 回答 (2件)

もちろん「絶対 0度」は 0 K です.



周波数帯域 1 Hz に対し, 温度を 1 K あげると 1.38×10^-23 W だけ熱雑音が増える, と.
もちろん周波数帯域 100 Hz で温度が 300 K なら (0 K から 300 K あがっているので)
1.38×10^-23 W/K/Hz × 100 Hz × 300 K
という熱雑音の強さになります.

この回答への補足

有難うございます。
おおよそ分かりました。
最終的には、下記の内容を理解したいのですが
ご教授いただけますでしょうか?

Finally the noise power density can be determined:
N0 = K + Ts
= -228.6 + 10 log(509.3) = -201.5 dBw(Hz)
n0 = 10^(-201.5/10) = 7.03 × 10e-21 watts

509.3は、等価雑音温度です。NFで4.40dBです。
-228.6は下記から来ています。
k = Boltzmann’s Constant
= 1.38 ×10E-23 Joules/K
= -198 dBm/K/Hz
= -228.6 dBw/K/Hz

T=290で/1Hzの雑音は、-174dBmと分かりますが、上記の-198dBmが理解できません。
当然=10*LOG(1.38*10^-23)=-228.6ですが、何を意味しているか?1Kにおける増加率とすればdBですよねこの数字に-228.6にNF=4.40(-228.6)を加算して ノイズのパワー密度としておりますが、この辺が理解出来ませんでした。
(すいません。少し能力不足で)(泣)

以上 です。

補足日時:2011/04/28 14:09
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「ケルビン」という単位は「絶対温度」を表すとともに「(絶対温度ではかったときの) 温度差」も表します.

この回答への補足

1.38×10^(-23)→ 10Log(1.38×10^(-23))≒-228.6dBK
となるのは分かりますが、ボルツマン定数を 10log
にする意味が理解できていないようです。

1.38 × 10E-23 Joules/K を単に dBw/K/Hz の単位
であらわしているだけですか?



そうみたいですね。
どちらもエネルギーですので、変換できるのですね。
そうすると  ” dBK ”は間違いで dBmK ですね。

一部の文献には dBK となっていました。

補足日時:2011/04/27 19:19
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この回答へのお礼

早々のご連絡 有難うございます。
下記の考えでよろしいでしょうか?
絶対温度 摂氏で言いますと -273.1.....となり
0Kと考えるのでしょうか?

お礼日時:2011/04/27 17:09

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Q等価雑音電力の値について

等価雑音電力の値について

受信機の雑音指数が6[dB]、等価雑音帯域幅が5[MHz]及び
周囲温度が17℃のとき、この受信機の雑音出力を入力に換算した等価雑音電力の値として
最も近いものを下の番号から選べ。ただし、ボルツマン定数は1.38×10-23[J/K]とする。


という問題に対する計算方法がわかりません。
お分かりになられるかた、ご教授いただけませんでしょうか?

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

公式 P=kTBF
P:等価雑音電力
k:ボルツマン定数
T:絶対温度
B:等価雑音帯域幅

雑音指数だけがdBになっていますので、これを直すか、他のものを全てdBで表すか、どちらかになります。
温度も絶対温度にします。

(1)6dBを直す。

6dB=10Log(F)
F=10^0.6≒3.98
したがって、
P=1.38×10^(-23)×(273+17)×5×10^6×3.98
≒8×10^(-14)[W]

(2)全部dBに直した場合。

1.38×10^(-23)→ 10Log(1.38×10^(-23))≒-228.6dBK
17℃→(273+17)[K]→ 10Log(290)≒24.6dBK
5[MHz]→ 10Log(5×10^6)≒67dBHz
したがって、
P=-228.6dBK+24.6dBK+67dBHz+6dB
 =-131dB
この値は、(1)で求めた8×10^(-14)[W]でもある。

Q熱雑音の測定実験で、抵抗を大きくしても熱雑音が大きくならず困っています。

スペクトラムアナライザを用いて、抵抗による熱雑音の測定をしていますが、抵抗の大きさを変えても熱雑音の大きさが変化しません。理由がわからず困っています。

【実験状況】
抵抗はすべて酸化皮膜抵抗で、50Ω 300Ω 3kΩ 1MΩの4種類の抵抗を使用しています。
回路としては同軸ケーブル(長さ1m)の片方の先っぽを剥いで、外側の網状になっている線(アース線?)と中心の線(信号線?)を抵抗で繋ぎ(半田付け)、その同軸ケーブルの反対側ををアンプ(NFのSA-220F5)につなぎ、アンプとスペアナを同軸ケーブル(長さ0.5m)でつないでいます。抵抗とアース線?をつないでいる部分をアースしています。
このときにスペクトラムアナライザに表示される雑音を見ています。
周波数は0Hz~100MHzまでを見ています。
分解能帯域幅は300kHzです。
抵抗をつながない状態では-75dBm付近の雑音レベルで、抵抗をつなぐとすべての抵抗で-70dBm付近の雑音レベルになります。
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Aベストアンサー

