面積の求め方に関して

面積の求め方に関して質問です。


正方形の面積の求め方は底辺×高さで求めます。

底辺＝25、高さが２５の場合は

25×25＝625になります。



円周の長さから面積を求める場合は

長さ÷3.14÷２＝答え÷２の答え×答え×3.14

長さ100とした場合

100÷3.14÷2＝15.9235・・・・

四捨五入して15.92として

15.92×15.92×3.14=795.82

四角形も直線にした場合は長さが100となりますよね？

なぜ面積の答えが違うんでしょうか？

小学生にもわかる回答で教えていただければ幸いです。

※そもそも円周の長さから面積の求め方が間違っているんでしょうか？？

No.2 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2012/11/25 18:57

円周--周囲の長さと面積は、図形の形が異なれば無関係です。

たとえば、周囲の長さが同じでも、正方形よりは長方形のほうが面積が小さいですね。

円を２０等分して並べ替えてみると図のようになります。

　このように、同じ周長なら円がもっとも面積が大きい。言い換えれば同じ面積なら丸が一番周長は短い。だから、バーゲンで袋にいっぱいつめれば丸くなっちゃう。水に浮かんだ油の粒が丸くなる。水と油の境界線をもっとも短くしようとするから円になるのです。

　体積も同じで、宙に浮かぶ水滴が球になるのは、表面張力で表面を小さくしようとすると、球になってしまう。同じ体積なら球がもっとも表面積が小さい。

No.1 回答者： h_flower 回答日時： 2012/11/25 17:41

円周と正方形の辺の合計がイコールの場合、面積もイコールになると思ってますか？

正方形と円ではなく、正方形と台形で考えたほうがいいかも。
例えば、ダンボールを横から見た時に、正方形（４辺が直角）の場合が
一番面積が多い状態です。
そこから徐々に潰していって、台形になると、面積も減ります。

台形の公式に当てはめると
（上底＋下底）×高さ÷２ですよね。
上底＋下底は、常に２５＋２５＝５０になりますが、高さが減ると
面積もどんどん減ります。

この回答へのお礼

少しイメージがつかめました。

ありがとうございます。

お礼日時：2012/12/01 00:45