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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
たいていの問題は、「任意の自然数」でも「k≧ 1(kは整数)」でも構わないと思います。
ただ、問題によっては「先頭」が 1でないときもあります。
簡単な例ですが、「n^2< 2nを満たす n」は n= 1だけになります。
これは、n≧ 2では n^2≧ 2nとなることを数学的帰納法で示すことで、
答えが n= 1しかないことを述べるができます。
(当然、解法はこれだけではありません。)
この場合の数学的帰納法の「先頭」は n= 2であり、
kについても k≧ 2で述べることになります。
数学的帰納法は「ドミノ倒し法」なので、
先頭がどこかをきちんと述べておかないといけません。
そこに注意することが大事だと思います。
参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6825990.html
この回答へのお礼
お礼日時:2012/05/27 23:32
ドミノ倒しの例!好まれて使われていますよね。真っ先に手で倒したら次のドミノが倒れる、またその次のドミノが倒れる、リフレイン……この「仕掛け」を理解するのに戸惑いましたが、お陰様で段々掴めてきてます。
いつも分かりやすい回答に感謝致します。
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