No.1ベストアンサー
- 回答日時:
平面の交線として表現されます。
つまり、2つの平面の式で表します。
良く使われる表現形式は
(x-xo)/a=(y-yo)/b=(z-zo)/c
です。
この表現は、座標点(xo,yo,zo)を通り、直線の方向成分が(a,b,c)であることを表現する直線の方程式と言えます。
等号が2つ含まれていますが分解すれば
(x-xo)/a=(y-yo)/b
(y-yo)/b=(z-zo)/c
と2つの平面の方程式になります。
2つの平面の方程式が同時に満たす平面上の座標点(x,y)が交線を表す直線上の座標点であることは言うまでもありません。
上の同じ直線の別の表現として、媒介変数tを用いた表現
(x,y,z)=(xo,yo,zo)+t(a,b,c)=(xo+at,yo+bt,zo+ct)
も良く使われる表現です。
No.3
- 回答日時:
ちょっと不思議な感じがします。
平面の式が分かっています。
この式はどうやって出てきたのでしょう。
面の傾きは法線で決まります。
したがって法線の傾きと面内の点の座標が1つ与えられると面が決まります。(a,b,cは法線の傾きを表しています。)
法線を使っているのですから直線の表現は分かっているものとしているはずです。
直線の方程式が分からないという質問が出るのがよく分かりません。
一般的に直線を表すことは出来る。
でも面の式が分かっていてそこから直線の式を求めるのはどうしたらいいか
というのであれば質問の意味は分かります。
でもそのときは質問の文章が変わるはずです。
#1のご回答に「2つの平面の交線は直線である」という文章があります。でも2つの平面の交線を求めていません。
>(x-xo)/a=(y-yo)/b=(z-zo)/c
これはax+by+cz+d=0で表されている平面に垂直な法線の式です。
平行でない2つの面の交線を求めるのであれば
ax+by+cz+d=0
αx+βy+γz+δ=0
を連立させて求めることになります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 初歩的な質問で申し訳ないのですが、 平面における直線→y=ax+b 空間における直線→ax+b=y= 2 2022/04/01 13:22
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 宇宙科学・天文学・天気 四次元空間について 1 2022/07/01 17:11
- アニメ 四次元空間について 1 2022/07/01 16:06
- 数学 線形代数の2次元直交座標系、極座標系についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 20:42
- 数学 「次元が高くなると、単位球は単位立方体に比較して小さくなっていく。」を、易しく解説して下さい。 6 2023/08/21 12:53
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 物理学 ミンコフスキー時空図の作図の仕方について 2 2023/04/30 10:01
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
最小二乗法による直線の当てはめ
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
ユークリッド幾何学とは?
-
円を直線で分割すると・・・?
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
座標計算でのTan(θ)-1/Cos(θ)に...
-
初歩的な質問で申し訳ないので...
-
円
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
2点を通り、半径 r の円の中心...
-
数学の質問です
-
いびつな図形の重心の求め方を...
-
数学I・IIの問題について。
-
ベクトルの終点と存在範囲で、O...
-
wordの図形の描き方について
-
3次元において平行の条件とは?
-
不等号をはじめて習うのは?
-
グランドにきれいな長方形を描...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
三角形の面積を問う。正方形の...
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
円を直線で分割すると・・・?
-
数学 整数 数的推理
-
ユークリッド幾何学とは?
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
直線を含む平面
-
三角形の辺の和が最小になるよ...
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
不等号をはじめて習うのは?
-
3点が「同一直線上」と「一直...
-
なまし鉄線(番線)をまっすぐ...
-
excelで、曲線の長さを計測する...
-
平面と面の違い
-
作図の問題です
-
指数近似曲線の計算方法について
おすすめ情報