導関数 微分係数

この問題が解けずに困っています。

次の関数の導関数を定義にしたがって求めなさい。
また、x=4における微分係数を求めなさい。

・f(x)=1

自分的には両方とも0になると予想していますが・・・
この問題を解いてください。
あと、途中計算もできれば書いていただきたいです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kzkz_tool 回答日時： 2011/07/19 13:53

両方とも0でいいと思います。

定義にしたがってといわれると、定数の微分は0になるので、
でだめですかね？
あとは、f'(x)=0だからx=4だろうが5だろうが0です。

まあ、微分の定義から
lim_Δx→0 (f(x+Δx)-f(x))/(Δx) = lim_Δx→0 (1-1)/(Δx)
=lim_Δx→0 0 = 0
とかけますが。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2011/07/19 15:16