(1)SA-220F5の入力換算雑音電圧は抵抗の熱雑音電圧に比べれば小さそうに見えますが、
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dBμV/mは電界強度です 空間の電波の強さを示します /m 1mあたりを意味します

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QdBm/HzからdBm/MHzへの単位変換

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HzがMHzになるので、分母が100万倍です。
そこで分子も平等に100万倍にするのですが、

-100dBm/Hz = -40×百万dBm/(百万Hz)
 = -4千万dBm/Mz

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100万倍ということは6桁アップ → デシベル値は60アップ

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よって、-40dBm/MHz です。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%B7%E3%83%99%E3%83%AB

Q抵抗の熱雑音電流について

抵抗(R)からの熱雑音電圧の2乗平均は4*K*T*Rで、「Rが大のほど雑音電圧は大」、ということなのですが、一方、抵抗(R)からの熱雑音電流の2乗平均は4*K*T*1/Rで、「Rが小のほど雑音電流は大」ということになるようです。この後者が直感的に理解できません。前者は抵抗が大きいほど(電圧)雑音は大きくなると言っており、後者は抵抗が大きいほど(電流)雑音は小さくなると言っており、矛盾してしまう気がします。結局、雑音を気にして電気回路を構成する場合にはRが大きい方がいいのでしょうか、小さい方がいいのでしょうか?(おそらく「それは場合による」ということなのだと思うのですが...)
前者と後者は等価であるというのは式の上ではわかるのですが(ノートンの定理により)、直感的な理解がついてきません。どう捉えればスッキリと理解できるのか教えていただけたらありがたいです。よろしくお願いします。

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熱雑音のエネルギーというか電力は抵抗値に関係なく、帯域幅のことはさておき温度だけで決まるものなのです。これって自然ですよね。熱的な擾乱のエネルギーということですので。電力一定となると、抵抗大で電圧大なら電流小、というのもこれまた自然かと。

「場合による」→その通りだと思います。
例えば、
電圧計とか電圧の増幅器を扱うときは電圧に着目するわけで、夾雑物の抵抗体(測定対象の電圧源とシリーズに入る)の抵抗値が小さいほど熱雑音の電圧が小さくてうれしい。
微小電流計測のときなんかはその逆、夾雑物の抵抗体(測定対象の電流源と並列に入る)の抵抗値が大きいほど熱雑音の電流が小さくてうれしい。
こんなふうに考えたらいかがでしょうか。

Qレイリー分布について

航空官制用のレーダー整備に従事しているものです。
信号処理の機能の一つに雲の中に入った航空機を雲の信号のみ消して航空機の信号のみ取り出すというのがあります。その原理として雲からの信号はレイリー分布をしているので消すことが可能であるということが取扱説明書に書いてありました。
レイリー分布について可能な限り調べましたがわかりやすい記述がしてあるものが見つかりません。どなたかレイリー分布についておしえていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 レーダについてはわからないのですが、電波伝搬路におけるフェイジングにおいてレイリー分布のお世話になっています。
 受信信号の振幅がRとなる確率p(R)が、
  p(R)=(R/σ^2)exp[-R^2/2σ^2]
となるとき、この確率密度関数をレイリー分布と呼ぶのはもう既に調べられたと思います。σ^2は平均受信電力です。定義はこれだけなのですが、ちょっと視点を変えてみます。
 見通し外通信における伝搬路をシミュレーションでモデル化する場合、振幅変動と位相変動をランダムに与えた複数波の合成で受信信号を作成しますが、この受信信号の振幅がちゃんとレイリー分布に従います。これは見通し外通信における伝搬路を、レベルがほぼ等しい多くの散乱波の合成によってモデル化したものと考えられます。
 一方、レーダでは雲の中の雨滴に当たって散乱した電波を受信するのだと思いますが、雨滴はレーダの波長より十分小さいので、その散乱波は「レベルがほぼ等しい多くの散乱波」になっていると思います。ですから、これを受信するとレイリー分布になっているということだと思います。
 レイリー分布とは何かという質問からは少しはずれた回答ですがご参考になれば。

 レーダについてはわからないのですが、電波伝搬路におけるフェイジングにおいてレイリー分布のお世話になっています。
 受信信号の振幅がRとなる確率p(R)が、
  p(R)=(R/σ^2)exp[-R^2/2σ^2]
となるとき、この確率密度関数をレイリー分布と呼ぶのはもう既に調べられたと思います。σ^2は平均受信電力です。定義はこれだけなのですが、ちょっと視点を変えてみます。
 見通し外通信における伝搬路をシミュレーションでモデル化する場合、振幅変動と位相変動をランダムに与えた複数波の合成で受信信号を作成...続きを読む

Q第一章→第一節・・・その次は?

