祝Queenの日!フレディ・マーキュリーの年代別ファッション&ヒットソングまとめ

中学1年生の数学です。
立方体を、その辺上に与えられた3点を通る平面で切った、切断面のうち、
立方体の側面の延長や切断線の平行で大半のパターンは理解できますが、
どこから考えて良いのか全く分からないケースがあります。

それは、与えられた立方体の辺上の点を直接結んでできる切断面の辺が
1つも無い、すなわち、3点ともが他の点と違う側面に存在するケースです。

どう考えたらいいでしょうか。
最善の解法は、中1レベルで理解できる事ですが、次善は、もう少し高度な
解法でも構いません。
また、その様な解法は存在せず、モデルやCGで理解するしかないのが事実
であるなら、その証明的なものも知りたいです。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

Ano.2です。



>それが立方体の上面を延長した平面と交差する点の決め方が、追加の青線を見ても言葉や式での説明する事が私には難しいです。

この記述で私が勘違いしていることを認識していました。「交点」は天の面(面の呼び方はさいころに準じます)の辺を延長すればよいと思っていたのです。辺を延長しただけでは対角線の延長と交わりませんよね。ということで、「交点」をみつけるために一工夫が必要となります。それが地の面に引かれた青の線なのです(前回、私が「意図の読めない線といっていたのがこれです)。

六角形の対角線は立方体の内部を斜めに走っていますから、その延長と天の面との「交点」はその分だけ東の面よりも右側にずれます。そのずれをはかるのが地の面の青い線です。リンク先の天の面には青い線が書かれていませんが、地の面の青い線をそのまま天の面に移動させてみてください。天の面からでている青い線(実線のもの)とつながるはずです。六角形の対角線の延長が斜めに立っている長方形の対角線となっているとイメージするとわかりやすいでしょうか、、「お絵かき添付」を試してみました。むずかしいですね、これ。

質問者様のコメントのおかげで私の知識を深めることができました。ありがとうございました。
「立方体の切断面(元の3点とも同じ面に無い」の回答画像4
    • good
    • 3

サイコロを相対する角っこを持って横に左右の手のそれぞれの指で挟みます


サイコロをその挟んだ軸でころころまわしてみましょう
それぞれの指より二箇所で三つの角が同じ位置で回ることになると思います
その中間を切っているのだと見てください
辺上の点は面を決定するのには3つですが、6つの辺との交点ができることになります
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
そこから先が分からないです。

お礼日時:2012/01/16 00:26

切断面が六角形になるパターンの問題ですよね。



まず、3点のうち任意の2点を結びます。その線分は切断面である六角形の対角線となります。
その線分を延長させます。すると残りの1点が属する面の延長と交わる点を作れます。
その点を作図できたら残りの1点と結びます。その線分のうち立方体に属する部分が切断面の一部です。
あとは「切断線の平行」を利用すれば切断面が完成できます。

文だと説明が難しいですね。どこかに転がっていないかと探してみました。
私には意図がよめない線が一本入っているのですが、次のサイトはわかりやすいと思います。
http://www9.plala.or.jp/caus/setudan.html
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
ご紹介のページの(4)を私も見ておりましたが、六角形の対角線を延長した線と残りの1点が属する六角形の辺の延長とで交点を作れる事を示唆しているとは、ご助言頂くまで、気がつきませんでした。

しかし、その交点の位置の決め方が、ご紹介サイト(4)の最初の2点の延長線である青線まではいいのですが、それが立方体の上面を延長した平面と交差する点の決め方が、追加の青線を見ても言葉や式での説明する事が私には難しいです。

お礼日時:2012/01/16 00:25
    • good
    • 0
この回答へのお礼

質問をよくお読みくださいね。

お礼日時:2012/01/15 23:09

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q立方体の切断面

赤い3つの点を通る平面で立方体を切った場合の切り口の形は、
ひし形?、正方形?、どちらですか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

追記。

ついでに、面白い問題を1つ。

立方体を二等分に切る(切ったあとの2つの立体が、同じ形、同じ大きさになるように切る)とき、断面が正方形(正四角形)になるように切るのは簡単です。

では、同じ条件で、断面が正六角形になるように切る事はできるでしょうか?

