コインの裏表が交互に出現する確率

コインの裏表でどちらか一方が連続で出る確率は、0.5 ｘ 0.5 ｘ 0.5・・・だと思うのですが、裏表交互に出現する確率も同じ考え方になるのでしょうか？

つまり、5回コインを振った時

１、表表表表表

２、表裏表裏表


試行回数が増えても１、２の確率は同じと考えてよいでしょうか？
（１は次も表、２は次は裏になる確率）

よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： Ishiwara 回答日時： 2012/01/13 12:11

特別ルール１：

オモテが出たらウラと記録し、ウラが出たらオモテと記録する
特別ルール２：
偶数回目のみ特別ルール１を適用する。

このようにすれば
（特別ルールなし）オモテ・オモテ・オモテ・オモテ・オモテ
（特別ルール１）ウラ・ウラ・ウラ・ウラ・ウラ・
（特別ルール２）オモテ・ウラ・オモテ・ウラ・オモテ

は、同じ確率で生ずることが分かります。

No.2 回答者： 151A48 回答日時： 2012/01/12 19:19

例えば５回の試行のとき，裏表のでかたは全部で２＾５通りありますが，このそれぞれは全て，「同様に確からしい」根元事象です。

「表３回，裏２回」というような特定の事象の確率は，２＾５個の中から条件に適したものの個数を計算することになります。

No.1 回答者： JoeCamel2002 回答日時： 2012/01/12 12:19

厳密に言うと、

「ずっと表が出る確率」
「ずっと裏が出る確率」
「最初が表で、以後交互に出る確率」
「最初が裏で、以後交互に出る確率」
が
0.5×0.5×・・・×0.5
で、

「どちらか一方が連続で出る確率」
「表裏が交互に出る確率」
は
0.5×0.5×・・・×0.5×2
ですね

「どちらか一方が連続で出る確率」は「表表・・・」と「裏裏・・・」の２通りがあり、
「表裏が交互に出る確率」は「表裏表裏・・・」と「裏表裏表・・・」の２通りがあるので、
それぞれ最後に×２をします