平均

小学生の問題です。

かずやさんは国語、算数、理科、社会の４つのテストを受けました。どれも１００点満点のテストです。
国語、算数、理科の平均点は国語の点より２点高く、国語、理科、社会平均点は国語の点より６点低い時、算数の点は社会の点より　□点　高くなります。

求め方を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： KEIS050162 回答日時： 2012/10/04 16:17

小学生には結構きつい問題ですね。

図を描いてみるのがわかり易いと思います。

三教科の合計は平均の３倍と同じ、
国語の３倍は、三教科の合計倍より、それぞれ２点×３　低い、６点×３高い、
という関係を下記の様な図で表してみます。

並べてみると、国語、理科は両方とも同じなので、結果、２ｘ３＋６ｘ３の和が算数と社会の点の差ということが分かります。

ご参考に。

この回答へのお礼

図を用いてのものすごく分かりやすい説明有難うございました。

お礼日時：2012/10/05 09:33

No.3 回答者： ereserve67 回答日時： 2012/10/04 22:27

それぞれの得点をa,b,c,dとします．

(1)(a+b+c)/3=a+2

(2)(a+c+d)/3=a-6

のときb-dは？

と言う風に定式化できます．まず，(1)より

a+b+c=3a+6,-2a+b+c=6・・・(1)'

(2)より

a+c+d=3a-18,-2a+c+d=-18・・・(2)'

(1)'-(2)'より，

b-d=6-(-18)=24

となります．

No.1 回答者： floriography 回答日時： 2012/10/04 14:25

(国語＋算数＋理科）－(国語＋理科＋社会）の点の差

だと思います。
この国語と理科が共通ですから、算数と社会の差になります。
（国語、算数、理科）と（国語、理科、社会）の差が８点。
２点高くと６点低いから。
しかしこれは平均なので、実際の差は３倍になります。

そこで24点だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。分かりました。

お礼日時：2012/10/05 09:34