Q切断図の問題について

同じ大きさの小立方体いを125個積み上げて図のような大立方体を作った。黒丸の3点を通る平面でこの大立方体を切断した時、切断される小立方体の個数はいくらか。

問題の画像(左)と解説の画像(右)を添付しました。解説では「平行四辺形を書き、それらを書き込む。PとQは見取り図の小立方体の辺で繋がっているから、ここを結ぶ。さらに、Rを通りPQに平行な線とAを通りPQに平行な線、さらに平行四辺形の左側の辺の中点(Qに対応)を通り平行な線を引く。あとは区画の数を数える。45個ある。」

解説ではRとPを書き込んでいますが、このRとPを書く理由がよく分からないので教えてください。
また、区画の数え方も教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No1です。
補足にお答えします。

>3列目と4列目の変わり目であるRとCを結ぶという意味でよいで
>しょうか?

その通りです。

>SQに平行でSQに重ならないように平行四辺形に横線を引いて上
>から5つに分けることを説明しているのでしょうか?

「さらに平行四辺形の左側の辺の中点(Qに対応)を通り平行な線
を引く。」というのは解説のものと思われますが、これは「PQに
平行で、Sを通る平行線を引く」という意味だと思います。
3番目の図の、PQに平行な線が列の変わり目を表すから、その
引き方を説明したものだと思います。

なお、横線を引いて上から5つに分ける、あるいは25個の平行四辺形
に分ける、というのは、添付図のような、列の変わり目のないもの
を切断したとすれば、その断面図には25個の平行四辺形が現れると
いう意味で、最初から描き入れているのだと思います。

Q立体の切断について

立体の切断の仕方がよくわかりません。教えてください。

Aベストアンサー

私が言いたいことを、まさに記載されているHPを見つけました。
キーワードは「平面延長」

参考URL:http://www2.odn.ne.jp/es-excel/math2.htm

Qwould like to と  want to の違い

初歩的な質問なのかもしれませんが、
I would like to go .
I wanna go .
両者の違いはどういった点でしょうか。

Aベストアンサー

話し相手に"I want to go.”というと、かなりきつい言い方になります。「俺は行きたいんだから、行かせろ」みたいな。
だから、"I'd like to go."と言えば、「私は行きたいのですが」と、相手の好意を引き出すような言い方になります。

僕は昔、アメリカを旅行中に、ある日本人旅行者に、聞いたことがあるのですが、「飲食店でコーヒーを飲む時、砂糖がほしいので、I want sugar.と言ったら、砂糖をくれなかった。あとで誰かに聞くと、言い方が横柄なのでくれなかったのではないか、こういう時は"Sugar please."が良かったらしい」みたいな話を聞きました。

英語は、敬語はないのですが、相手にお願いをする時には、かなり言葉づかいには気をつけるべきものがあります。お願いする前にはplease,
してもらった後にはthank youは必ず言わなくてはいけません。それと同じで、I want...というのは、他人にお願いする時は避けるべきでしょう。
但し、相手にお願いするのではなく、「私は将来~になりたい」というのであれば、" I wanna be a ~."というのであればいいです。また、相手の言葉を言い換える場合は、wantを使ってもいいです。たとえば、
"I would like to go there."と相手が言った場合、
"Oh, you want to go there. I see."みたいに。

話し相手に"I want to go.”というと、かなりきつい言い方になります。「俺は行きたいんだから、行かせろ」みたいな。
だから、"I'd like to go."と言えば、「私は行きたいのですが」と、相手の好意を引き出すような言い方になります。

僕は昔、アメリカを旅行中に、ある日本人旅行者に、聞いたことがあるのですが、「飲食店でコーヒーを飲む時、砂糖がほしいので、I want sugar.と言ったら、砂糖をくれなかった。あとで誰かに聞くと、言い方が横柄なのでくれなかったのではないか、こういう時は"Sugar please....続きを読む