よく目次で
第一章○○○
 第一節△△△
 第二節□□□
第二章◇◇◇~
とありますよね?その第一節をさらに分けたい場合、第一何となるのでしょうか。
ご存知の方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たまたま手元に「公用文作成の手引き」という冊子があります。
役所で使用する文書規定の本です。

これによると、章、節、項までは皆さんのおっしゃる通り。

さらに、「項目を細別する見出し符号は以下による。」とあります。

第一章 第二章・・・
 第一節 第二節・・・
  第一項 第二項・・・
   第1 第2
    1 2 3
     (1) (2) (3)
      ア イ ウ
       (ア) (イ) (ウ)
        A B C
         (A) (B) (C)
          a b c
          (a) (b) (c)

注1:「第1」を省略して「1」からはじめても良い。
注2:「イ」「ロ」「ハ」「ニ」は用いない。


以上のように書いてありました。
しかし、何にせよ法律で決まっているわけでもないし、通常は
自分の好みで選択して、問題ないと思います。

Q無線の感度の見方(受信機)を教えて下さい

こんにちは

 無線の受信感度について教えて下さい。
 受信の感度を示すのに「μV」という単位があるようですが、
 これはどうみればいいのでしょうか?

例)
 0.5~2MHz   1.5μV(NFM)2.5μV(AM)
 2~470MHz   1.0μV(NFM)2μV(WFM)1.5μV(AM)

 上記データはカムニス HSC-350 のデータです。
 数字が高いのはナニを意味するのでしょうか?

 また、以前質問を差し上げたことがあり、そのアドバイスから
 現在この機種と IC -R5 とで悩んでいます。初期投資は R5 が
 安いのですが、総体的には感度がよく明瞭で、使いやすく、
 維持費が安いものを、と考えています。

 よろしくお願いします。goo!

Aベストアンサー

>その数値はアンテナが捉えた空中線の電圧です。

これは定義として間違っています。

たしかに、受信機はアンテナがないと、信号を捕らえられませんが、アンテナから受信機へ
届くまでに信号レベルは変わります。

「受信感度」は、受信機入力端で測定するしかありません。
信号発生器(SG:Small Signal Generator)からの信号を、直接受信機へ入れて測定します。
これが「受信感度」です。

一例ですが、VX-7のカタログを見つけてきました。
http://www.qtc-japan.net/2001/02_products/vx-7/spec.htm

これで見ると、AM/SSB/CWはすべて「10dB S/N」、NFM/WFMはいずれも「12dB SINAD」と
注記されています。
「」内は測定法です。
おそらく、HSC-350にもこの注記があると思います。
どういう測定法であるかが注記されていなければ、数値の意味がありません。(^_^;))

1. 10dB S/Nの測定法
 信号入力がないときに、ボリュームをある程度上げるとザーッというノイズ(Noise)
 が聞こえます。
 これに、SGから信号を入れてやると、信号(Signal)が強くなるにしたがって、信号が
 鮮明に聞こえてきて、ノイズとの差が開いてきます。
 信号の強さに対するノイズの強さ(S/N比)が電圧比で3.16:1になったときが、10dBです。
 このときのSGの出力をμVで表示したものが上記の「感度」です。
 ですから、この数値が小さいほど・・・小さい信号レベルでもノイズとの開きが
 大きくなるので・・・「感度が良い」ことになるわけです。

2. 20dB SINADの測定法
 これは、前記のS,Nの他に歪:Distortionを測定数値に加えます。
 詳細は下記を参照ください。
http://www.cqpub.co.jp/term/signaltonoiseanddistortionsensitivity.htm

3.dBμについて
 これも電圧レベルの単位です。範囲が広いので対数で表します。
 測定の世界では、dBmで表示されることもあるので、併記しておきます。
 0dBmは50Ωの終端に、1mWの電力が発生するときのレベルです。(m=mW)
     1μV   0dBμ  -107dBm
   10μV   20dBμ   -87dBm
  100μV  40dBμ   -67dBm
  1mV   60dBμ   -47dBm
  1V    120dBμ   13dBm
dBμの後に[V]を付けると分かりやすいですが、付けないのが正式表示です。

