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電験三種の「機械」を勉強しています。次のような問題があり、公式を使って解くことは解いたのですが、他の問題をやってみてからもう一度この問題をやってみてやはり理解できていないのがわかりました。
全負荷と定格負荷、定格出力と機械出力がこんがらがっています。問題を検索してみたのですが、回答だけが書いてあってよくわかりません。
※ここで知りたいのはこの問題への答えではなく、あとで書く【質問】です。

定格出力200kW、定格電圧3000V、周波数50Hz、8極のかご形三相誘導電動機がある。全負荷時の二次銅損は6kW、機械損は4kWである。
ただし、定格出力は、定格負荷時の機械出力から機械損を差し引いたものに等しいものとする。
(a)全負荷時のすべり〔%〕の値を求めよ。
(b)全負荷時の回転速度〔min-1〕の値を求めよ。

【質問】
(1)定格負荷=全負荷 で合っていますか。

(2)この問題での「定格負荷時の機械出力」の意味がわかりません。
(1)があっている前提になりますが、
問題から
定格出力(200kW)=定格負荷時の機械出力-機械損(4kW)
になり、

全負荷時について
二次入力=定格出力+二次銅損(6kW)+機械損(4kW)(式(3))
だと理解していたので、わからなくなってしまいました。
(1)から定格出力=定格負荷時の機械出力なのではないかと思ったので。

定格負荷時の機械出力云々はひっかけなんでしょうか。
それとも式(3)が間違っているのでしょうか。

あまりにこんがらがって、上手く説明できなくて申し訳ないのですが、
詳しい方の解説をお待ちしています。
よろしくお願いいたします。

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A 回答 (1件)

  >(1)定格負荷=全負荷 で合っていますか。


合っていると思います。

  >(2)この問題での「定格負荷時の機械出力」の意味がわかりません。
機械出力は理論的出力なので、実際の定格出力とは差があり、そこには機械損が隠れています。
その為、
 機械出力P0 ≠ 定格出力Pn
であり、
 機械出力P0 = 定格出力Pn + 機械損Pm
が正しくなります。
これは、発電所の発電効率のような考え方で、
 タービン出力Pt = 発電機出力Pg / 発電機効率ηg
と、同様です。

  >二次入力=定格出力+二次銅損(6kW)+機械損(4kW)(式(3))
上記より、この公式は合っていると思います。
分かり易く順序良く並び替えるなら、
 二次入力P2 = 二次銅損Ps + 機械損Pm + 定格出力Pn
となります。
加えて、滑りとの関係を表せば、
 二次銅損Ps = 二次入力P2 x 滑りs
 機械出力P0 = 二次入力P2 x (1 - 滑りs) = 定格出力Pn + 機械損Pm
となります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
「出力」として一緒くたになっていた機械出力と定格出力の違いがよくわかりました。
負荷にかかわらず、機械出力には機械損が含まれているということですね!
定格負荷という言葉にだまされそうになっていました。

--まとめ--

<<出力と損失>>

・機械出力P0 = 定格出力Pn + 機械損Pm

・二次入力P2 = 二次銅損Ps + 機械損Pm + 定格出力Pn
= 二次銅損Ps + 機械出力P0

<<滑りとの関係>>

・二次銅損Ps = 二次入力P2 x 滑りs

・機械出力P0 = 二次入力P2 x (1 - 滑りs)

お礼日時:2012/10/24 17:54

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Aベストアンサー

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頭の中がこんがらがっています(>_<)

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Aベストアンサー

まずアドバイスですが、具体的にどのような回路、装置についてこの質問をされたのかを明確にしたほうが適切な回答が得られると思います。

抵抗、短絡と言う言葉があるので電気回路と考えて回答します。
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負荷状態とは電源に負荷(=電球等)が接続されて(負荷が接続されているといいます)電流が流れて電源から負荷(=電球等)にエネルギーが供給されている状態です。
無負荷状態とは電源スイッチがOFFされていて電源に負荷(=電球等)が接続されておらず(オープン状態)電流が流れず電源から負荷(=電球等)にエネルギーが供給されていない状態です。
無負荷状態は別の言い方をすると抵抗値無限大の負荷が接続されていることになります。
短絡と言うのはこれと逆に電源に抵抗値ゼロの(ゼロに近い)負荷が接続された状態(俗にショートと呼ぶ)で通常は短絡電流と呼ばれる大電流が流れて配線が焼けることもあります。
この事故を防ぐために配線用遮断器(ブレーカ)やヒューズを設置します。
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3相電動機の消費電力の求め方について質問です。