Q学生→社会人の方に送るお礼メール【添削お願いします

こんにちは。
急ぎめなのですぐにお返事頂けると嬉しいです。
よろしくお願い致します。

現在大学3年就職活動中です。
先日自分の大学で、OBOGに集まっていただいて
面接対策セミナーを行ないました。
そこでグループ内で履歴書も添削していただいたのですが、
時間がなかったため、後日返却ということになりました。
セミナーの最後に私のグループのOBに名刺をいただいたので
お礼のメールを私なりに打ってみたのですが、
自信がないので送信する前にどなたか添削していただけないでしょうか?

こちらです。

件名:履歴書ご返送のお礼


株式会社○○
○○ ○○様

先日面接対策セミナーに参加させて頂きました
○○大学○○部○○学科のの○○です。

お忙しい中、履歴書の添削、そして郵送ありがとうございました。
添削をしていただきまして、自分では気付かなかった強みやアピールの仕方を
学ぶことができ、大変勉強になりました。

今後、○○様からいただいたアドバイスをふまえて、さらに企業研究や
自己分析を進めて参りたいと考えております。
また新たにご質問させていただくこともあるかと存じますが、
その折はよろしくご指導をお願いいたします。

就職活動が終了しましたら、改めて結果をご報告させていただければと
思っております。
丁寧にご対応くださいましたこと、重ねて御礼申し上げます。


===========================================
○○大学 ○学部 ○○学科
○○○○
住所:〒
電話:
E-mail: ===========================================

いかがでしょうか?
お願いいたします。

こんにちは。
急ぎめなのですぐにお返事頂けると嬉しいです。
よろしくお願い致します。

現在大学3年就職活動中です。
先日自分の大学で、OBOGに集まっていただいて
面接対策セミナーを行ないました。
そこでグループ内で履歴書も添削していただいたのですが、
時間がなかったため、後日返却ということになりました。
セミナーの最後に私のグループのOBに名刺をいただいたので
お礼のメールを私なりに打ってみたのですが、
自信がないので送信する前にどなたか添削していただけないでしょうか?

こちらです。

...続きを読む

Aベストアンサー

丁寧な文章で、変にくどくもなっていないので、この内容で十分ではないでしょうか。

あえて一点だけ申し上げますと、
本題に入っての1行目ですが、
「履歴書の添削、そして郵送・・・」とありますが「履歴書の添削ならびに郵送・・・」
とした方がすっきりするかなと思うのですがいかがでしょう。

それでは、就職活動厳しい時期だと思いますが、
良い会社に入れること願っております。

Q温かい空気はなぜ上にいくのですか?

温かい空気はなぜ上にいくのでしょうか?
僕は中学2年生で専門的なことはわかりませんので、
わかりやすく教えていただけたら感謝です。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

気体は温度が上がれば膨張し、温度が下がれば収縮します。
膨張すると、密度が低下します(1Lあたりの重さが軽くなります)。空気にも重量があります。
軽くなるので上に上がります。

よく子供用に浮かぶ風船を見ると思います。その風船の中には、世の中で2番目に軽い気体であるヘリウムが入っています。
ヘリウムは、空気より軽いので、風船が浮かぶのです。
ちなみに、一番軽い気体は水素ですが、火をつけると爆発する危険性があるので、ヘリウムを使います。
ヘリウムに火をつけても付きません。反応性がないことから不活性ガスとも呼ばれるグループにあります。

Q中学受験、立体の切断の問題を解説してください

某中学校の入試問題です。解答はあるのですが、解説がないため理解できません。
どうか考え方を教えて頂きたく、よろしくお願いいたします。


≪問題≫

図のような底面が正方形で、各辺の長さがすべて等しい正四角すいがあり、
辺AB、AC、AD、AEの真ん中の点をF、G、H、Iとします。
この時、次の問いに答えなさい。

