人気マンガがだれでも無料♪電子コミック読み放題!!

どちらですか?
理由も添えてお教えください。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (6件)

>結合力は共有結合<イオン結合でいいんでしょうか?



どういう意味で言っておられるのでしょうか。
共有結合は分子を作る結合です。分子の集合体を作っている原因になるものではありません。
イオン結合はイオンの集合体を作っている結合です。
どういう基準で比較しているのかをはっきりさせる必要があります。

食塩の融点は801℃です。イオンの集合体の結合が変化します。きっちり並んでいたイオンがばらばらになって動くことができるようになります。融点はイオン結合の強さを考える目安になります。液体になったというだけではまだイオンが互いに近いところに存在しています。もっと引き離すためにはもっと高温にする必要があります。沸点がその時の目安になります。食塩の沸点は1423℃です。こういう目安は他のイオン結合性物質と比べる場合に有効になります。

水素は常温で気体です。融点はものすごく低いです。-259℃です。でもこれは分子の集合体がばらばらになる温度です。分子が壊れる温度ではありません。
水素について共有結合の強さを言うのであればH-Hの結合が切れて2Hになる温度で考えなければいけないでしょう。化学辞典(東京化学同人)では3000Kで7.85%、5000Kで95.5% 解離していると書かれています(「太陽の中ではH2は存在していない、すべて原子状の水素として存在している」ということになります)。この数字から言えば共有結合の方が強いということになります。熱的に結合を切ると考えるとものすごく難しいのに化学反応では簡単に切ることができるように見えるというのが不思議なところです。化学反応が起こるというのはものすごく不思議な現象なのです。

水素と酸素を混ぜても反応は起こりません。でも火を付けると一気に反応が進みます。

参考
(1)共有結合の特徴の一つが「結合の飽和性」であると前の回答に書きました。分子を作る結合は分子の集合体を作る結合にはならないのです。分子を集める結合はもっと弱い力です。「分子間力」という名前で呼ばれています。力の原因は一つではありませんが共有結合とは異なるものです。

(2)融点と沸点の間の液体区間の範囲が広いというのもイオン結合性物質の特徴です。これはイオン結合の原因となっている静電気力(クーロン相互作用による引力)の性質から出てくるものです。
(静電気力は距離が離れると弱くなります。でもこの弱くなり方が他の原因の力に比べると弱いのです。クーロン力は距離が2倍になると1/4になる力ですが他の力は距離が2倍になると1/16、・・・になります。1/100以下になってしまうような力もあります。そういう意味でクーロン力というのは到達距離の長い力であると言われています。)
分子性物質ではこの温度範囲が狭いです。水H2Oの液体の温度範囲は100度です。これは分子性物質の中では広い方です。典型的な分子性物質は融けたと思うとすぐに気体になってしまうのです。食塩がNaClという分子の集合体であれば1400℃という高い沸点は出てきません。液体の温度範囲が600度以上あります。

水素H2   融点 ―259℃  沸点 -253℃ 液体の温度範囲  4度
メタンCH4 融点 ―183℃  沸点 -164℃ 液体の温度範囲 19度
酸素O2   融点 ―219℃  沸点 -183℃ 液体の温度範囲 36度

アルコールでは水と同じように温度範囲は広くなります。でも200度以下です。
水やアルコールでは普通の分子間力のほかに極性による引力が働いています。この力を双極子-双極子の相互作用であるとして考えると距離が2倍になれば力の大きさは1/16になります。この力は距離だけではなくて双極子の向きによっても変化します。

(3)共有結合の強さは解離エネルギーという量から判断できます。水素分子の解離エネルギーは1molについて436kJです。ダイヤモンドはものすごく硬いので結合も強い、水素H-Hの結合とはケタ違いだと思っている人も多いと思います。しかし、ダイヤモンドの中でのC-Cの結合エネルギーの値を調べてみると結合1molについて354kJという数字が載っています。H-Hの結合エネルギーの方が大きいのです。ダイヤモンドでは1つの炭素原子が周りにある4つの炭素原子と結合をつくっているということが硬さには効いてきています。硬さは結合エネルギーの大きさだけでは決まらないのです。

