算数を教えてください。

長さ１センチメートルのルートは？？
√（１cm）、１cm＾２、１cm＾1/2　って、もはや長さではないのですか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： cbm51901 回答日時： 2012/02/19 09:07

仰る通りだと思います。

１センチ平方メートルのルートは１センチっメートルですから長さですが、√(1cm^2)) ＝ √1 X √(cm^2) ＝ １cm
１センチメートルのルートは1 cm^1/2 であって長さの単位ではありませんね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
長さの単位ではないのでは、一体なんなのでしょう。考えてみます。０次元で点のことらしいのですが。

お礼日時：2012/02/19 09:54

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/02/19 09:57

>長さ１センチメートルのルートは？？

　文脈によると言えることは言えますが、普通は単位を変えないという暗黙の了解があるでしょうね。
　つまりたいていは、相手は1センチメートル、1のルートは1、ということを期待しているでしょう。

　これが「広さ1平方センチメートル(cm^2：^2は2乗の意味)のルートは？」も同様です。「√(cm^2)＝cmだから1センチメートル」とするのではなく、数字1だけにルートを適用して、1平方センチメートルでしょう。

　日本語、あるいは英語なども含めた自然言語では、数式に1対1に対応する表現が、事実上ありません。数式の論理の上に、言葉が出来上がってきたからではないからです。
　言葉は、もっとたくさんの働きがありますから、論理だけにいいようには出来ていないわけです。そういったことは、言葉を遣う人の工夫に任されています。
　もしも、言葉通りに数式を操作しようとすると、あるいは逆に、数式通りに言葉を操作しようとすると、おかしくなることがしばしばあります。

　数式すら交えず、日本語を、形式的に論理的な操作をするとおかしくなる有名な例をご紹介しておきます。

　命題「叱られないと勉強しない」が真であれば、論理学における命題の対偶は真であるということにより、対偶「勉強すると叱られる」も真である。

　英語でも似たような有名な例があります。

Nothing is better than my wife.
A penny is better than nothing.
Therefore, a penny is better than my wife.

この回答へのお礼

英語の例とても面白かったです。算数の質問で言語の勉強ができました。回答ありがとうございます。
※私の質問が言語的に誤解を招いたようです。
知りたかったのは「単位センチメートルのルートの意味」でした。

お礼日時：2012/02/19 10:09

No.2 回答者： tadys 回答日時： 2012/02/19 09:20

√（１cm）＝１cm＾1/2 です。

√（４cm）＝２cm＾1/2 ですけど。

１cm＾２は１平方センチメートルのことです。
cm＾２は面積の単位です。

√（１cm）は１×（√ｃｍ） です。
（√ｃｍ）というのは２乗すると長さの単位になる何かです。

この回答へのお礼

面積が２次元で線が１次元で点が０次元のようですね。線の２乗が面積なのはわかりますが、点の２乗が線になるという感覚がわかりません。もっと勉強しなくては。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/02/19 09:58