現在FDTD法によるフォトニック結晶光波回路の解析を行っているのですが、入射が思うようにいきません。
僕が行っている解析はEz、Hx、Hy成分で構成されるTM波で、入射のさせかたは、解析領域におけるx=0の位置でEz成分のみについて、

Ez(x,y) = sin((y-y0)π/W) * sin(2πft)
y0:波の中心
W :波の幅
f :入射波の周波数

として、時間的にも位置的にも正弦波の連続波として入射させています。Hx,Hyについてはなにも行っていません。
 この入射の計算は、FDTDの電磁界を計算する前に入れており、入射の計算を行ったあとに電界と磁界をそれぞれ計算するようにしています。
しかしこのままでは発散していまってので、FDTDの電界の計算は入射位置を除いた(入射位置がEz(1,j)とするとEz(2,j)から)位置から行っています。

 一応このやり方で導波路に波は伝搬するのですが、入射初期の波頭は減衰してなくなってしまいます。しかも遠くに伝搬するにしたがって波はどんどん減衰していき、定常応答を得るまでにかなりの時間を要します。波の振る舞いについてはこれで正しいのでしょうか?

 あと、時間と位置的にガウス波の孤立パルスも入射させてみたのですが、すぐに減衰して広がってしまって最初の振幅を保ったまま伝搬しません。なにかおかしい所があるのでしょうか?それともこれで正しいのでしょうか?FDTDに関する論文や本などには、入射についてあまり詳しく書いてないので確かめようがありません。どなたかアドバイスしてくれれば幸いです。
 
 質問にまとまりがなく、わかりにくくて申し訳ありませんが、なにかちょっとしたことでもかまいませんので、ご回答をよろしくお願いします。

A 回答 (2件)

 いくつか気になるところがありますので、以下に挙げてみます。

よろしければ参考になさってください。

1.励振方法に問題あり
 これは、今回の不具合には関係ないかもしれませんが、励振方法に問題があります。
 Ez(x,y) = sin((y-y0)π/W) * sin(2πft)
とのことですが、これでは励振面の電界に他の部分から伝播してきた電磁界の影響を盛り込むことができません。ちなみに、このような励振をhard sourceといいますが、やはり、
 Ez(x,y)=Ez(x,y)+A*sin(ωt)-A*sin(ω(t-Δt))
とすべきだと思います。また、私の場合、電磁界の更新アルゴリズムは以下のようにしています。
  電界の更新
  電界の励振
  PMLによる電界の更新
  磁界の更新
  PMLによる磁界の更新
 なお、上式で-A*sin(ω(t-Δt))とした意味については、よーく考えてみてください。磁界の励振も行うとこの項は必要なくなるんですけどね。

2.励振面の位置がx=0である
 x=0の位置はPML吸収境界面になっていると思いますが、私の場合は吸収境界面と励振面を数セル離しています。まあ、問題ないような気もしますが。

3.光導波路には遮断周波数のようなものがある?
 光導波路のことはよくは知らないのですが、導波管の遮断周波数fcのように、それ以下の周波数の電磁波を伝播させないというような特性はないのでしょうか? この部分、自信なしです。

参考文献:Allen Taflove,"COMPUTATIONAL ELECTRODYNAMICS The Finite-Difference Time-Domain Method",ARTECH HOUSE,1995.
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この回答へのお礼

TCMさん、貴重なご助言ありがとうございます。
さっそくTCMさんのご回答をもとに、プログラムを見直してみます。

TCMさんには何度もお世話になっていますね。本当にありがとうございます。
自分でもいろいろ文献を調べて勉強しているつもりなのですが、まだまだのようです。もっと勉強します!

どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/04/24 10:57

 素人がこんな事を言って申し訳ありませんが,どの様な状況での解析でしょうか。



 御質問文から受ける印象では,大学か企業での研究の一環のように思えるのですが。そうだとすると,ここで御質問されるよりは,周りに居るであろう先輩なり指導者なりに相談されるのが先だと思います。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
僕は大学生で、FDTDによる解析は卒業研究のテーマにしています。
rei00さんのおっしゃる通り、先生などに相談すべきなのですが、FDTDのことを知っていても使ったことがなく、詳しいところまで説明できる先生がいません。
そこで神にもすがる思いで質問した次第です。

補足日時:2001/04/24 10:12
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要は下記を参考に、ui+ur=2uiというのを証明すればいいみたいです。

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※iは入射角(=反射角)です。ui,Aiのiは添え字です。

で一応私は次のように解いていきました。
ui+ur
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=e^(iω)[Ai・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{(e^(zcosi/V1)+RAi・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{e^(-zcosi/V1)}] ※R(反射係数)=Ar/Ai

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No1の補足に書いてある式はちょっと違いますね。
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本題に入りますと、今年の12月27日にドメインの契約が切れるようですので、契約更新を行う必要があります。(と言う内容だと思われるメールが来ました。)

どのようにお支払いをすればよいかご指導いただきたく思います。

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以前の質問で、トラブルを起こしてしまいトラウマになっております。助けていただけると助かります!お願いします。