(4)単体からNaClを作る時のエネルギーは生成エネルギーと呼ばれています。
 Na(固)+(1/2)Cl2(気)=NaCl(固)+411kJ
 
 このエネルギーは水素の結合エネルギーに近いです。
 しかしNaClの結晶の中にはたくさんの結合があります。
 1つのイオンを6つの反対電荷のイオンが取り囲んでいます。

 イオンの間に働く力の大きさを知る目安になるのは格子エネルギーです。
 Na^+(気)+Cl^-(気)=NaCl(固)+771kJ

 NaCl1molに含まれているCl^-は1molです。1つのCl^-が6つのNa^+に取り囲まれていますから1組のイオン間の結合当たりで考えると771/6≒130になります。これだと水素H-Hの結合エネルギーに比べてかなり小さいということが分かります。
 771と411の差はNa(固)、Cl2(気)をイオンにするために必要なエネルギーです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

補足にお答えいただきありがとうございます。

結合力については一様には言えないということですね。
元素と元素を完全に引き離すのに熱を用いて説明すると、共有結合のほうが結合力が強いということですね。
そして共有結合はある原子とある原子の結びつきを言い、イオン結合はあるイオンとあるイオンの結合の集団を言うのですね。
共有結合を集めるには「分子間力」というチカラが必要だということ。

質問とは内容が違いますが、質問者は高校1年生です。
教科書に書いてあることが分かりにくく、質問させていただきました。
教科書には「なぜ?」がありません。大半はこれはこうだです。
そういうものだと思ってやるのは嫌だったので。時と場合によりますが・・・

分かりやすい回答ありがとうございました。
分からないことが多いということが分かったので、まずは自分なりにやってみます。

お礼日時:2012/02/08 20:38

>一つ目


>結合力は共有結合<イオン結合でいいんでしょうか?
私が書いたとおり。

>二つ目
>NaとClは一つの電子共有して、
違います。
NaClになる前に(NaとClから出来るのではなく)、すでにそれぞれイオンになっている、というイメージです。
(Na+とCl-からNaClが出来る)

>三つ目
>共有というのはどういうことですか?
電子は一箇所にはとどまっていません。
例えば、水分子で考えると、共有電子は(それぞれの原子の周りだけでなく)H2O全体の周りを回っている、と考えればいいかと。
詳しくは量子化学の知識が必要。

>四つ目
>ある空間にNaとClのみが1:2の割合で存在していたら、NaCl:Cl2=1:1という風に反応
しないでしょうね。

気体で存在する、という意味ですか?
固体のNa金属にCl2の気体を吹きかけても反応しませんよ。
また、(たぶんイメージされている)気体でそれぞれが存在するとしても、無理でしょう。

この回答への補足

簡潔なご回答ありがとうございます。

2つ目について質問ですが、Na+とCl-はどうやって生まれるのでしょうか。
Naの電子が一つなくなるとNa+ができるということは認識したのですが、どうゆう過程を経てそうなるのかが分かりません。

補足日時:2012/02/08 19:44
    • good
    • 0

イオン結合です。



固体のときは、イオン結合でできたイオン結晶になります(常識)。
液体のときは、イオン結合でできたイオン液体になります(上級向けの知識)。
気体のときは、イオン結合でできた二原子分子になります(マニア向けの知識)。

理由は、共有結合で結合したときよりもイオン結合で結合したときの方が、ずっと安定になるからです。

http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kor …
    • good
    • 0

イオン結合であるか共有結合であるかの違いはどこに出てくるのでしょうか。


一番の違いは結合に方向性と飽和性が出てくるか否かです。

共有結合ではNa:Clという形を考えているのだと思います。HClと同じような共有形式になるでしょう。
この場合はある一つのClと結合したNaはもはや他のClとは結合を組むことができなくなります。特定のペアーの距離が短くなって他のペアーとは区別ができるようになります。

