虚数

「i」を二乗すると「－１」になるという「虚数」の概念ですが、この「虚数」という概念は、実生活のなかで、なにか具体的に応用されていますか？


それとも理論のための理論ですか？

虚数が電気回路で意味を持つなどという噂を聞いたこともありますが。宜しくお願いいたします。

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/10/04 18:07

電気では良く使います。

電気の場合は電流記号の　i と紛らわしいので、j を使います。
電圧と電流の位相差が有る時に、j　を使って位相のずれを表します。
又、インピーダンスでは　ｊωC　とか　ｊωL　でごく普通に計算します。
この　ｊ　は二乗すればー１になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

虚数って、使うのですねー。

お礼日時：2012/10/04 18:24

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/10/04 17:29

＞負の自然数

負の自然数という概念がそもそも存在するのかどうか、
ちょっと疑問に思います。

負の整数ならば、よくわかります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2012/10/04 18:01

No.2 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/10/04 17:18

　虚数の「虚」と、実数の「実」のせいか、実数が現実のもの、虚数は虚構の世界という誤解を受けがちです。

　特に虚数だからどうということはないんですね。実数では計算等が行き詰ったから、虚数というものを考えて、しかし虚数だけでは役に立たないから、実数と組み合わせて、複素数というものを作ってみたわけです。そうしたら、いろいろな数式が驚くほど便利になったり、思いもつかなかった計算ができるようになったり。

　0を含めた自然数に対応する、負の数みたいなものです。0は特別ですが置いておくとして、負の自然数だけでは役に立ちません。しかし、負の自然数を自然数と組み合わせて整数を作ってみたら、驚くほど役に立ったわけです。たとえば、幾つ足りないかをすっきり表せるようになりました。

　虚数もそういうものです。実数を複素数に拡張するための数で、複素数を使えば、たとえば公式が楽に書けたり、新しい公式が出てきたりして、重宝するので、使いたいときは使うだけです。数学で役に立つことは、別の数学を使う学問（自然科学とか）でも、もちろん便利です。

　要は、虚とか実というのはかりそめの名前で、特にその名前に意味はありません。数が前より便利になったということだけです。

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます。

お礼日時：2012/10/04 17:59

No.1 回答者： chie65535 回答日時： 2012/10/04 17:06

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3958729.html

３Dのポリゴンゲームでキャラクターがスムーズに回転して見えるのも、虚数のおかげ。

カラオケでキーの上げ下げが簡単に出来るのも、虚数を利用したフーリエ変換のおかげ。

他にもいっぱい。

この回答へのお礼

そうですか。驚きました。ありがとうございました。

お礼日時：2012/10/04 17:56