ミンコフスキー時空図の作図の仕方について

ミンコフスキー時空図の作図の仕方を教えて下さい。
前提を次の通りとします。①静止系を直交座標に、運動系を斜交座標にします。②宇宙船が原点Oから点Pまで移動した状態を図示します。③移動速度Vを0.2Cとします。④移動時間ｔを１秒とします。⑤その他の必要な条件は任意で結構です。
また、ローレンツ変換の途中の計算過程も示してください。図示された座標には数値の記入もお願いします。斜交座標の縦軸はct=5x、横軸はct=1/5xになると思います。また、γは1.02になると思います。
一応添付図のように作ったのですが、この後どうすればよいのかわかりません。詳しい方のご指導をよろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

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  ご親切な作図どうもありがとうございました。赤線の線OPが、宇宙船が１秒間で移動した軌跡であると理解しました。時間も静止系の１秒よりも、運動系はc/1.02ですから少し遅れていることがわかります。ただ、線OPは斜線ですから線OCよりも長くなりますが、どういう風に考えればいいのでしょうか。すみませんが、もう一度教えて下さい。

    補足日時：2023/04/30 15:03

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  おはようございます。endlessriverさんをベストアンサーにしてこの質問をクローズさせたいのですが、やり方がよくわかりませ。すみませんが、ベストアンサーを選ばずに締め切らせていただきます。親切なご指導に感謝いたしております。大変ありがとうございました。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/05/01 07:54

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/30 15:31

スケールが異なるだけの話。

https://daigakudenki.com/minkowski-space/

この回答へのお礼

詳しいサイトを教えて頂きありがとうございました。

お礼日時：2023/04/30 18:47

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/30 10:49

運動系原点(宇宙船の位置)の静止系での運動。

　x'=γ(x-vt)=0 → x=vt=0.2ct
つまり、P点は t=1(s) で
　x=0.2c, ct=c
の座標。

このとき、ct'は
　ct'=γ(ct-vx/c)=γct(1-v²/c²)=ct/γ=c/1.02

勿論、
　x'=0

この回答へのお礼

１単位当たりの長さが違ってくるので、見た目だけでは正確には分からないということですね。いろいろ教えていただきありがとうございました。

お礼日時：2023/04/30 17:02