Na^+であれば周りにある他のイオンとの間にはいつも力が働きます。数、電荷の種類、位置に関係なく働きます。Cl^+についても同様です。結晶構造は規則的にうまく並べることができるか、そう並べた時にエネルギーは小さくなっているかだけで決まります。
NaClは立方体の対称性を持った結晶を作ります。教科書には必ず図が載っているはずです。
1つのナトリウムイオンの上下、左右、前後の6つの位置を等しい距離で塩化物イオンが取り囲んでいます。塩化物イオンの作る正八面体の中心にナトリウムイオンがあります。どのイオンの間隔も同じですから特定のNa-Clのペアーが存在するわけではありません。
もしどれかのペアーの間で電子の共有が生じているのであれば正八面体の対称性は出てきません。

どのイオンも一番近いところには反対の電荷を持ったイオンがあります。6つあります。強い引力が働いています。この引力で全体がガッチリと結びついています。硬くてもろい結晶になります。融点は801℃、沸点は1413℃です。

※この説明は前の質問にも書いたのですが、結局、「分子ができているのですね」とまとめられたようです。がっくりしました。

高温(気体状態)では、NaClの分子が存在するようです。
理化学辞典や化学辞典には載っています。
この場合のNa-Clの結合距離はイオン結晶でのイオン間距離よりも短いです。
共有結合距離  0.238nm
イオン結合距離 0.282nm
イオンであるか分子であるかは対称性だけではなくてこういう数字の違いとしても出てきます。
わずかな違いではないですね。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
共有結合とイオン結合のでき方はそれとなく分かりました。

新たに疑問が湧いたので四つ質問です。
一つ目
結合力は共有結合<イオン結合でいいんでしょうか?
私の解釈ですと、共有結合は非金属と非金属の結合。
すなわちどちらの元素もマイナス寄り。電気で引き合うことなく電子のみで安定しようとする。
イオン結合は金属と非金属の結合。
すなわちどちらの元素も電気の符号が違う。電気で引き合いかつ電子を共有し安定を図る。
なのでイオン結合のほうが共有結合より結合力が強い。
これは正解ですか?

二つ目
初歩的なことだとは思いますが、イオン結合の仕組みやでき方がいまいちよく分かりません。
NaClはもともとNaとClの原子?分子?で、Naは一つの電子を取り去るのにかかるイオン化エネルギーが小さく、Clは大きいため、NaとClは一つの電子共有して、(Na+Cl-の状態)お互い電子配置も安定し、電気の力で引きあう。
こういう解釈であっていますか?

三つ目
原子やイオンは電子を共有したりしますが、共有というのはどういうことですか?
共有されている電子は力が弱まったりしないのですか?

四つ目
ある空間にNaとClのみが1:2の割合で存在していたら、NaCl:Cl2=1:1という風に反応しますか?

お答えくださると嬉しいです。

補足日時:2012/02/07 23:32
    • good
    • 0

一番簡単な(と思われる)説明をします。



Naは金属原子、Clは非金属原子ですよね?
金属+非金属の結合の時、イオン結合と呼びます。
共有結合は、非金属+非金属です。
    • good
    • 1

イオン結合です



理由は高校レベルで良いのかな?
Na+とCl-(それぞれイオンになったもの)が静電気力で結合しています。
結合力は非常に強いですが、もろいです(格子がずれると+同士、-同士になって、逆に反発するから)

水に投入すると、水和によって簡単に溶けます。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q塩化ナトリウムはなぜ共有結合じゃない?

NaCl は、イオン結合。
Na は、電子を1個放出して、     Na+ になり、
Cl  は、電子を1個引きずり込んで  Cl- になり、
両者が電気的に引きつけ合ってイオン結合する。

でも、互いに電子が1個ずつ過不足があるなら、
共有結合しても良いと思えるのですが、
そうでないのはなぜでしょうか?

