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- 回答日時:
主値積分を使用して良いかどうかは、ケースによります。
例えばまず、a,bを有限として、区間[a,b]上で積分する事をここでは、
(a~b)∫f(x)dx (1)
で表す事にします。(1)でa→-∞,b→+∞の極限を考える場合、一般的には、a≠-bの条件でやるべきです。a=-bとしてb→+∞の極限で可積であったとしても、それは偶然そうなる場合もある、としか言えません。
なので主値を採用して良いかどうかは、この問題では主値を採用すべきだ、という積極的な理由がある場合に限られます。
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