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パップスの定理を束で証明できますか？

締切済

  • 質問者：jlglg
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

パップスの定理とは添付図で、P、Q、Rが一直線上にあるというものです。
これを束(英語ではpencil)を使って証明することはできるのでしょうか?

束とは、例えば図でＡを通る3つの直線の式に、
OE=kAD+lAF (k,lは実数)
(ただし、OEなど直線の式で、OE=ax+by+cという一次式を意味するものとする)
という関係があるというものです。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： stomachman
  • 回答日時：

> 束(英語ではpencil)



　数学で「束」と言えばlatticeかbandleしか知りませんでした。

> OEなど直線の式で、OE=ax+by+cという一次式を意味するものとする

　OE=ax+by+cは確かに一次式ですが、「直線を表す式」（直線を解の集合とする方程式）にはなっていませんけど。
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