ある方にお金を貸していたのですが、返済されず内容証明を作成するのですが、利息を含めた金額がいくらになるのか計算したのですが合っているか確認をしたいのでお願いします。

平成22年4月27日 150万円 年利5%で貸しました。
返済期日は、平成22年5月31日でしたが、平成23年7月24日に23万円を返済して頂いてからは返済がありません。(返済分は利息に充当したいと思っています)
平成24年12月20日現在の元本と利息はいくらでしょうか?

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A 回答 (4件)

 基本的に元金に年利を掛けたものを365で割って日歩を出して計算します。



 平成23年7月24日に一度返済があったとのことですが、ここで一度区切る必要があるため、23万円をすべてその後の利息に当てるという事はできません。
 利息を差し引いたものを、元金から減らす必要があります。

 まず150万円の年利5%は75,000円。
 借りた翌年の平成22年4月27日までは丸々この金利。

 その翌日分から支払いのあった平成23年7月24日までは日割り。
 75,000円を365で割ると、だいたい一日205円47銭となります。
 これを平成23年7月24日までの88日分かけて18,082円。繰上げにしてるのは、もともと205円47銭という日歩が端数切捨てにしてるから。

 合計93,082円が利息で、23万円から差し引いて、136,918円を元金から減らす必要があります。
 この時点で元金は136万3082円。以後、これを基準に利息をかけていきます。

 この元金の年利分が68,154円。
 丸一年、今年の7月24日までの利息がこれ。

 そこから本日平成23年12月20日まで日割り。
 68,154を365で割って、だいたい一日186円72銭。
 今日までの149日分をかけて、27,821円。
 合計95,975円が今日までの利息。

 元金1,363,082+利息95,975=総額145万9057円

 これが本日までの請求額ですね。
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前の回答はすべて誤りです。



利息というのは弁済期までです。
弁済期後は、遅延損害金になります。

遅延損害金は、利息の1.46倍まで定めることができます。

つまり、損害賠償の定めが分からないので、回答不能が正しいのです。

この回答への補足

遅延損害金の件は借用書に記載がもともとありませんでした。
なので弁済期後も5%かなと思っていますが、違いますか?

補足日時:2012/12/20 19:50
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まず150万円の年利5%は


150万円×5%=75,000円
月利息
75,000円÷12ヶ月=6,250円
日割り利息
6,250円÷30日=208円

現在(24年12月)迄の利息193,3750円(31ヶ月)
支払った23万円を利息に充当すると
230,000円ー193,3750円=36,650円(元金充当になる)
低い利率で貸し付けたんだね。
31ヶ月経ってるのに23万円の一部が元本充当になるよ。
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こんにちは!



>平成22年4月27日 150万円 年利5%で貸しました。

>返済期日は、平成22年5月31日

上記 1ヶ月で返す約束だったんですか?

まず、150万を借りて、平生24年12月(32ヶ月)までの計算をします!

32ヶ月で 月 50166円 総額 1605312円

計算方法はこちら!   http://www.rimawari.com/calflmx.html#result

23万円を引いた額で計算は、 127万円 31ヶ月

31ヶ月で、 月 43755円  総額 1356405円

計算方法により、違ってくるとは思いますが?

参考まで!

1 http://www.rimawari.com/calflmx.html#result
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こんにちは。

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月利で計算すると、

=A2/((1-(1+(B2/12))^-(C2*12))/(B2/12))

という計算になるはずです。

年利計算でしたら、

=A2/((1-(1+(B2))^-C2)/(B2))

参考にしたところ
http://www.filemaker.co.jp/help/FunctionsRef-153.html

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医学的な擬陽性とか持ち出さずに、工程内の品質不良でも良いですから、
数学的な話をしましょう。数学のカテですから。

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ベン図から簡単に証明できます。

P(B|A)=P(B)・P(A|B)/P(A)

右辺の分母を変形すると、

P(B|A)=P(B)・P(A|B)/ΣP(Bi)・P(A|Bi)

左辺が事後確率、
右辺分子の前の項が事前確率
後ろの項が条件付き確率
分子全体が周辺確率
分母は周辺確率の総和になります。

良品と不良品で考えましょう。
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事象_事前確率_条件付き確率_周辺確率_事後確率
良品_0.999__0.05_____0.04995_0.981336
不良_0.001__0.95_____0.00095_0.018664
____________総和_0.05090

この検査で不良と判定されたものの中に含まれる真の不良は、
1.8664%に過ぎません。

本の説明は、数理的に正しく計算すると、
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世間の理解はこんなもんです。

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Aベストアンサー

けっこう面倒です。
2回目以降の「既に出ている数を取り出す確率」あるいはその反対の「まだ出ていない数を初めて取り出す確率」を考えればよいのですが、何回目までに何種類の数が出たか、という履歴に依存するので、場合分けを多数しないといけません。

