有効桁数とはなんですか？

小学生でもわかるように単純に説明してくだされば幸いです。


ちなみに、僕は、「精度として、確実性のある（信用できる）桁数」だと思っています。合ってますか？
例えば、123.43の場合、有効桁数４なら、「123.4」が精度として確実性のある桁数で、それ以後の桁は確実性のある（信用できる）数値ではなく、誤差が含まれてる可能性がある。つまり、123．43の３は誤差があると考えていい。


また、有効桁数と有効数字の違いはなんですか？

No.1 回答者： not_spirit 回答日時： 2011/10/10 08:29

有効数字の桁数＝有効桁数です、0の取扱いが重要かと。

（例１）0でない数字で挟まれた0は有効：90.5は有効数字3桁。
（例２）0でない数字より前にある0は無効：0.00012は有効数字2桁。
（例３）小数点より右にある0は有効：123.0000は有効数字7桁。

この回答への補足

丁重なご回答誠にありがとうございます。
「有効数字」とはなんですか？

補足日時：2011/10/11 04:09

No.2 ベストアンサー 回答者： wr_limited2004 回答日時： 2011/10/10 08:42

＞また、有効桁数と有効数字の違いはなんですか？

→これに関しては分からないです。

有効桁数は計算がしやすいように精度を無視した概念になります。

たとえば　１÷３＝０．３３３３３３３３３３３３３３３３３３３３３・・・
と限りなく３が続きます。
有効桁数２で考えると、０．３３が答えになってしまいますが、
本当に確実性のある答えは、０．３３３３３３３３３３３３３３３３３３３３３・・・
なのです。
しかし、これではキリがないので便宜的（べんぎてき）に有効桁数を指定することにより
回答をまるめてしまいます。
これはあくまでも算数などの回答を求めるための手法で、有効桁数のほうが誤差は大きいです。

中学になると「円周率π」は３．１４で教育されます。
しかし、精度を上げた回答は、=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679・・・
と永遠に数字が並びます。

よって、有効桁数は誤差が大きく、
有効桁数を無視した計算の方が誤差が小さく、精度が高いのです。

と、こんな感じでどうでしょうか？

この回答へのお礼

丁重なご回答誠にありがとうございます！
有効桁数は、端数を処理する概念だったのですね。

お礼日時：2011/10/11 04:13