高速回転する円盤の円周はローレンツ短縮しますか？

剛体の円盤が円の中心を中心として高速で回転するとき、回転することによって直径が変わることは無いと思いますが、円周は静止系から見てローレンツ短縮するのでしょうか？
「しない」が正解だとしたら、何故でしょうか？
「する」が正解だとしたら、直径と円周の関係は変わってしまうのでしょうか？

No.2 回答者： bankirii 回答日時： 2011/11/05 09:06

高速回転で物体が変形してしまうのなら、３万回転仕様のＮＣ旋盤で加工すら出来ません。

そもそも次世代エネルギー炉が回転するなんて初耳です。

この回答へのお礼

御回答有難うございます。質問の意図は現物としての円板についてではなくて、周速が相対論的な速度になる場合の思考実験に関するものでした。質問の仕方が紛らわしくて申し訳ありませんでした。

お礼日時：2011/11/05 22:16

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2011/11/04 20:10

します。

従って高速な回転系は慣性系から見ると歪んでいて、
既にユークリッド空間ではありません。
この系の取り扱いを理解するには一般相対性理論が
必要になります。

この回答への補足

有難うございます。
もし円板ではなく円環状の移動体が円環状の軌道の上を高速で回っているとした場合、静止系から見て円環状の移動体がローレンツ短縮すると追加した図のB又はCのように止まっている軌道とはズレて見えるのでしょうか？それとも見えとしては図Aのように軌道上に乗っているがそれでも移動体と軌道の円周の長さは違っていると解釈すべきなのでしょうか？それともABCどれでもない理解が必要なのでしょうか？

補足日時：2011/11/05 21:59

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/06 21:29