IC -R5 は検索したのですが、見つかりませんでした。

受信機の性能は、感度も大切ですが、それ以外にいろんな要因があります。
総合的に判定すべきと思います。

参考URL:http://www.cqpub.co.jp/term/signaltonoiseanddistortionsensitivity.htm

>その数値はアンテナが捉えた空中線の電圧です。

これは定義として間違っています。

たしかに、受信機はアンテナがないと、信号を捕らえられませんが、アンテナから受信機へ
届くまでに信号レベルは変わります。

「受信感度」は、受信機入力端で測定するしかありません。
信号発生器(SG:Small Signal Generator)からの信号を、直接受信機へ入れて測定します。
これが「受信感度」です。

一例ですが、VX-7のカタログを見つけてきました。
http://www.qtc-japan.net/2001/02_products/vx-7/spec.h...続きを読む

Qボルツマン定数の導出。

『ガス定数RをPV=RTから計算し、アボガドロ定数6.022×10^23との関係を使ってボルツマン定数kを求めよ(cal、J)。』
という問題がありました。
これは、ボルツマン定数の値を算出しろという事ですか?それとも、ボルツマン定数の関係式(k=R/Nを導け)という事ですか?
後者の場合、どういう流れで求めていくのですか?

Aベストアンサー

>アボガドロ定数6.022×10^23との関係を使って
これは、k=R/Nを使えという意味です。したがって、
>ボルツマン定数の値を算出しろ
という意味になります。

QVSWRとリターンロスの計算式

電波に関して上の両項目の意味や計算方法、因果関係を教えてください。両者が表裏の関係であることはわかりますが具体的にどのようなものかイメージがわきません。たとえばVSWRが1.5のときにリターンロスが15dBということ(対比表でみて)ですが具体的にはどういう意味でしょうか?

Aベストアンサー

式の関係は回答が既にありますので、感覚的な話をします。

VSWRもリターンロスも原点は反射係数Γです。アンテナ端子から入力した電力の何割が反射されて戻って来るかを示すものです。反射係数が大きい程、電力をきちんと伝達出来てないので、無線機器としては性能が悪いと言えます。VSWRもリターンロスも表示方法の一種に過ぎません。

リターンロス10dBというのは、入射した電力のうち、0.1倍(10%)が反射されて戻ってくるという事です。20dBなら0.01倍(1%)です。電気の世界では「何倍」で表示すると計算が感覚で分からないため、デシベル表示にします。どの程度判りやすいかはここでは説明を省きますが、この表示方法には欠点があります。

リターンロス20dBと30dB、この数字を見てどう思いますか?うわっ10dBも違うじゃないか、10倍違うじゃんか!!と思いますよね。ところが、「何倍」で計算すると、20dB→0.01倍(1%)、30dB→0.001倍(0.1%)、そりゃ確かに10倍違うけど、、、実際の無線機器で入射電力の99%がきちんと伝達されて残りの1%が反射されて戻って来たとしても、全然OKですよ。1%(20dB)の反射が0.1%(30dB)の反射になったからといって大した違いはありません。どちらにしても入射電力の大部分はきちんと伝達されてますので、20dBが30dBになっても無意味です。もちろん0dBが10dBになったらエライ違いです。0dBと言ったら入力電力の全部が反射されて戻って来ることを示しますから。

つまり反射係数のデシベル表示においては始めの0~20dBあたりまでは重要でも、それ以上数字が大きくなってもどうでもいい数値なのです。ボク、頑張って改良しました、リターンロス20dBを改善して30dBにしました、などと言ったらシバキ倒されます(笑)。

これがVSWRになると話が変わって来ます。
物理的には電力が反射される時に生じる定在波の比で反射の大きさを表現したものです。反射ゼロつまり入力電力の全部が効率良く伝達される時、リターンロス∞、VSWR=1です。VSWRは常に1より大きな数値で、1に近い程反射が少ないです。20dBとか40dBなどの場合、1.02と1.0002なるので「ふんふん、性能いいのね、どっちでも大差ないけど」と言えます。

リターンロスで20、30dBが必要な分野ってあるだろうか?私は知りませんが、もしあったら当然デシベル表示です。VSWR=1.02が1.002になったとか言っても、実用的な表示とは言い難いです。

以上、感覚的なというか概念的な説明です。
なお、反射係数と言っても電圧反射係数、電力反射係数の2種類あります。通常は電圧反射係数ですが、上記の説明では概念的説明のため混在しており数値は少し違ってます。

式の関係は回答が既にありますので、感覚的な話をします。

VSWRもリターンロスも原点は反射係数Γです。アンテナ端子から入力した電力の何割が反射されて戻って来るかを示すものです。反射係数が大きい程、電力をきちんと伝達出来てないので、無線機器としては性能が悪いと言えます。VSWRもリターンロスも表示方法の一種に過ぎません。

リターンロス10dBというのは、入射した電力のうち、0.1倍(10%)が反射されて戻ってくるという事です。20dBなら0.01倍(1%)です。電気の世界では「何倍」で...続きを読む


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