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Aベストアンサー

こんにちは。私も networksolutions でドメイン管理しています。
ドメインの更新手続きは、多分下記で良いと思います。

■管理画面での作業(手順)

http://www.netsol.com にアクセスする。

ACCOUNT MANAGER
 →Log in→USER ID と Password を入力する→Log in

Account manager Home
 →管理下のドメイン名が一覧されるので、更新したいドメインをチェックして、Renew を押す。

Protect Your Personal Information
 →Continue

Add Hosting to Your Order
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Add Services to Your Order
 →Continue

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 →Your Order Includes→Terms→更新期間を選択→Recalculate→Proceed to Purchase

Payment Information
 →Payment Information→クレジットカード情報を入力→Submit Order

■お支払いの方法

 クレジットカード決済。

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 私は余裕を見て、期限切れの2週間前には更新手続きを済ませています。

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QFDTD法での入射

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個人で取れます。断言できます。

私は登録の仕方が雑誌にありましたから、それを
見ながらやりました。
上記のURLは当然ながらレンタルサーバ(5000円/月)
を借りてやりました。
NetworkSolutionは名前登録の総元締めだから
一番安いもの、と思っていました。
しかし、どうでしょう。
binboserver.com
月に9.95$で登録料29$でレンタルサーバーを
借りながら、同時にURLを取れしまう。
本当かなと思いつつやってみると出来た、それで
知り合いに教えました→nihonstamp.comを作成中
最近さらにこんなのがありました
21-domain.com
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Q導波管にTEM波が伝搬しない理由

 導波管について勉強しているのですが、導波管にTEM波が伝搬しない理由として
 導波管ではTEM波は∇^2φ=0を満たし、
1.∇^2φ=0を満たすので電磁界の模様は静電界および静磁界のそれと全く同様である
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 次に2について、同一電位の導体壁で囲まれた空間内には静電界は存在しないことを証明するにはどうすればよいでしょうか?
 分かる方詳しく教えてください。

Aベストアンサー

z方向に伸びた導波管を考え、TEM波すなわち、Ez=Hz=0とする。
するとマクスウエルの式から
(∂x)^2Ex+(∂y)^2Ex=0, (∂z)^2Ex=εμ(∂t)^2Exなどの式を得る。

すなわち、電磁界の各成分をφとすると Δφ=0 が成立する。ただし、Δ=(∂x)^2+(∂y)^2である。

ここで2次元のグリーンの定理
  ∮(Mdx+Ndy)=∬(∂xN-∂yM)dxdy
において、M=φ(∂yφ)、N=-φ(∂xφ)とおけば
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx) - ∬φΔφdxdy
となる。

上の右辺第2項は0だから
  ∬(∇φ)^2dxdy=∮φ((∂xφ)dy-(∂yφ)dx)
ここで、φ=Exを取るとdiv E=0 を使って
  ∬(∇Ex)^2dxdy=-∮Ex∂y(Eydy+Exdx)

境界条件、n×E=0 のnに方向が同じ(dy,-dx)を代入すると
  Eydy+Exdx=0
をえる。すなわち、
  ∬(∇Ex)^2dxdy=0
となる。

これは、∂xEx=∂yEx=0 即ち、Ex=const.を意味する(正確にはzのみの関数)。ところが、境界は閉曲面だから、x軸に平行な面がどこかにある。そこでは、Ex=0 で結局、すへての座標でEx=0。
同様に、Ey=0となる。

ゆえに、電界は存在しないと結論される。
磁界については計算していないが、多分?ということで。

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ここで2次元のグリーンの定理
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Aベストアンサー

SARの解析の場合は、表面抵抗を用いるべきではありません。
表面抵抗を用いると、人体内部の電磁界が正しく評価去れません。
人体の表皮深さは、2cm程度でしょうか?
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Q音の伝搬と衝撃波がよくわかりません

音の伝搬と衝撃波の違いががよくわかりません。
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Aベストアンサー

「No.4」補足 >衝撃波のスピードはどうなのでしょうか?

----------------------------------
「 爆発音と爆風 」
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/so-what.htm
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/bomb.htm

・ 爆薬が爆発すると衝撃波が起こり、これは媒体中を音速より早い速度で伝わる。
・ 爆風と呼ばれるものはこの衝撃波のことである。

・ しかし爆源からある程度離れたところでは爆ごう波は音波となって伝播する。
・ これが爆発音である。

・ 衝撃波と音波との境界は音圧レベル 174~180db(デシベル)とみなすことができる。
----------------------------------

と、書かれたページも有りましたが、「音圧レベルにより衝撃波自身の伝播速度が変わる」のか?、
単に、「高速で膨張する爆風の表面に生じる衝撃波の高圧部分の速度のこと」を言っているのか?、
などなど、今回も今ひとつハッキリしませんでした。

「航空工学部」の有る大学などに質問してみれば、適切な解説ももらえるのではないでしょうか。
どこかに良い「質問サイト」などがあれば、便利なのですが。。

「No.4」補足 >衝撃波のスピードはどうなのでしょうか?

----------------------------------
「 爆発音と爆風 」
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/so-what.htm
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/bomb.htm

・ 爆薬が爆発すると衝撃波が起こり、これは媒体中を音速より早い速度で伝わる。
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・ しかし爆源からある程度離れたところでは爆ごう波は音波となって伝播する。
・ これが爆発音である。

・ 衝撃波と音波と...続きを読む


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