たとえば、
(1)1回目で 10 種類の数が出る。  ←これは確実
(2)2回目で、1回目と異なる n 種類の数が出る場合を考える。(この確率は 10Cn * (95/105)*(94/104)*・・・*[(95 - n)/(105 - n)]*(10/105)*(9/104)*・・・*n/(95 + n) )
  → これで (10 + n) 種類が既出となる。n=10 ならばこれで終わりで、残り8回は何が出てもよい。
   n≠10 ならば次に進む。
(3)n≠10 のとき、3回目で、1,2回目と異なる m 種類の数が出る場合を考える。(この確率は 10Cm * [(95 - n)/105)*[(95 - n - 1)/104)*・・・*[(95 - n - m)/(105 - m)]*[(10 + n)/105]*[(10 + n - 1)/104]*・・・*[(10 + n - m)/(95 + m)] )
  → これで (10 + n + m) 種類が既出となる。n + m ≧ 10 ならばこれで終わりで、残り7回は何が出てもよい。
   n + m < 10 ならば次に進む。
(4)n + m < 10 なら4回目で、1,2,3回目と異なる k 種類の数が出る場合を考える。・・・

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無作為に取り出す数を5個にしたら、上記の「10」のところを「5」、「95」を「100」にしてください。

間違いがあるかもしれませんが、おおむねこんな考え方かなあと思います。

けっこう面倒です。
2回目以降の「既に出ている数を取り出す確率」あるいはその反対の「まだ出ていない数を初めて取り出す確率」を考えればよいのですが、何回目までに何種類の数が出たか、という履歴に依存するので、場合分けを多数しないといけません。

たとえば、
(1)1回目で 10 種類の数が出る。  ←これは確実
(2)2回目で、1回目と異なる n 種類の数が出る場合を考える。(この確率は 10Cn * (95/105)*(94/104)*・・・*[(95 - n)/(105 - n)]*(10/105)*(9/104)*・・・*n/(95 + n) )
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う~ん、めんどくさいw

4月に借りたとします。
借入残高は以下のように推移します。

4月:100,000円
5月:(100,000-8,745)(B)+(100,000×9%/12)(C)=92,005円(A)

まずA。Aはその月の返済完了時のあなたの借り入れ残高です。
Bは前の月までの金額に対して、あなたが支払った分を引いています。
100,000-8,745だと91,255円になりますが、それだけが借入残高でなく、あなたか借りてから支払うまでの1ヶ月分の利息がつきます。その分も借入残高に乗せられます。それがCです。
Cは前の月から支払うまでの借入残高100,000×9%(利率)/12(1ヶ月分なので12で割る)
その分を乗せると92,005円になります。

6月:(92,005-8,745)+(92,005×9%/12)=83,950円
7月:同じ考えなので式省略=75,834円
8月:=67,657円
9月:=59,419円


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Bは前の月までの金額に対して、あなたが支払った分を引いています。
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#1です。

>感覚的に、4キロを超える確率が0.72...というのは高すぎるような気もするのですが。

について、2つの説明をします。

①モンテカルロ・シミュレーション
N(60,8^2)に従う正規乱数を2個作って、
それらの差の絶対値が4を超えたらカウントするという操作を
10万回繰り返し、全体に占める割合を算出しました。
以下は、Rというフリーの統計ソフトのスクリプトです。

counter <- 0
iterate <- 0
while(iterate < 100000){
x1 <- rnorm(1,60,8)
x2 <- rnorm(1,60,8)
counter <- counter + ifelse(abs(x1 - x2) > 4,1,0)
iterate <- iterate + 1
}
counter / iterate

結果は、 0.72165 でした。
前にお示しした計算値に近い値になりました。

②正規分布に従う無作為標本のレンジ(範囲)Rの期待値
n個の無作為標本の範囲はどんな値になるか。
品質管理には、次のような式があります。
σ=R/d2
n=2のとき、d2≒1.12838
σ=8 なので、よって、R=8×1.12838=9.02704
つまり、σ=8の集団から得られるn=2の標本は、
平均的には約9の範囲があるのです。
4以上の開きが出るのは、違和感が無いというより、
むしろ当然なのです。

#1です。

>感覚的に、4キロを超える確率が0.72...というのは高すぎるような気もするのですが。

について、2つの説明をします。

①モンテカルロ・シミュレーション
N(60,8^2)に従う正規乱数を2個作って、
それらの差の絶対値が4を超えたらカウントするという操作を
10万回繰り返し、全体に占める割合を算出しました。
以下は、Rというフリーの統計ソフトのスクリプトです。

counter <- 0
iterate <- 0
while(iterate < 100000){
x1 <- rnorm(1,60,8)
x2 <- rnorm(1,60,8)
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