(1)三点F、C、Eを通る平面で切断します。このとき、点Bを含む方の立体の体積と
  元の正四角すいの体積の比をもっとも簡単な整数比で求めなさい

(2)三点F、C、Eを通る平面で立体を切断し、続けて三点G、B、Dを通る平面で立体を切断します。
  このとき、辺BCを含む立体の体積と、元の正四角すいの体積の比をもっとも簡単な整数比で
  求めなさい。

(3)三点B、G、Hを通る平面で立体を切断します。このとき、点Aを含む方の立体の体積と
  元の正四角すいの体積比をもっとも簡単な整数比で求めなさい。



≪解答≫
(1)1:4
(2)1:12
(3)3:8


(1)のみ自力で解けました。
  Bを含む方の立体(三角すい)は底面積が元の立体の1/2、高さが元に立体の1/2なので1/2
1/4:1となり、整数比にして1:4・・・ということですよね?

(2)、(3)はお手上げです。どうか教えてください。よろしくお願いします。

某中学校の入試問題です。解答はあるのですが、解説がないため理解できません。
どうか考え方を教えて頂きたく、よろしくお願いいたします。


≪問題≫

図のような底面が正方形で、各辺の長さがすべて等しい正四角すいがあり、
辺AB、AC、AD、AEの真ん中の点をF、G、H、Iとします。
この時、次の問いに答えなさい。

(1)三点F、C、Eを通る平面で切断します。このとき、点Bを含む方の立体の体積と
  元の正四角すいの体積の比をもっとも簡単な整数比で求めなさい

(2)三点F、C、Eを通る平面で立体を切断し...続きを読む

Aベストアンサー

No.10(13)です。

直接Aを含む方の立体の体積割合が出せたのでそれをご報告しておきます。

Aを含む方の立体を平面AEG(=平面AEC)で切断します。
切断面は△AEGです。

この切断により、「Aを含む方の立体」は、
三角すいABE-G と 三角すいAEH-G に分けることができます。

三角すいABE-G
= 三角すいABE-C x 1/2
= 元の立体 x 1/2 x 1/2
= 元の立体 x 1/4

三角すいAEH-G
= 三角すいAED-G x 1/2
= 三角すいAED-C x 1/2 x 1/2
= 元の立体 x x 1/2 x 1/2 x 1/2
= 元の立体 x 1/8

従って、「Aを含む方の立体」は、
合計で、元の立体の、1/4 + 1/8 = 3/8 です。

なお、三角すいAEH-G についてはこう考えることもできます。
四角すいFGHI-A は、元の立体と相似で相似比は1/2なので体積は1/8です。
三角すいIGH-A は、この四角すいFGHI-Aの半分の体積です。
(底面が半分になっていますから)
そして、三角すいAEH-G は、この 三角すいIGH-A の2倍の体積です。
(底面をIGHとしたまま高さが2倍(AI→AE)になっています)
したがって、結局、
三角すいAEH-G は、四角すいFGHI-A と比べて、
底面積が半分になった一方、高さが2倍になったので、体積は変わりません。
つまり、1/8 ということです。

No.10にせよ、今回の回答にせよ、切断を考えるのが結構面倒なんですよね、、、
切断されたあとの立体がどう別れるか(きれいに分かれているのか)を
考えるのが私のように立体のセンスがない人間には結構大変です。
(図がグチャグチャになる、、、)
これが上手く行けばそこからは早いとは思いますけどね。

No.10(13)です。

直接Aを含む方の立体の体積割合が出せたのでそれをご報告しておきます。

Aを含む方の立体を平面AEG(=平面AEC)で切断します。
切断面は△AEGです。

この切断により、「Aを含む方の立体」は、
三角すいABE-G と 三角すいAEH-G に分けることができます。

三角すいABE-G
= 三角すいABE-C x 1/2
= 元の立体 x 1/2 x 1/2
= 元の立体 x 1/4

三角すいAEH-G
= 三角すいAED-G x 1/2
= 三角すいAED-C x 1/2 x 1/2
= 元の立体 x x 1/2 x 1/2 x 1/2
= 元の立体 x 1/8

従って、「Aを含む方の立...続きを読む


人気Q&Aランキング