Aベストアンサー

共有結合するよりもイオン結合する方が、エネルギーが低くて安定な状態になるからです。


> 互いに電子が1個ずつ過不足があるなら、共有結合しても良いと思えるのですが、

いいえ。過不足がある、というよりは、「どちらも電子が1個ずつ"不足"しているので、共有結合しても良い」と考えます。Cl2,H2という分子が存在するのと同じ理屈でNa2という分子も存在します。ですので、HClという共有結合でできた分子が存在するのと同じ理屈で、NaClという共有結合でできた分子が存在していたとしても不思議ではありません。


> >塩化ナトリウムはなぜ共有結合じゃない?
>  塩化ナトリウムの蒸気では、分子として存在しそれは共有結合と言っても良いです。

いいえ。塩化ナトリウムの蒸気では、分子として存在しそれはイオン結合です。これを共有結合と言うのは、誤解を招くので避けたほうが無難でしょう。

>  原子が結合する場合に結合軌道をつくますが、その結合性軌道のふたつの電子が極端に一方に偏っているものがイオン結合であって、ふたつの原子間に存在するものが共有結合です。
>   共有結合性・・・(明確な境界はない)・・・イオン結合性

はい。その通りです。ハロゲン分子や水素分子が一方の端の共有結合性分子の代表で、ハロゲン化アルカリ分子が他方の端のイオン結合性分子の代表です。

http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_n1_kaitei/contents/ch-n1/1-bu/1-2-C.htm
NaCl分子のポテンシャルエネルギー図から明らかなように、共有結合するよりもイオン結合する方が、エネルギーが低くて安定な状態になっています。

共有結合するよりもイオン結合する方が安定になるのはなぜか、については、簡単には「ナトリウム原子のイオン化エネルギーが小さくて、塩素原子の電子親和力が大きいから」と説明することができます。ですけど、もっと直感的に、「どちらも電子が1個ずつ"不足"していると考えるよりも、互いに電子が1個ずつ過不足していると考えるほうが自然だから」と説明したほうが分かり易いんじゃないかなと、思います。不足を補い合うために電子を共有するのが共有結合で、不足している原子が過剰な原子から電子を強奪するのがイオン結合だからです。


上で見たように、二原子分子の状態でもすでに、共有結合するよりもイオン結合する方が、エネルギーが低くて安定な状態になりますけど、結晶の状態でも共有結合するよりもイオン結合する方が安定になります。というのは、もしNaClが共有結合でできた二原子分子だったなら、分子を集めて結晶にする力は、分子間力しかありません。分子間力はイオン間に働くクーロン力よりもずっと弱い力なので、結晶化による安定化は、イオン結晶に比べるとずっと小さいものになります。

NaCl結晶中にはNaCl分子が存在しないこと、については
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4509204.html
にある説明を見てください。

共有結合するよりもイオン結合する方が、エネルギーが低くて安定な状態になるからです。


> 互いに電子が1個ずつ過不足があるなら、共有結合しても良いと思えるのですが、

いいえ。過不足がある、というよりは、「どちらも電子が1個ずつ"不足"しているので、共有結合しても良い」と考えます。Cl2,H2という分子が存在するのと同じ理屈でNa2という分子も存在します。ですので、HClという共有結合でできた分子が存在するのと同じ理屈で、NaClという共有結合でできた分子が存在していたとしても不思議ではありません...続きを読む

Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む

Q分子結合について

質問を見てくれて有難うございます

今、科学部の調べ物で、結晶について調べているのですが、結晶の結合の種類、イオン結合、金属結合、ともう一つ、分子結合というのがあるらしいんです、で分子結合とはどんなものかについて調べたんですが、自分の力不足のために納得できるページが見つからず、皆様方のお力を借りたいと思って投稿しました。

