中学数学の文章題で分からない問題があります

次の文章題が
自分で何度やっても正解にたどり着けませんでした
どなたかお力添えを頂けると助かります。


ある学校の今年度の生徒数は
昨年度に比べて、男子が７％減少し、女子が８％増加しているが
全体では昨年度より２人少なく、３４８人であった
今年度の男女別人数を求めよ。


という問題です
宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： friends12 回答日時： 2012/01/14 15:54

最初に情報を整理しましょう。

与えられている情報は四つです。
1.「今年の生徒数合計は348人」
2.「今年の生徒数合計は昨年度より2人少ない」
3.「今年度の男子数は昨年度に比べ、7%減少」
4.「今年度の男子数は昨年度に比べ、8%増加」

1.と2.の情報から「昨年度の生徒数合計」は348+2=350人と分かります。

次に昨年度の男子数を仮にx、女子数をyとします。
3.の情報から、今年は「昨年度に比べて-7%」の男子数なので、(1-0.07)*x=0.93x。
4.の情報から、「昨年度に比べて+8%」の女子数なので、=(1+0.08)*y=1.08y。

以上の要素から、
昨年度:　男子x+女子y=総計350
今年度:　男子0.93x+女子1.08y=総計348
となります。

後はどちらかに合わせてxかyの値を出せば良いだけです。
仮にyの値を出そうとすれば、
昨年度の値に0.93を掛ける
↓
0.93x+0.93y=325.5 (350*0.93)
今年度の値は
0.93x+1.08y=348
なので、今年度の値から昨年度の値を引くと、
(0.93x-0.93x)+(1.08y-0.93y)=(348-325.5)
計算すると、
0.15y=22.5
y=150
昨年度の女子数yが150人なので、男子数は逆算して200人となります。

この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
丁寧に解説をして頂いて本当に助かります
有難く参考にさせて頂きます。

お礼日時：2012/01/18 19:52

No.1 回答者： noname#176157 回答日時： 2012/01/14 15:41

昨年度の男子X女子Y

X+Y=350
0.93X+1.08Y=348

この回答へのお礼

御回答どうも有難う御座います
シンプルで分かり易いと思いました
有難く参考にさせて頂きます。

お礼日時：2012/01/18 19:51