”日本シリーズ問題”で困っています。教えて下さい!
いわゆる”日本シリーズ問題”で悩んでいます。よろしくお願いします。
最近、友達との間で”日本シリーズ問題”なるもので議論があります。
「相手と実力が互角なチーム2つが対戦し、(つまり勝率は1/2)
先に4勝した方を優勝とする。優勝する試合を見るためには何試合
目のチケットを買うのがいいか?」
ですが、反復試行の計算で、値を出してみると、5/16で、6試合目
と7試合目で決まる確率が等しくなります。
〔ここからが訂正場所です〕
ここで、議論になったのですが、ある人は6試合目と7試合目で等しい
のだから、6試合目で優勝が決まったら、7試合目は行われないのだ
から、6試合目のチケットを買った方がよい、というのですが、
(そういう人が多いのですが、この場合、”優勝する試合を見る”こと
に焦点があるのだから)
でも私は、反復試行は、そのことも考慮に入れて、確率を決定してい
るのだから、やっぱり、6試合目と7試合目のどちらでもチケットを
買ってもいいのだと思いますが。。。
友人と私の考えとどちらの方が数学的に正しいのでしょうか?
くわしい方、教えて下さい。 よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
必ず勝率は1/2で、チケットは1試合分のみの購入しか出来ず、優勝が決まる試合のチケットを取りたいのであれば、質問者様の仰る通り、6試合目、7試合目はどちらも確率上は同じなので、数学的に言うとどちらでも同じになります。
(6試合目まで続いた場合、6試合目で決まる確率は1/2、7試合目で決まる確率は1/2なのでここを議論する必要は無いかと?)
ただ、心理的な話をすると6試合目を購入したくなる気持ちも分からない事は無いですけどね。
数字的には「1/2」と「(1/2)×1」はどっちが大きいの?の話をしているだけですので・・・
この回答への補足
早速答えて下さってありがとうございます!!
試合が見れて、更に優勝する確率が高いのはやっぱり
6試合目なんですか?(7だともう勝負が決まっていて見れない
可能性があるので)
ずいぶん遅くなりました。
教えてもらえてありがたいです。
まだすんなり行かない部分があって、(反復思考の確率
で決めうちしていいのかどうか)わからないのですが、
優勝試合の確率は断固としてあるのかどうか、
もやもやはありますが。。。
また少し考えてから、わかりやすく質問するかもしれません。。。
またチャンスがあったらお願いします。
No.2
- 回答日時:
> ある人は6試合目と7試合目で等しいのだから、
> 6試合目で優勝が決まったら、7試合目は行われないのだから、6試合目のチケットを買った方がよい
でも6試合目で優勝が決まらなかったら、7試合目に確実に優勝する試合を見ることができるのだから、7試合目のチケットを買った方がよい
という考えにはどう答えるの?
数学的には同じなのは#1さんの言うとおり。
この回答への補足
そうですか!そんな考え方、考えもしませんでした。。。
やっぱりものは多方面からみないといけないですね。。。
はっきりとしたことが知りたいので、
是非答えていただきたいのですが、
試合が何試合目で終わるかとかは関係なく、
優勝が見れる確率、は反復試行で出した確率
とまったく同じと考えていいのですか?
それとも、ほかの要素を考慮に入れて、もっと複雑な計算
をしなければいけないですか?
なにとぞよろしくお願いします。
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