非常に自分勝手な質問ですがよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

まず、結晶はイオン結晶・共有結晶・金属結晶・分子結晶の4つがあります。

★イオン結晶…
結合の種類はイオン結合で、結晶の構成粒子は陽イオンと陰イオン。イオン結合とは、陽イオンと陰イオンが静電気的引力(クーロン力)によってひきあっている結合のことで、イオン結合は、電子を失って陽イオンになりやすい陽性元素(金属元素)と電子を取り入れて陰イオンになりやすい陰性元素(非金属元素)との間でも生じます。
例としては、塩化ナトリウム・酸化マグネシウム・炭酸カルシウムなどが挙げられます。

★共有結晶…
結合の種類は共有結合で、結晶の構成粒子は原子。共有結合とは、原子どうしが互いに不対電子を供与して電子対を形成して、これを共有することによってできる結合のことで、一般に非金属原子間に生じます。
例としては、ダイヤモンド・炭化ケイ素・二酸化ケイ素などが挙げられます。

★金属結晶…
結合の種類は金属結合で、結晶の構成粒子は陽イオンと自由電子。金属結合とは、金属固体内の規則正しく配列した金属イオン間を動き回っている自由電子によって金属イオンが結びつけられている結合のことです。このとき、自由電子は電気や熱を伝える働きをしています。
例としては、ナトリウム・マグネシウム・鉄など、要は金属が挙げられます。

★分子結晶…
結合の種類は分子間の相互作用で、結晶の構成粒子は分子。分子間の相互作用とは、分子間に作用する比較的弱い相互作用のことで、分子間力(ファンデルワールス力)や水素結合のことになります。分子間力は、一般に分子量の大きい分子ほど強く、分子量がほぼ同じ時には極性分子の方が無極性分子よりも強くなります。つまり、分子結晶とは、分子間力や水素結合などの相互作用によって規則的に配列した固体のことです。(一般にやわらかく、融点・沸点は低いです。それから、昇華しやすいものも多いです。)
例としては、ヨウ素・アルゴン・ナフタレン・スクロースなどが挙げられます。

不必要な所もあるかもしれませんが、こんな感じです。少しでも参考になれば…♪

まず、結晶はイオン結晶・共有結晶・金属結晶・分子結晶の4つがあります。

★イオン結晶…
結合の種類はイオン結合で、結晶の構成粒子は陽イオンと陰イオン。イオン結合とは、陽イオンと陰イオンが静電気的引力(クーロン力)によってひきあっている結合のことで、イオン結合は、電子を失って陽イオンになりやすい陽性元素(金属元素)と電子を取り入れて陰イオンになりやすい陰性元素(非金属元素)との間でも生じます。
例としては、塩化ナトリウム・酸化マグネシウム・炭酸カルシウムなどが挙げられます。

★共...続きを読む

Q元素と原子の違いを教えてください

元素と原子の違いをわかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

難しい話は、抜きにして説明します。“原子”とは、構造上の説明に使われ、例えば原子番号、性質、原子質量などを説明する際に使われます。それに対して“元素”というのは、説明した“原子”が単純で明確にどう表記出来るのか??とした時に、考えるのです。ですから、“元素”というのは、単に名前と記号なのです。もう一つ+αで説明すると、“分子”とは、“原子”が結合したもので、これには、化学的な性質を伴います。ですから、分子は、何から出来ている??と問うた時に、“原子”から出来ていると説明出来るのです。長くなりましたが、化学的or物理的な性質が絡むものを“原子”、“分子”とし、“元素”とは、単純に記号や名前で表記する際に使われます。

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q結合性軌道と反結合性軌道とは?

