

非常に基本的な質問で恐縮ですが,
与えられた1点(x0,y0,z0)と法線ベクトルから平面の方程式を求める場合,
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0代入してときますよね.
ここで,z軸に垂直である平面の方程式を求める場合,
z軸の方向ベクトルが(0,0,1)であり,これを求める平面のベ法線べクトルとして,
上記式に代入し,z=z0となります.
z軸の方向ベクトルは,(0,0,1)でないといけないのでしょうか?
0以外であれば,どの数字が入ってもいいと思うのですが,
1に限定する理由ってあるのでしょうか?
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