振り子の衝突に関する問題で困ってます。

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質問者：sumingsumi
質問日時：2012/06/12 22:28
回答数：1件

問題は以下の通りです。

糸の長さ、おもりもまったく等しい2つの振り子をおもりが接するようにつりさげる。
この時、両方の糸は鉛直になるようにする。一方のおもりをわずかだけずらして静かに離し、
つり合いの状態にあるもう一方のおもりに速度V0で衝突させる。

反発係数をe(0<e<1)として、十分に時間が経過した時、いかなる運動をするか。
ただし振幅は小さく、衝突は常に最下点で起こるものする。という問題で、

答えは：『両方のおもりの速度は等しい値となり最下点における速度はV0/２』らしいのですが、
どのようなプロセスを経てこのような結果になるのかわかりません。

どなたか説明してくださる方がいらっしゃると助かります。
どうぞよろしくお願いいたします<m(__)m>

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回答 (1件)

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No.1

回答者： foomufoomu
回答日時：2012/06/12 23:22

手抜きな考え方なので、間違っているかもしれませんが、

常に最下点で衝突するということは、ぶつかった後の２つの球は、半周期後にはぶつかった直後と同じ速度でぶつかることになります。つまり途中の速度変化を考えずに、球の速度が保存されたまま衝突を繰り返すと考えてよいことになります。

つぎに反発係数が１より小さいということは、衝突するたびに2球の相対速度は小さくなり、最後には相対速度は０になります。

さらに、衝突の前後で運動量は保存されますから、質量の等しい2球の最初の速度がV0と０ということは、相対速度０になったときは、両方とも速度v0/2になるしかない。

ということではないでしょうか。