結合性軌道と反結合性軌道とはどういうものなのでしょうか?
調べてみたのですが少し専門的で理解できませんでした。
初心者にも分かる程度にご教授お願いいたします。

また、「水素の分子軌道において、基底状態では反結合性軌道に電子が含まれない」ということも合わせて教えていただけるとうれしいです。

Aベストアンサー

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
すると重なった部分(2つの原子間)の電子密度が高くなり、この軌道の電子は2つの原子核を引き寄せ結合を生成しますから、「結合性軌道」と呼ばれます。
しかしエネルギーの高い方の軌道では、2つの軌道の電子波は位相を逆向きにして重なるのです。
すると、重なった部分の電子密度は低くなり、2つの原子間とは反対方向の電子密度が高くなります。
結果、この軌道はそれぞれの原子を結合とは逆向きに引き離し、結合を破壊する性質を持つので「反結合性軌道」と呼ばれます。

水素分子H2では、このように2つの1s軌道から結合性軌道・反結合性軌道ができます。
電子は合わせて2つです。パウリの原理に従い、エネルギーの低い軌道から電子を詰めていくと、2つの原子はどちらも結合性軌道に位置します。
反結合性軌道には電子は入っていません。

結合次数は (結合性軌道中の電子 + 反結合性軌道中の電子)/2 で求められます。水素分子の結合次数は1となります。
水素分子の結合は単結合である、ということに一致していますね。

分子軌道法はこのように考えます。

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
すると重なった部分(2つの原子間)の電子密度が高くなり、この軌道の電子は2...続きを読む

Q原核生物と真核生物の違い

原核生物と、真核生物の違いについて教えてください(><)
また、ウイルスはどちらかも教えていただけると嬉しいです!

Aベストアンサー

【原核生物】
核膜が無い(構造的に区別出来る核を持たない)細胞(これを原核細胞という)から成る生物で、細菌類や藍藻類がこれに属する。

【真核生物】
核膜で囲まれた明確な核を持つ細胞(これを真核細胞という)から成り、細胞分裂の時に染色体構造を生じる生物。細菌類・藍藻類以外の全ての生物。

【ウイルス】
濾過性病原体の総称。独自のDNA又はRNAを持っているが、普通ウイルスは細胞内だけで増殖可能であり、ウイルス単独では増殖出来ない。



要は、核膜が有れば真核生物、無ければ原核生物という事になります。

ウイルスはそもそも細胞でなく、従って生物でもありませんので、原核生物・真核生物の何れにも属しません(一部の学者は生物だと主張しているそうですが、細胞説の定義に反する存在なので、まだまだ議論の余地は有る様です)。



こんなんで良かったでしょうか?

Qファンデルワールス力を簡単に

ファンデルワールス力を簡単に教えてください。
wikiを読んでもよくわかりません。

Aベストアンサー

こちらのほうが、+-の偏りができるイメージがつきやすいかもしれませんね。

目で見て操作する「分子の世界」-そのミクロ構造と物性- 分子の構造
http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0200a/contents/20802.html

普通に元素記号どうしを線でつないでみても対称なのに、実際電子が動いている(量子的に分布している)と、電荷が微妙に偏ってる瞬間が結構多いのです。

そういう、電子1個分も動いているわけじゃないけど、マイナス電荷寄り・プラス電荷寄りのところが分子内でできて、隣の分子との間での+-での引力を起こす、というのがファンデルワールス力の一部、ロンドン分散力です。

ファンデルワールス力 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%8A%9B

あと、電荷のかたよりをもった分子に誘発されて、励起双極子として電荷が微妙に偏る、という場合もあるので、ロンドン分散力や励起双極子などの分子間力をまとめて、ファンデルワールス力と呼んでいます。

こちらのほうが、+-の偏りができるイメージがつきやすいかもしれませんね。

目で見て操作する「分子の世界」-そのミクロ構造と物性- 分子の構造
http://rikanet2.jst.go.jp/contents/cp0200a/contents/20802.html

普通に元素記号どうしを線でつないでみても対称なのに、実際電子が動いている(量子的に分布している)と、電荷が微妙に偏ってる瞬間が結構多いのです。

そういう、電子1個分も動いているわけじゃないけど、マイナス電荷寄り・プラス電荷寄りのところが分子内でできて、隣の分子との間での+...続きを読む


人気Q&Aランキング