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Qモーターのトルクと回転数

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#2です。

直流モータでイメージが湧くなら、交流でも同じです。

誘導電動機は、固定子によって作られる回転磁界によって
フレミングの右手の法則によって回転子に誘導起電力が発
生して、電流が流れます。
これは、回転磁界側を固定して、回転子が逆方向に回って
いると考えるとわかりやすいと思います。

すると、その電流によってフレミングの左手の法則によって
力が発生します。これは、図を書いて考えるとすぐにわかりま
すが回転磁界の方向と一致します。

こうして、誘導電動機は回転磁界と回転子の間に滑りをもつ
事によってトルクを発生させて回っています。

ここまでわかったら、誘導電動機の滑り-トルク曲線は書けますよね?

ですから、外から力が加わると回転数が落ち(滑りが大きくなり)
トルクが大きくなってバランスする回転数で回ります。

フィードバック制御が無い場合は、ここで終わりです。

しかし、多くの場合回転数制御をするために、フィードバックが
ありますので、回転数が落ちるとトルクを大きくして、元の回転数に
戻そうと制御します。

方法は、回転磁界を速くして滑りを大きくするか、回転磁界の磁束
密度を大きくするかのどちらかです。

多くは、3Dマップによって周波数と磁束密度を制御しますが、
簡単にインバーターで周波数を上げて、回転磁界を速くしてやれば
回転が上がります。磁束密度を上げる場合は電流を増やすわけです
が、どちらの場合も多くのエネルギーを与えるますので、電圧が一定
ならば電流が増えます。

同期電動機も同じようなものです。

#2です。

直流モータでイメージが湧くなら、交流でも同じです。

誘導電動機は、固定子によって作られる回転磁界によって
フレミングの右手の法則によって回転子に誘導起電力が発
生して、電流が流れます。
これは、回転磁界側を固定して、回転子が逆方向に回って
いると考えるとわかりやすいと思います。

すると、その電流によってフレミングの左手の法則によって
力が発生します。これは、図を書いて考えるとすぐにわかりま
すが回転磁界の方向と一致します。

こうして、誘導電動機は回転磁...続きを読む

Q三相同期発電機の公式にある√3

電験三種・三相同期発電機の所を勉強中です。

本の問題文中に
Zs=Vn/Is = 6.6/√3 / 480 という所があります。
それと
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というと所があります。(定格電圧6.6v、定格出力5000v・a、Is短絡電流、Pn定格出力、Vn定格電圧)

この√3はどこからきたのでしょうか?
同期発電機の等価回路にスター型の三相の回路が書いてあったので線電圧と相電圧の変換のためかと考えていましたが、それを基に考えるとZs=Vn/Is のVnは線電圧を相電圧にする。Is=Pn/√3Vnは相電圧を線電圧にする、と考えられると思っていました。

しかし、そうすると問題文中のVn定格電圧が相電圧をなのか線電圧なのかわからなくなるので違った考え方をしていると感じています。

長くなりましたが、
Zs=Vn/Is
それと
Is=Pn/√3Vn
の√3がそれぞれ何をあらわしているのかご教授いたいだきたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

3相発電機は、単相発電機を3個スター型につないで出来ています。
よって単相発電機容量は、相電圧*相電流です。
3相発電機容量は、単相発電機容量*3です。

スター結線の場合
線電圧=√3*相電圧
相電圧=線電圧/√3
線電流=相電流

3相発電機容量=相電圧*相電流*3
       =線電圧/√3*相電流*3
       =3/√3*線電圧*相電流
       =√3*線電圧*相電流
       =√3*線電圧*線電流

一般に発電機は、
定格電圧=線電圧
定格電流=線電流
です。

Q三相交流のV結線がわかりません

V結線について勉強しているのですが、なぜ三相交流を供給できるのか理解できません。位相が2π/3ずれた2つの交流電源から流れる電流をベクトルを用いて計算してもアンバランスな結果になりました。何か大事な前提を見落としているような気がします。

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Aベストアンサー

#1です。
>V結線になると電源が1つなくなりベクトルが1本消えるということですよね?
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>なぜ2つの電源の和を「マイナス」にして考えることができるのかが疑問なのです。
●もっと分かりやすいモデルで考えてみましょう。
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同様に三相V結線の場合は、A-B,B-Cの線間に変圧器があるとすれば、A-C間はA-B,B-Cのベクトル和となりますが、C-A間はその逆なのでA-C間のマイナスとなります。

つまり、どちらから見るかによって、マイナスにしたりプラスにしたりとなるだけのことです。

端的に言えば、1万円の借金はマイナス1万円を貸したというのと同じようなものです。


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