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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
2x^3-9x^2≧-P
だから、
f(x)=2x^3-9x^2の最小値を求めればよいわけで、
微分を取って、
f'(x)=6x^2-18x=6x(x-3)
f'(x)=0⇒x=0,3
回りの点を見てみると、
f'(-1)=24>0
f'(1)=-18<0
f'(4)=24>0
⇒f(x)において、0は極大値,3は極小値
x≧0なので、極小地の評価のみ行い、
f(3)=54-81=27
を最初の式に代入して、
27≧-P
よって、
P≧27
No.5
- 回答日時:
失礼しました。
f(3)=54-81=-27
を最初の式に代入して、
-27≧-P
よって、
P≧27
でした。
答え見ながらやると、こういうおかしなことになるね。
No.4
- 回答日時:
x≧0の時 2x^3-9x^2+P≧0が常に成立する条件、という意味だろう。
P≧9x^2-2x^3 だから P≧9x^2-2x^3の最大値 が成立すると良い。
f(x)=9x^2-2x^3 だから微分すると、x≧0より 最大値はx=3の時。
P≧f(3)=27。
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