いつもお世話になっております。もう少しだけお世話になると思います。
ちょっとしたきっかけで、台形について考察しているのですが、添付画像(図中のaとbはそれぞれ台形の底辺です)をご覧いただきまして……
画像は台形ABCDを二つの対角線で分割した様子です。三角形の面積比と、相似図形の面積比により、
△BAC:△BAD=a:b。
△BOC∽△DOAにより、△BOC:△DOA=a^2:b^2。
がそれぞれ成り立つのはよく分かるのですが、Wikiを見ますと、このとき「脚を辺にもつ二つの三角形の面積は等しく、それらの面積Sは、底辺を一辺にもつ二つの三角形の相乗平均に等しい」とありました。これが具体的でないためイマイチよく分からないのです。本当なら自分で一から証明出来ればベストなんでしょうが、その頭もなく……
この説明について
△ABC=△DBCが成り立つ事を言っているならすぐ分かりますが、実際どうなのでしょう?
平行四辺形ならば、具体的な辺の値を例にして、確かめられたのですが、台形にも言える自信がありません。因みに具体的な平行四辺形で調べた時は、先の説明に則ると、
△COD=△ABO=√(△OBC・△ODA)になるのですが、台形についてもこのように理解して大丈夫でしょうか。
お恥ずかしい限りですが、辛抱してご回答下さると有り難いです。宜しくどうぞ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【数学の図形の名称と面積の計算方法】正三角形と扇形があります。正三角形の2辺を伸ばす 9 2023/02/06 23:30
- 数学 数学の得意な方教えて下さい。 図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて 2 2022/05/07 16:25
- 数学 中3 円周角の定理の問題です 3 2022/06/29 22:21
- 数学 画像の中学2年生の数学の問題について教えていただきたいです。 三角形ADCが二等辺三角形であることと 2 2023/01/29 16:14
- 数学 三角形の面積を求めよ 斜辺が11cm、底辺が14cmの二等辺三角形で 昨日解答をしてもらいましたが、 3 2023/03/11 22:03
- 数学 『弧は弦より長し』 8 2022/04/18 10:23
- 数学 三角比の相互関係「sinA^2+cosA^2=1」が直角でなくても成り立つ理由について。 これは、三 8 2022/03/31 09:22
- 数学 直角二等辺三角形についてです。 直角二等辺三角形ABCを(角A=90度)頂角Aから底辺BCに垂直に線 3 2023/06/05 23:05
- 数学 正五角形の対角線と求角 添付の画像、36°と求められるのですけど、 私は正五角形の内角の1つを108 5 2022/10/20 15:00
- 数学 写真のように両辺に同じ値の分母がついても三平方の定理が成り立つ理由は、方程式において両辺に同じ数をか 6 2022/07/25 18:38
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学Aです。大中小3個のさいこ...
-
高1です!次の問題を分かりやす...
-
大,中,小3個のさいころを投げ...
-
0.1は10パーセントなら1.0は何...
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
周の長さは同じなのに面積が違...
-
測量図で、周囲の長さを算出す...
-
中1数学の質問です。 写真の❶の...
-
数学A
-
数II 一次式の積に因数分解す...
-
高校数学です。0は全ての整数...
-
【数学ⅠA】 図の円に内接する四...
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
さいころの積が6の倍数
-
z^n - 1 の因数分解と留数
-
算数の問題です。解き方を教え...
-
代数学の質問です(偶置換と奇...
-
最大公約数や最小公倍数をだす...
-
積数計算になると思うのですが...
-
「和と積がともに3である2数」...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
周の長さは同じなのに面積が違...
-
0.1は10パーセントなら1.0は何...
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
高校数学です。0は全ての整数...
-
大,中,小3個のさいころを投げ...
-
数学I 下図の平行四辺形ABCDはA...
-
(1) x6条-64 因数分解したいん...
-
エナメル線の電流容量 教えて...
-
測量図で、周囲の長さを算出す...
-
数学Aです。大中小3個のさいこ...
-
行列の二項定理???
-
40秒は何分?の計算式を教え...
-
最大公約数や最小公倍数をだす...
-
デルタ関数について
-
積数計算になると思うのですが...
-
上三角行列同士をかけたときの...
-
数列1.2.3.....nにおいて、n≧2...
-
2数の積の最小、最大の数を出す...
-
高1です!次の問題を分かりやす...
おすすめ情報